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1、【备考2019】浙教版数学中考模拟（湖州市)试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1下列四个数中，与-5的和为0的数是（）A-5 B5 C0 D-2计算2x3x2的结果是（）A2x5 B2x6 C3x5 D3x63一个由相同小正方体堆积而成的几何体如图所示,从正面看,该几何体的形状图是().A B C D4某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A75，70 B70，70 C80，80 D75，805在ABC中，AB=A
2、C，A=40，点D在AB上，若CD=AD，则BCD的大小是（）A25 B30 C40 D456已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是（ ）A(-1,-3) B(-1,3) C(1,-3) D(1,3)7把同一副扑克牌中的红桃、红桃、红桃三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（ ）A B C D8如图，在ABC中，AB=AC，BAC=70，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则BEO的度数是（ ）A20 B35 C40 D559如图，正六边形ABCDEF内接于O，连结AC，EB
3、，CH=6，则EH的长为（）A12 B18 C6+6 D1210老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2你认为四人的说法中，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11二次根式 中字母x的取值范围是_12若分式的值为0，则a=_.13如图，在菱形ABCD中，过点C作CEBC交对角线BD于点E，且DE=CE，若，则DE=_.14如图，点是的内切圆的圆心，若，则_（填度数）15在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，1，2，3的小球，它们除数字不同
4、外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_16如图,在正方形网格上有6个斜三角形:ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKF.在中,与相似的三角形的序号是_.(把你认为正确的都填上)三、解答题(本题有8小题，共66分)17（本小题6分）（1）计算：(3)() （2）化简：()18（本小题6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上19（本小题6分）已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.（1）求二次函数的图象的解
5、析式；（2）设此二次函数的顶点为P，求ABP的面积.20（本小题8分）图表示的是某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图解答下列问题：（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（3）小明观察图后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由21（本小题8分）如图，是的直径，过作弦的垂线，交于点，分别交、于点、点，已知 (1)判断与的
6、位置关系，并说明理由； (2)若，求的长22（本小题10分）一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，若售价30元，能卖200台/月，若售价35元，能卖150台/月（1）求y与x的函数关系式（2）为清理库存，在不赔钱的情况下，售价定为多少元时，每月可获得最大销售量？（3）如果想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？23如图，在中，DF是的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG求证：若求CG的长在的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q
7、，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积在内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连结OA，OB，OC，直接写出，的面积之比24（本小题10分）RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），BDE的面积为2（1）求m与n的数量关系；（2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1【考点】相反数【分析】互为相反数的两数和为0
8、.解：由题意可知两数互为相反数，则与-5的和为0的数是5，故选择B.【点睛】本题考查了相反数的性质.2【考点】单项式乘以单项式【分析】直接利用单项式乘以单项式计算得出答案解：2x3x22x5故选：A【点睛】考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键3【考点】立体图形的三视图【分析】根据三视图的基本知识，明确主视图，左视图，俯视图是分布从物体的正面，左面和上面看所得到的图形；本题可以看出直观图的各部分的个数，可得出主视图共有三列，左边一列有2个，中间有2个，右边有1个，由此即可得出主视图的形状.解：主视图共有三列，左边一列有2个，中间有2个，右边有1个，该几何体的主视图为：故选D.【点睛
9、】本题是立体图形的三视图的考查，解决本题的关键是了解几何体三视图；4【考点】中位数，众数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数的平均数，全班40名同学的成绩的中位数是：75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70故选A【点睛】本题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数5【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内
10、角和得到ACB=B=70，由于CD=AD，求得ACD=A=40，即可得到结论解：如图,AB=AC,ACB=B=70，CD=AD，ACD=A=40，BCD=ACBACD=7040=30，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.6【考点】反比例函数图象的性质【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称解：直线y=k1x与双曲线y=（k10）的一个交点的坐标为（1，3），它们的另一个交点的坐标是（1，3）故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象的中心对称性反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形
11、又是中心对称图形，对称轴分别是：二、四象限的角平分线y=x；一、三象限的角平分线y=x；对称中心是：坐标原点7【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解：画树状图得：共有6种等可能的结果，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的有4种情况，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为： 故选：B.【点睛】考查列表法与树状图法，掌握概率的计算公式是解题的关键.8【考点】折叠的性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出BA
12、O，根据等腰三角形两底角相等求出ABC，根据AB=AC，OA平分BAC求出OA垂直平分BC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OC=OB，得出1=2；根据翻折的性质可得OE=CE，得出2=3然后根据三角形外角的性质列式计算即可得BEO解：连结OB、OC，BAC=70，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，OAB=ABO=35，AB=AC，BAC=70，ABC=ACB=55，OD垂直平分AB，OA=OB，OBA=OAB=35，1=55-35=20，AB=AC，OA平分BAC，OA垂直平分BC，BO=OC，1=2=20，点C沿EF折叠后与点O重合，EO=EC，2=3=20，BEO
13、=2+3=40，故选C【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质9【考点】正多边形和圆【分析】直接利用等边三角形、直角三角形的性质进而得出CO，HO的长即可得出EH的长解:连接CO，六边形ABCDEF是正六边形，BOC=60，OB=OC，OBC是等边三角形，此时ACBE，CH=6 ，OCH=30，cos30=，解得：CO=12，故OH=6，则EO=OC=12，HO=6，故EH=EO+OH=12+6=18.故选：B.【点睛】本题考查正多边形和圆，熟练掌握正六边形性质是解答关键.10【考点】二次函数的性质【分析】根据图上给出的条件是与x轴交于(1, 0)，叫我们加个条件使对称轴是x2，意思就是抛物线的对称轴是x2是题目的已知条件，这样可以求出a、b的值，然后即可判断题目给出四个人的判断是否正确.解：抛物线过（1,0），对称轴是x2，解得a1，b4，yx24x3，当x3时，y0，所以小华正确，
