《湖北省荆州中学2019届高三数学上学期第五次双周考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2019届高三数学上学期第五次双周考试题理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 荆州中学高三上学期第荆州中学高三上学期第 5 5 次双周考理科数学测试卷次双周考理科数学测试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合，集合，且，若集合，则实数 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于命题的说法错误的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 C. 命题“，使得”的否定是：“均有” D. “若为的极值点，则”的逆命题为真命题 3.中国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从 第 2 月开始， 每月比前一月多入相同量的铜钱） ， 3 月入 2
2、5 贯， 全年 （按 12 个月计） 共入 510 贯” ，则该人 12 月营收贯数为（ ） A. 35 B. 65 C. 70 D. 60 4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 5.下列函数中既是奇函数又在区间 1 , 1上单调递减的是（ ） A1xy B Cxysin 2 2 log (1)yxx D)22( 2 1 xx y . 6. 已知函数，若互不相等，且，则 ) 1(log ) 10(sin )( 2018 xx xx xf , ,a b c( )( )( )f
3、 af bf c 的取值范围是( ) abc A(1,2018) B(1,2019) C(2,2019) D(2,2018) 7.已知数列的前 n 项和为，且对于任意满足 n a n S 12 1,2,aa1,nnN 则=( ) 11 21 , nnn SSS 10 S 2 A.91 B.90 C.55 D.100 8. 已知函数 yf（x）在（0，1）内的一段图象是如图所示的一段圆弧，若 0x1x20 时，有 3 个零点；当 k0 时，有 4 个零点；当 k0 时，有 3 个零点 C.无论 k 为何值，均有 3 个零点 D.无论 k 为何值，均有 4 个零点 x y O B A D CF E
4、 H G 3 二、填空题：每小题 5 分，共 20 分；直接将答案填写在答卷上，不用写计算过程 13.在，则的值为 ABC120 ,5,7AABBC sin sin B C 14. 设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，成等差数列，则的 1 x 1 y 1 z xz zx 值是_ 15设(是两两不等的常数),则( )()()()f xxa xb xc, ,a b c )()()( cf c bf b af a 的值是_. 16.已知函数，若存在，使得 4 ( )2f xx x 123 1 , ,4 4 n x x xx 1 ()f x+ 2 ()f x+ ，则正整数的最大值为
5、 + 1 () n f x =() n f xn 三、解答题：共 70 分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程 17.（本题满分 12 分）已知函数 2 3 ( )cossin3cos, 2 f xxxxxR （1）求函数的最小正周期； ( )f x （2）求函数在上的最值及相应的值 ( )f x, 4 4 x x 18.(本小题满分12分) 已知是各项都为正数的数列， 其前n项和为， 且为与 n a n S n S n a 1 n a 的等差中项. （1）求数列的通项公式； n a （2）设求的前 n 项和. 1 , n n n b a n b n T 19 （本题满分 12 分）已知函数
6、 ( )33 xx f xR （1）是否存在实数使得为奇函数？若存在，求出实数，若不存在，请说明理由； ( )f x （2） 在 （1） 的结论下， 若不等式在上恒成立， 求实数(41)(2)0 tt ffm1,1t m 的取值范围 4 20. （本大题满分 12 分） 如图所示， 已知是半径为 1， 圆心角为的扇形，是扇形OPQA 弧上的动点，与交于点，与交于点PQ/ /ABOQOPABB/ /ACOPOQAC .记. C=AOP (1).若，如图 1，当角取何值时，能使矩形的面积最大； 2 ABOC (2).若，如图 2，当角取何值时，能使平行四边形的面积最大.并求出最 3 ABOC 大面积. 21 （本小题满分 12 分） 已知函数. （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）设，若对任意两个不等的正数，恒成立，求实数 a 的 取值范围； （3）若在上存在一点，使得成立，求实数 a 的取值范围. 图 1 图 2 5
