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1、20162017学年下学期东北师大附中初三年级数学学科试卷(时间:120分钟;满分:120分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草纸、试卷上答题无效.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.在-5,-,-3,0这四个数中,最小实数是( )(A)-5 (B)- (C)-3 (D)02.图1和图2中所有的正方形都全相等,将图1的正方形放在图2中的某一位置成为6个正方形,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )(A) (B) (C) (D) 3.成人的大脑皮
2、质约含有14 000 000 000个神经元胞体,14 000 000 000这个数据用科学记数法表示为( )(A)14109 (B)1.4109 (C)1.41010 (D)0.1410114.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )(A)垂线段最短 (B)经过一点有无数条直线(C)经过两点,有且只有一条直线 (D)两点之间,线段最短 5.如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C50,则AED的大小为( )(A)65 (B)115 (C)125 (D)1306.互联网“微商”经营已成为大众创业新途
3、径,某微信平台一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )(A)120元 (B)100元 (C)80元 (D)60元7.关于x的一元二次方程x2+2x-m-2=0有实数根,则m的取值范围是( )(A)m1 (B)m1 (C)m1 (D)m18.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,AB3,BC3,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿ABCD向终点D运动,连结AO、PO.设AOP的面积为y,点P的运动时间为x(s),在下列图像中,能正确反映y与x的函数关系式的是( )来源:学,科,网Z,X,X,K二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9.分解
4、因式4a2-4 ;10.不等式组3x0的图像上,过点A作ABx轴,交反比例函数yk2xk20的图像于点B,若AB3,SAOB32,则k2-k1 来源:Z+xx+k.Com 14.如图,在RtAOB中,AOB90,OA3,OB2,将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED,分别以O、E为圆心,以OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连结AD,则图中阴影部分面积是 .三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.(6分)先化简:2x-x2+1xx2-2x+1x,然后从0, 1, -2中选择一个适当的数作为x的值带入求值.16.(6分),某个密码锁的密码
5、由1个数字和一个字母组成,数字是1, 2, 3, 4这4个数字中的一个,祖母是A、B、C、D这4个字母中的一个,当数字和字母锁设定的密码相同是,才能将锁打来.如果忘记了所设密码,用画树状图(或列表)的方法,求一次就能打开改密码的概率.17.(6分)为提高城市清雪能力,某区增加了机械清雪设备,现在平均每天比原来多清雪300立方米,现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同,求现在平均每天清雪量.18.(6分)甲、乙两个射击队各有5名队员,在一次选拔练习中,每名队员各打一发子弹,命中环数如下:甲队:9、8、7、7、9;乙队:10、8、9、7、6.(1)甲乙两队的平均成绩
6、分别为 ;(2)甲队成绩的众数为 ;乙队成绩的中位数为 ;(3)甲、乙两队成绩的方差分别为 ;(4)若计划从甲乙两队中选择1对参加团体比赛,你建议选择哪个队?并说明理由: 若为了取得个人最好成绩,应从哪个队选队员,说明理由.19.(7分)如图,在菱形ABCD中,CECF.求证:AEAF. 20.(8分)如图,高为110米的电视塔AB建在小山丘上,点O是电视塔AB的中点,小卫在地平面点C处利用测角仪测得电视塔的最高点A的仰角为33,测得点O的仰角为21,求小卫所在C点到电视塔AB所在直线的距离(精确到1m)【参考数据:sin330.54,cos330.84,tan330.65;sin210.36
7、,cos210.93,tan210.38】21.(8分)小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班,爸爸行驶到甲处时,看到前面路口时红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待,爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示,在加速过程中,s与t满足表达式sat2.(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求a的值;(2)求图2中A点的纵坐标h,并说明它的实际意义;(3)爸爸在乙处等待7秒钟绿灯亮起继续前行,为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O
8、BC所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足sat2,当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度. 22.(9分)如图,在ABC中,BAC90,ABAC,点D为直线BC上一点(点D不与B、C重合),将AD绕点A逆时针旋转90,得到线段AE,连结CE.(1)观察猜想: 如图,当点D在线段BC上时,BC与EC的位置关系为: ;(2)数学验证: 如图,当点D在CB延长线上时,BC与CE有怎样的位置关系?说明理由;(3)拓展延伸: 如图,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CE于点G,若AB22,CD14BC,则点G到AE的距离为 .来源:学科网ZXXK来源:Z.xx.
9、k.Com23.(10分)如图,已知一个直角三角形纸片ACB,其中ACB90,AC4,BC3,点E从点A出发,沿AC向点C运动,同时动点F从点A出发,沿AB向点B运动,运动速度均为每秒1个单位长度,当点E到达点C处时,点F同时停止运动,点E、F出发后,连结EF,并将AEF沿EF翻折,得到DEF,设AFD与ABC重叠部分图形的面积为S,点E的运动时间为t(s).(1)求证:四边形AEDF是菱形;(2)当点D落在BC边上时,求AF的长;(3)在点E的整个运动过程中,求S与t的函数关系式.来源:Zxxk.Com24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A-8,3,B-4,0,C-4,3,ABC0,抛物线y12x2+bx+c经过点C,且对称轴为x-45.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)将RtABC沿x轴向右平移m个单位,使B点移到点E,然后将三角形绕点E顺时针旋转0,得到DEF,若点F恰好落在抛物线上.求m的值;若点P为抛物线对称轴上一点,且DEP为等腰三角形,直接写出点P的坐标.(3)若将RtABC绕点B顺时针旋转0,得到DEF,再将DEF怎样平移可使DE落在落在抛物线的对称轴上,且点F在抛物线上,直接写出平移方式. 9