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1、天津市西青区2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)下列事件是必然事件的是( )A打开电视机正在播放广告B投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数为50次C任意一个一元二次方程都有实数根D在平面上任意画一个三角形,其内角和是180掷一枚质地均匀的硬币一次,反面朝上的概率是( )A1 B C D下列四个图形中,不是中心对称图形的是( )ABCD若反比例函数y=- 的图象经过点A(3,m),则m的值是( ) A.3 B.3 C. D.如图,ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得
2、到的图形,若点D恰好落在AB上,且AOC的度数为100,则DOB的度数是( ) A.34 B.36 C.38 D.40 如图,已知AB是O的直径,AD切O于点A,点C是弧BE的中点,则下列结论不成立的是( )AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S3正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )A.321 B.432 C.421 D.643如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图
3、案,则树叶形图案的周长为( ) A.a B.2a C.a D.3a对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是( )A.开口向下 B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为( ) Ax(5+x)=6 Bx(5x)=6 Cx(10x)=6 Dx(102x)=6如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为( )A36 B12 C6 D3二 、填空题(本大题
4、共6小题,每小题3分,共18分)已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数图像上,用“”连接y1,y2,y3为 点A(a,3)与点B(4,b)关于原点对称,则a+b= 小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上,E为AD中点,且ABD60,并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),击中阴影区域的概率是_ 知x1、x2是方程x24x12=0的解,则x1+x2= 如图,在平面直角坐标系中,半径为2的P的圆心P的坐标为(-3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为_. 如图,已知直线y=-x3分别交x轴,y轴于点A,B,P是抛物线y=-x22x5上的一个动点,其横
5、坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是 三 、作图题(本大题共1小题,共8分)在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标是A(7,1),B(1,1),C(1,7)线段DE的端点坐标是D(7,1),E(1,7)(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;(3)画出(2)中的DEF,并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90.画出旋转后的图形 四 、解答题(本大题共4小题,共38分)近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿
6、难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2
7、,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘)(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率如图,已知O的半径长为25,弦AB长为48,C是弧AB的中点求AC的长某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x
8、的取值范围;(2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?在ABC中,AB=AC,BAC=2DAE=2(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:ADFABC;(2)如图2,在(1)的条件下,若=45,求证:DE2=BD2+CE2;(3)如图3,若=45,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由 五 、综合题(本大题共2小题,共20分)如图,抛物线yx22x3 的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点(1)求A,B,C三点的坐标(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A,B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC
9、交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQAB交抛物线于点Q,过点Q作QNx轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求AEM的面积(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连结DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG2DQ,求点F的坐标参考答案 1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.A9.A10.C11.B12.D13.y2y3y114.a+b=115.16.答案为417.1或518.a的值是-1,4,4,4-19. (1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位(答案不唯一) (2)F(1,1) (3)图略它们
10、旋转后的图形分别是CMD和EGA.20.(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点(0,4)与(7,46).解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分,=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降,所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点(7,46),. ,,此时自变量的取值范围是7.21.当=34时,由得,6+4=34,=5 .撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h).(3)当=4时,由得, =80.5,80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.【解答】解:(1)画树状图得:则共有
11、12种等可能的结果;(2)两个数字的积为奇数的4种情况,两个数字的积为奇数的概率为: =22.答案:30.23.(1)y=,(2)在0x10时,y=100x,当x=10时,y有最大值1000;在10x30时,当时,y取得最大值,x为整数,根据抛物线的对称性得x=22时,y有最大值1408,14081000,顾客一次购买22件时,该网站从中获利最多24.【解答】证明:(1)点D关于直线AE的对称点为F,EAF=DAE,AD=AF,又BAC=2DAE,BAC=DAF,AB=AC,=,ADFABC;(2)点D关于直线AE的对称点为F,EF=DE,AF=AD,=45,BAD=90CAD,CAF=DAE
12、+EAFCAD=45+45CAD=90CAD,BAD=CAF,在ABD和ACF中,ABDACF(SAS),CF=BD,ACF=B,AB=AC,BAC=2,=45,ABC是等腰直角三角形,B=ACB=45,ECF=ACB+ACF=45+45=90,在RtCEF中,由勾股定理得,EF2=CF2+CE2,所以,DE2=BD2+CE2;(3)DE2=BD2+CE2还能成立理由如下:作点D关于AE的对称点F,连接EF、CF,由轴对称的性质得,EF=DE,AF=AD,=45,BAD=90CAD,CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD,BAD=CAF,在ABD和ACF中,ABDACF(SAS),CF=BD,ACF=B,AB=AC,BAC=2,=45,ABC是等腰直角三角形,B=ACB=45,ECF=ACB+ACF=45+45=90,在RtCEF中,由勾股定理得,EF2=CF2+CE2,所以,DE2=BD2+CE2 25.解:(1)由抛物线y=x22x