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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号 福建数学2016-2017学年浙江省金华十校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合S=1，3，5，T=3，6，则U（ST）等于（）AB2，4，7，8C1，3，5，6D2，4，6，82（4分）cos210=（）ABCD3（4分）函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A0个B1个C2个D0个或1个4（4分）已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）AB2C2D25（4分）
2、如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（）Ax=a+3bcBCDx=a+b3c36（4分）已知sin=，cos=，则角终边所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（4分）函数的图象为（）ABCD8（4分）已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）Df（x1）f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能9（4分）已知函数f（x）=sin（x）（2），在区间（0，）上（）A既有最大值又有最小值B有最大值没有最小值C有最小值没有最大值D既没有最大值也没有最小值10（4分）
3、已知f（x）=loga（ax+1）+bx（a0，a1）是偶函数，则（）Ab=且f（a）f（）Bb=且f（a）f（）Cb=且f（a+）f（）Db=且f（a+）f（）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11（3分）已知角的终边过点P（8m，6sin30），且cos=，则m的值为 ，sin= 12（3分）计算lg4+lg500lg2= ，+（log316）（log2）= 13（3分）已知sin=+cos，且（0，），则sin2= ，cos2= 14（3分）如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）= 设g（x）=f（x）+xm，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范
4、围是 15（3分）已知tan（x）=2，则4sin2x3sinxcosx5cos2x= 16（3分）已知函数f（x）=2sin（2x+）（|），若是f（x）的一个单调递增区间，则的取值范围为 17（3分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2xx2，若存在实数a，b，使f（x）在a，b上的值域为，则ab= 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=xa（0x4）的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足AB=B，求实数a的取值范围19（15分）设函数f（x）=Asin（x+）（A
5、0，0，xR）的部分图象如图所示（）求函数y=f（x）的解析式；（）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x，时，求函数g（x）的值域20（15分）已知函数f（x）=lg（）求函数f（x）的定义域，并证明其在定义域上是奇函数；（）对于x2，6，f（x）lg恒成立，求m的取值范围21（15分）设函数f（x）=4sinx（cosxsinx）+3（）当x（0，）时，求f（x）的单调递减区间；（）若f（x）在0，上的值域为0，2+1，求cos2的值22（15分）已知函数f（x）=x|x2a|+a24a（aR）（）当a=
6、1时，求f（x）在3，0上的最大值和最小值；（）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x1，x2，x3，求+的取值范围2016-2017学年浙江省金华十校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合S=1，3，5，T=3，6，则U（ST）等于（）AB2，4，7，8C1，3，5，6D2，4，6，8【解答】解：ST=1，3，5，6，CU（ST）=2，4，7，8故选B2（4分）cos210=（）ABCD【解答】解：cos210=cos（180+
7、30）=cos30=故选：A3（4分）函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A0个B1个C2个D0个或1个【解答】解：根据函数y=f（x）的定义，当x=2为定义域内一个值，有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=2有唯一交点当x=2不在定义域内时，函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=2没有交点故函数y=f（x）的图象与直线x=2至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=2的交点的个数是 0或1，故选：D4（4分）已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）AB2C2D2【解答】解：设扇形圆心角的弧度数为，则扇形面积为S=r
8、2=22=4，解得：=2故选：B5（4分）如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（）Ax=a+3bcBCDx=a+b3c3【解答】解：lgx=lga+3lgb5lgc=lga+lgb3lgc5=lg，x=，故选C6（4分）已知sin=，cos=，则角终边所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：sin=，cos=，sin=2sincos=2（）=0，可得终边所在的象限是第三、四象限；cos=2cos21=2（）21=0，可得：终边所在的象限是第一、四象限，角终边所在的象限是第四象限故选：D7（4分）函数的图象为（）ABCD【解答】解：因为y=tanx是奇函数，所以
9、是奇函数，因此B，C不正确，又因为时函数为正数，所以D不正确，A正确；故选A8（4分）已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）Df（x1）f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能【解答】解：0a3，由函数表达式 f（x）=ax2+2ax+4=a（x+1）2+4a知，其对称轴为x=1，又 x1+x2=1a，所以（x1+x2）=（1a），0a3，21a1，1（1a），当（x1+x2）=1时，此时f（x1）=f（x2），当图象向右移动时，又x1x2，所以f（x1）f（x2）故选：A9（4
10、分）已知函数f（x）=sin（x）（2），在区间（0，）上（）A既有最大值又有最小值B有最大值没有最小值C有最小值没有最大值D既没有最大值也没有最小值【解答】解：函数f（x）=sin（x），当2，且x（0，）时，0x，所以x，所以sin（x）1；所以，当x=时，sin（x）取得最大值1，即函数f（x）在区间（0，）上有最大值1，没有最小值故选：B10（4分）已知f（x）=loga（ax+1）+bx（a0，a1）是偶函数，则（）Ab=且f（a）f（）Bb=且f（a）f（）Cb=且f（a+）f（）Db=且f（a+）f（）【解答】解：f（x）=loga（ax+1）+bx（a0，a1）是偶函数，f（x
11、）=f（x），即loga（ax+1）bx=loga（ax+1）+bx，loga（ax+1）bx=loga（ax+1）+（b1）x，b=b1，b=，f（x）=loga（ax+1）+x，函数为增函数，a+2=，f（a+）f（）故选C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11（3分）已知角的终边过点P（8m，6sin30），且cos=，则m的值为，sin=【解答】解：由题意可得x=8m，y=6sin30=3，r=|OP|=，cos=，解得m=，sin=故答案为：，12（3分）计算lg4+lg500lg2=3，+（log316）（log2）=5【解答】解：lg4+lg500lg2=lg1000
12、=3，+（log316）（log2）=（）1+=3+=3+（8）=5故答案为：3，513（3分）已知sin=+cos，且（0，），则sin2=，cos2=【解答】解：sin=+cos，且（0，），即sincos=，平方可得12sincos=，则sin2=2sincos=0，为锐角，sin+cos=，由求得cos=，cos2=2cos21=，故答案为：；14（3分）如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=27设g（x）=f（x）+xm，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是10m30【解答】解：设幂函数f（x）=x，把点（2，8）代入函数的解析式可得2=8，解得 =3，故函数的解析式为f（x）=x3，故f（3）=27，g（x）=f（x）+xm=x3+xm，g（x）=3x2+10，故g（x）在（2，3）递增，若函数g（x）在（2，3）上有零点，只需，解得：10m30，故答案为：27，10m3015（3分）已知tan（x）=2，则4sin2x3sinxcosx5cos2x=1【解答】解：tan（x）=2，tanx=2，4sin2x3sinxcosx5cos2x=1故答案为：116（3分）已知函数f（x）=2sin（2x+）（|），若是f（x）的一个单调递增区间，则的取值范围为，【解答】解：由题意可得，是函数y=2sin（2x+
