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1、陕西师大附中初2016届中考数学模拟试题第卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1. 在，这四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）. 第2题图A B C DBACD第3题图3. 如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120， 则对角线AC等于（ ）A. 20 B. 15 C. 10 D. 54若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ） A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（1，2）5.如图，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4
2、，则EC的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4第5题图6. 在同一坐标系中，直线yx1与双曲线y的交点个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D不能确定7. 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A.增加6 B.增加9 C.减少9 D.保持不变8如图，O的半径为2，弦AB= ，点C在弦AB上, ，则OC的长为（ ）A . B. C. D. 9如图，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD=45， 将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则 的值为（ ）A . B. C. D.
3、 第8题图第9题图第10题图10. 已知二次函数的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论： ；. 其中正确结论的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11. 请给出一元二次方程0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根.12A如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动 的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（即CD）为 米 B. 已知正五边形的半径为，则这个正五边形的边长为 （用科学计算器计算，结果精确到0.01）13. 如图，点A在双曲线上，
4、点B 在双曲线上（点B在点A 的右侧），且ABx轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则k=_第 第14题图第13题图 12A题图 14. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 三、解答题（共11小题，计78分）第17题图aAB15. (5分)计算：.16. (5分)先化简，再求值：，其中.17. (5分)如图，已知线段。只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法）18. (5分)为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合地区“两
5、型课堂”的课题 研究，羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图. 请根据图中提供的信息，回答下列问题. 图 图第18题图 来源:Z,xx,k.Com（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学 生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?19.（7分）在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P求证：PB=PC.第20题图第19题图20.（7分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水
6、库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背水坡坡角，新坝体的高为，背水坡坡角。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度.(结果精确到0.1米，参考数据，）21. (7分)附中现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全市汉字听写大赛. （1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.22. (7分)某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价1
7、50元/张，每次凭卡另收费10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算600OxyABCD第22题图第23题图23. (8分)如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连接BH。 （1）求证：AC=CD （2）若OB=2，求BH的长24. (10分)如图，抛物
8、线与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E. （1）求直线AD的解析式； （2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH的周长的最大值； （3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.第24题备用第24题备用第24题图125. (12分)已知四边形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3第25题图(1) 如图1，P为AB边上的
9、一点，以PD、PC为边作PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？(2) 如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由(3) 若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DEPD，再以PE、PC为边作PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由(4) 如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AEnPA(n为常数)，以PE、PB为边作PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，直接写出最小值，如果不存在，请说明理由陕西师大附中九
10、年级第四次模拟考试数学试题答案一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）题号12345来源:学_科_网Z_X_X_K678910答案ABDDBCCDCB二填空题（每题3分，共12分）11.任何一个小于16的实 数 12.A .0.5 B.5.39 13. 14. 三简答题：（共72分）15. （本题满分5分）解：原式= = =16（本题满分5分） 解：原式=当时，原式=.17、（本题满分5分）略18、（本题满分5分）解： （1）本次调查总人数54人 .(2) 480人 19、（本题满分7分）解: 在ABF和ACE中，ABFACE（SAS），ABF=ACE（全等三角形的对应角相等）
11、，BF=CE（全等三角形的对应边相等），AB=AC，AE=AF，BE=BF，在BEP和CFP中，BEPCFP（AAS），PB=PC，20、（本题满分7分）解: 在RtBAE中，BE=162米 在RtDEC中，DE=176.6米 （米） 即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度约为37.3米21、（本题满分7分）解： 共有12种选派方案甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙 （2）恰有一男一女参赛共有8种可能，所以P(一男一女)=22、（本题满分7分） 解：（1）选择银卡消费时：，选择普通卡消费时：y=20x（2），当x=0时，y=150，所以点A的坐标为（0，150）
12、；解方程组得：，所以点B的坐标为（15，300）；解方程组得：，所以点C的坐标为（45，600）（3）由图象可以看出：当0x15时，普通卡消费更划算；当15x45时，银卡消费更划算；当x45时，金卡消费更划算23(满分8分)证明（1）连接OC C是AB中点，AB是O的直径OCAB,BD是O切线,BDAB.OCBD.AO=BOAC=CD（2） E是OB中点，OE=BE在COE与FBE中，CEO=FEBOE=BECOE=FBECOEFBE（ASA）BF=COOB=2，BF=2AF=AB是直径BHAFABBF=AFBH 24.(满分10分)解：AD：yx+1；过点F作x轴的垂线，交直线AD于点M，易证FGHFGM故设则FM=则 C=故最大周长为若AP为对角线如图，由PMSMAR可得由点的平移可知故Q点关于直线AM的对称点T为 若AQ为对角线如图，同理可知P由点的平移可知Q故Q点关于直线AM的对称点T为 25.(满来源:学科网分12分)解：问题1：四边形PC
