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1、2020年江苏省无锡市中考数学全真模拟试卷1解析版一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1下列抛物线中，顶点坐标为（2，1）的是（）Ay（x+2）2+1By（x2）2+1Cy（x+2）21Dy（x2）212某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大3甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的
2、概率为（）ABCD4如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点若150，A65，D60，则的度数为何？（）A25B40C50D555关于x的一元二次方程有实数根，则实数a满足（）ABCa且a3D6如图，点D是ABC的边BC的中点，且CADB，若ABC的周长为10，则ACD的周长是（）A5B5CD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的中位数 8已知线段c是线段a和b的比例中项，且a、b的长度分别为2cm和8cm，则c的长度为 cm9已知关于x的方程5x2+kx60的一个根2，则k ，另一个根为 10已
3、知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于 cm211若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m+2016的值为 12已知二次函数yax2+bx+c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x2023y8003当x1时，y 13已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）14如图，在ABC中，DEBC，则 15若等腰三角形腰长为2，有一个内角为80，则它的底边长上的高为 （精确到0.01，参考数据：sin500.766；sin800.985）16如图，RtABC中，ACB90，ACBC4，
4、D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为 三解答题（共11小题，满分102分）17计算： sin45+2cos30tan6018我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人
5、数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？19小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜（1）请用数形图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则20周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河
6、岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB21如图，点A、B、C在O上，用无刻度的直尺画图（1）在图中，画一个与B互补的圆周角；（2）在图中，画一个与B互余的圆周角22地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14，求电梯AB的坡度与长度参考数据：sin140.24，tan140.25，cos140.9723某药厂销
7、售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P（0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值24如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O
8、交BC于点D过点D作EFAC，垂足为E，且交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）已知AB4，AE3求BF的长25如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值26如图1，在圆O中，直径CD弦AB于点E，点P是CD延长线上一点，连接PB、BD（1）若BD平分ABP，求证：PB是圆O的切线；（2）若PB是圆O的切线，AB4，OP4，求OE的长；（3）如图2，连接AP，延长BD交AP于点F，若BDAP，AB2，OP4，求tanBDE的值27如图，在平面直角坐标系中，RtABC的
9、斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE（1）求证：AE平分BAC；（2）若点A，D的坐标分别为（0，1），（2，0），求F；（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1【分析】根据各个选项中的函数解析式可以直接写出它们的顶点坐标，从而可以解答本题【解答】解：y（x+2）2+1的顶点坐标是（2，1），故选项A不符合题意，y（x2）2+1的顶点坐标是（2，1），故选项B符合题意，y（x+2）21的顶点坐标是（2，1），故选项C不
10、符合题意，y（x2）21的顶点坐标是（2，1），故选项D不符合题意，故选：B【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答2【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得【解答】解：原数据的平均数为188，则原数据的方差为（180188）2+（184188）2+（188188）2+（190188）2+（192188）2+（194188）2，新数据的平均数为187，则新数据的方差为（180187）2+（184187）2+（188187）2+（190187）2+（186187）2+（194187）2，所以平均数变小，方差变小，故选：A【点评】本题主要考查方差
11、和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式3【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：可能出现的结果甲打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查乙打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种，则两人同时选择“参加社会调查”的概率为，故选：B【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放
12、回实验还是不放回实验4【分析】连接OB，OC，由半径相等得到三角形OAB，三角形OBC，三角形OCD都为等腰三角形，根据A65，D60，求出1与2的度数，根据的度数确定出AOD度数，进而求出3的度数，即可确定出的度数【解答】解：连接OB、OC，OAOBOCOD，OAB、OBC、OCD，皆为等腰三角形，A65，D60，11802A18026550，21802D18026060，150，AOD150，3AOD12150506040，则的度数为40故选：B【点评】此题考查了圆心角、弧、弦的关系，弄清圆心角、弧、弦的关系是解本题的关键5【分析】讨论：当a30，原方程变形为一元一次方程，有一个实数根；当
13、a30，（）24（a3）10，然后综合这两种情况即可【解答】解：当a30，方程变形为x+10，此方程为一元一次方程，有一个实数根；当a30，（）24（a3）10，解得a且a3所以a的取值范围为a且a3故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义6【分析】证明ACDBCA，根据相似三角形的性质得到AC2CDCB，设BDCDx，得到ACx，根据相似三角形的性质计算即可【解答】解：CADB，CC，ACDBCA，即AC2CDCB，设BDCDx，则ACx，即，解得，ACD的周长5，故选：B【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7【分析】把这组数据按照从大到小或从小到大的顺序排列后，中位数为位于中间两数的平均数【解答】解：把这组数据从小到大排列如下：8，10，10，10，11，12，中位数为：（10+10）210，故中位数为10【点评】此题考查了中位数的意义；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据
