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1、吉林省实验中学初三年级模拟考试（二）数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是（ ）A.5 B. C. D.-5 2某市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学计数法表示为（ ）A4.2104B0.42105C4.2103D421033计算的结果是 （ ）A B C D 4由4个相同的小正方形组成的几何体如图所示，则它的主视图是（）主视方向5不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）102C102B102A102D6一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根7如图，已知AB是O的条直径，延长A
2、B至C点，使AC3BC，CD与O相切于D点，若CD，则劣弧AD的长为（ ） （第7题）A B C D8如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A B C D （第8题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算：= 10如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38 时，1= （第10题）11如图，点A、B、C是O上的点，OAAB，则C的度数为 （第11题） （第13题） （第14题） 12菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 13如图
3、，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为 14如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：，其中16（6分）在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由 17（6分）甲、乙两位同学同时为校文
4、化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？18（7分）如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA。求证：四边形ABCD是菱形。 19（7分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC=22米，求旗杆CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin32=0.53，cos32=0.85，tan32=0.62）20（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承优秀传统文
5、化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：成绩/分频数频率100.05200.10300.30800.40（1）_，_；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？21（8分）如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由
6、A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离C站的路程，（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A、B两地相距_千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式（3）客、货两车何时相遇？22（9分）如图1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段BE与线段CD的数量关系和位置关系；（2）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（0180），在（1）中数量关系的结论是否成立？若成立，请利用图2证明数量关系；若不成立，请说明理由；当AC=ED时，探究在ABC
7、旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由23（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（6，0），OA=AB，OAB=90，OC=5点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为m，线段QR的长度为a已知m=4时，直线l恰好经过点C（1）求点A和点C的坐标；（2）当0m3时，求a关于m的函数关系式；（3）当a=4时，请直接写出m的值；（4）直线
8、l上有一点M，当MBP=BOC，且PMB的周长为6时，请直接写出满足条件的点M的坐标24（12分）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求OE的长及D的坐标；（2）求经过O，D，C三点抛物线的解析式；（3）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（4）若点N在（2）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由9
