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1、【备考2019】浙教版数学中考模拟(台州市)试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1下列运算有错误的是()A5(2)=7 B9(3)=27 C5+(+3)=8 D4(5)=202下列生态环保标志中,是中心对称图形的是A B C D3计算的结果为( )A1 Bx C D4估计的值在两个整数()A3与4之间 B5与6之间 C6与7之间 D3与10之间5某班体育课上老师记录了位女生分钟仰卧起坐的成绩(单位:个)分别为:,这组数据的中位数和众数分别是( )A, B, C, D,6下列说法正确
2、的是()A平行四边形的对角线互相平分且相等B矩形的对角线相等且互相平分C菱形的对角线互相垂直且相等D正方形的对角线是正方形的对称轴7正十二边形的内角和为()A360 B1800 C1440 D10808一列火车匀速驶入长2000米的隧道,从它开始驶入到完全通过历时50秒,隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒,则火车的长是()米A400 B500 C D6009如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧交AB于M、AC于N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于D,下列四个结论:AD是BAC的平分线;ADC=60;
3、点D在AB的中垂线上;SACD:SACB=1:3其中正确的有()A只有 B只有 C只有 D10如图,ABC中A=30,E是AC边上的点,先将ABE沿着BE翻折,翻折后ABE的AB边交AC于点D,又将BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时CDB=82,则原三角形的B为( ).A75 B76 C77 D78二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11当x_时,式子 有意义12若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_13有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁,现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,一次就能打开锁
4、的概率是_14如图,在O中,AB为直径,ACB的平分线交O于D,AB=6,则BD=_15如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为_16在ABC中,C90,AC4,BC3,如图1,四边形DEFG为ABC的内接正方形,则正方形DEFG的边长为_如图2,若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,则正方形的边长为_三、解答题(17-20每小题8分,21题10分,22、23题每题12分,24题14分,共80分)
5、17计算:|3|(1)2018+3tan3018解不等式组并将解集在数轴上表示出来19如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角为45,从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角为30.已知树高EF=6米,求塔CD的高度(结果保留根号).20若反比例函数y与一次函数y2x4的图象都经过点A(a,2)(1)求反比例函数y的表达式;(2)当反比例函数y的值大于一次函数y2x4的值时,求自变量x的取值范围21某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表组别正确
6、字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题:(1)由统计表可知m+n= ,并补全条形统计图(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 (3)已知该校七年级共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数22如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D在BC的延长线上,连接AD,过B作BEAD,垂足为E,交AC于点F,连接CE(1)求证:BCFACD(2)猜想BEC的度数,并说明理由;(3)探究线段AE,BE,CE之间满足的等量关系,并说明理由23某公司为一工厂代销一种
7、建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)当每吨售价为260元时,月销售量为45吨该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(1)求出 y 与x的函数关系式(不要求写出x 的取值范围);(2)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?(3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”你认为对吗?请说明理由24
8、已知,四边形ABCD内接于,对角线AC和BD相交于点E,AC是的直径如图1,连接OB和OD,求证:;如图2,延长BA到点F,使,在AD上取一点G,使,连接FG和FC,过点G作,垂足为M,过点D作,垂足为N,求的值;如图3,在的条件下,点H为FG的中点,连接DH交于点K,连接AK,若,求线段BC的长参考答案1【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数加减乘除的运算方法,逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可解:,选项A正确;,选项B正确;,选项C不正确;,选项D正确。故选:C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题关键是正确计算出题干所给算式的结果,再与所给结果进行比较来判断正误.2【考
9、点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念解答即可.解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、是中心对称图形,故本选项正确;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误故选B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3【考点】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案详解:原式=1故选:A【点睛】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型4【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案解:253036,即:56,的值在5与6之间故选:B【点睛
10、】此题主要考查了估算无理数的大小,正确掌握二次根式的性质是解题关键5【考点】众数,中位数【分析】出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数;中位数一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数解:把这些数从小到大排列为:28,35,35,38,38,38,48,最中间的数是38,则中位数是38;38出现了3次,出现的次数最多,这组数据的众数是38;故选B【点睛】此题考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的
11、概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数6【考点】命题的真假【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理判断即可.解:平行四边形的对角线互相平分,不一定相等,错误;矩形的对角线相等且互相平分,正确;菱形的对角线互相垂直,不一定相等,错误;正方形的对角线所在的直线是正方形的对称轴,错误.故选:.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质是解题的关键.7【考点】多边形的内角和【分析】根据多边形内角和公式可得答案.解:根据多边形的内角和公式为(n-2)180,所以十二边形的内角和为
12、(12-2)180=1800,故本题正确答案为B.【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式.8【考点】一元一次方程的应用【分析】设火车的长度为x米,则火车的速度为,所以有方程50=2000+x,即可求出解解:设火车的长度为x米,50=2000+x,x=500故选:B【点睛】本题考查理解题意的能力,根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟,可知火车的速度为,根据题意可列方程求解9【考点】尺规作角平分线,角平分线的性质定理,三角形的外角,等腰三角形的性质【分析】根据作图过程可判定AD是BAC的角平分线;利用角平分线的定义可推知CAD30,则由直角三角形的性质来求ADC的度数;利用等角对
13、等边可以证得ADB是等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”性质可以证明点D在AB的中垂线上;利用30角所对的直角边是斜边的一半,三角形的面积计算公式来求两个三角形面积之比.解:根据作图过程可知AD是BAC的角平分线,正确;如图,在ABC中,C90,B30,CAB60,又AD是BAC的平分线,12CAB30,390260,即ADC60,正确;1B30,ADBD,点D在AB的中垂线上,正确;如图,在直角ACD中230,CDAD,BCCDBDADADAD,SDACACCDACAD.SABCACBCACADACAD,SDAC:SABCACAD:ACAD1:3,正确.故选D.【点睛】本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角形的外角以及等腰三角形的性质,熟练掌握有关