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1、2017年(全国卷)计算题考点排查练题号2425考点动能定理和动力学方法的应用带电体在电场中的运动问题24(2018河北省石家庄二中期中)如图1甲所示,在水平地面上放置一个质量为m4 kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为0.5,g10 m/s2.求:图1(1)运动过程中物体的最大加速度为多少? (2)距出发点多远时物体的速度达到最大?(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?答案(1)20 m/s2(2)3.2 m(3)10 m解析(1)由牛顿第二定律,得:Fmgma当推力F100 N时,物体所受的合力最大,加
2、速度最大,代入数值解得ag20 m/s2(2)由题图可得推力F是随位移x变化的,当推力等于摩擦力时,加速度为0,速度最大则Fmg20 N由题图得到F与x的函数关系式F10025x则得到x3.2 m(3)由题图得到推力对物体做的功等于Fx图线与x轴所围“面积”,得推力做功W200 J根据动能定理:Wmgxm0代入数据得xm10 m.25(2018湖南省三湘名校第三次大联考)如图2所示,直角坐标系xOy的x轴水平,y轴竖直,处于竖直向下、大小为E0的匀强电场中,过O点,倾角为60的足够大斜面固定在坐标系中质量为m、带电荷量为q的粒子从y轴上的P点,以某一速度沿x轴正方向射入,经过时间t,在坐标平面
3、内加上另一匀强电场E,再经过时间t,粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面,且到达斜面时速度为零不计粒子重力,求:图2(1)粒子的初速度大小;(2)P点与x轴的距离;(3)匀强电场E的电场强度大小答案(1)(2)(3)E0解析(1)粒子运动轨迹如图中虚线所示,第一个时间t内,粒子做类平抛运动加速度a加上电场E时,粒子做匀减速直线运动粒子在竖直方向的速度vyat 此时合速度方向垂直于斜面:tan 可解得粒子的初速度v0(2)第一个时间t内,粒子在竖直方向的位移y1at2水平方向的位移x1v0t 在第二个时间t内,粒子在竖直方向的位移也为y1,水平方向的位移x2y1tan P点到x轴的距离l2y1(x1x2)tan 代入数据得:l(3)在第二个时间t内,在竖直方向:qEyqE0ma在水平方向:所以E解得:EE0