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1、2017年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)数学第I卷(选择题共36分)一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。1.计算5+(-2)3的结果等于( ) A.-11 B.-1 C.1 D.112.计算tan 60的值等于( ) A. B. C. D.3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4.将0.0000026用科学记数法表示为( ) A.2.6106 B.0.2610-5 C.2.610-6 D.2.610-75.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的俯视图为( ) 6.计算的结果是( ) A.- B.-2 C.-4 D. -8来源:学科网 7
2、.化简等于( ) A. B. C.1 D.-1 8.设,是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根,则的值是( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 9.抛物线y=2x2-2x+l与坐标轴的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是( ) A. B.+ C. D.+ 11.下列命题为假命题的是( ) A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B.面积之比为I:4的两个相似三角形的周长之比是1:2 C.方程x2-x-2=0有两个不相等的实数根 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形1
3、2.如图,己知点A是双曲线y=上的一个动点,连AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=上运动,则m与k的关系是( ) A.m=-k B.m=-k C.m=-2k D. m=-3k 第II卷(非选择题共84分)来源:学#科#网二 填空题:13.计算(-3m3n)2的结果等于 ;14.分解因式:ax2-ay2= ;15.己知一次函数y=kx-5和y=k/x+3,假设k0,k/0,则这两个一次函数图象的交点在第 象限;16.某学校想了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学
4、生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率为 ;来源:学科网17.如图,正五边形的边长为2,连对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N,则MN= ; 18.如图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹. (1)在图(1)中画一个45角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边; (2)在图(2)中画出线段AB的垂直平分线,并简要说明画图的方法(不要求证明) 三、解答题:本大题共7小题,共66分。19(本小题8分)解不等式组:来源:Z.xx.k.Co
5、m20(本小题8分)某校开展体育活动中,根据学校的实际情况,决定主要开设A:乒乓球;B:篮球;C:跑步;D:跳绳.这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是_,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是_;(2)把条形统计图补充完整;(3)已知该校有1000人,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?21(本小题10分)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长
6、线于点E.(1)求证:直线EF是O的切线;(2)求cosE的值. 22(本小题10分) 如图,某渔船航行至B处时,侧得一海岛位于B处的正北方向20(1+)海里的C处,为了防止意外,渔船请求A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45方向上,A位子B的北偏西300的方向上,求A, C之间的距离.来源:学|科|网Z|X|X|K23(本小题10分)在某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作
7、效率是乙队的m倍(1m2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍? 24(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3).点B(-3,0),点C(1,0),点D(0,1).连AB, AC,BD.(1)求证:BDAC;(2)如图,将BOD绕着点0旋转,得到BODE当点D落在AC上时,求AB的长;(3)试直接写出(2)中点B的坐标. 25(本小题10分)如图,己知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以(-1, 0),B(0,-3),抛物线与x轴的另一个交点为C. (1)求这个抛物线的解析式: (2)若抛物线的对称轴上有一动点D,且B
8、CD为等腰三角形(CBCD),试求点D的坐标; (3)若点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q也在直线BC上,且PQ=,设点P的横坐标为t,PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式.参考答案 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.D 13.答案为:9m6n2; 14.答案为:a(x-y)(x+y); 15.答案为:二; 16.答案为:0.6; 17.答案为:3-; 18.18.(1) BAC=45; (2)OH是AB的垂直平分线. 19.答案为:-1x3; 20.解:(1)样
9、本中喜欢B项目的人数百分比=1-44%-8%-28%=20%;其所在扇形统计图中的圆心角的度数=36020%=72;故答案为20%,72;(2)所抽取的学生数=8844%=200,所以喜欢B项目的人数=20020%=40,(3)100044%=440,所以估计全校喜欢乒乓球的人数为440人 21.解:(1)证明:连结OD、CD,BC是直径,CDAB,AC=BC,D是AB的中点,又O为CB的中点,ODAC,DFAC,ODEF,EF是O的切线;(2)连结BG,BC为直径,BGC=90,在RtBCD中,CD=8,ABCD=2SABC=ACBG,BG=9.6在RtBCG中,CG=2.8,BGAC,DF
10、AC,BGEF,E=CBG,cosE=cosCBG=0.96.22.解:作ADBC,垂足为D,由题意得,ACD=45,ABD=30,设CD=x,在RtACD中,可得AD=x,在RtABD中,可得BD=x,又BC=20,即x+x=20(1+),解得:x=10,AC=10,答:A、C之间的距离为10海里23.【解答】解:(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意得(30+15)+15=,解得:x=450,经检验x=450是方程的根,答:乙队单独完成这项工程需要450天;(2)根据题意得(+)40=,a=60m+60,600, a随m的增大增大,当m=1时,最大,=,=7.5倍,答:乙队的最大工作效率是原来的7.5倍.24.(1)证明略;(2);(3)(-).25.(1)y=x2-2x-3;(2)(-1,-3),(-1,-3),(-1,-1); (3)当0t3时,S=-0.5t2+1.5t;当t3时,S=0.5t2-1.5t.9