《数据结构平衡二叉树的操作演示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据结构平衡二叉树的操作演示（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平衡二叉树操作的演示1. 需求分析本程序是利用平衡二叉树，实现动态查找表的基本功能：创建表，查找、插入、删除。具体功能：（1） 初始，平衡二叉树为空树，操作界面给出创建、查找、插入、删除、合并、分裂六种操作供选择。每种操作均提示输入关键字。每次插入或删除一个结点后，更新平衡二叉树的显示。（2） 平衡二叉树的显示采用凹入表现形式。 （3） 合并两棵平衡二叉树。 （4） 把一棵二叉树分裂为两棵平衡二叉树，使得在一棵树中的所有关键字都小于或等于x，另一棵树中的任一关键字都大于x。如下图：2概要设计平衡二叉树是在构造二叉排序树的过程中，每当插入一个新结点时，首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的
2、平衡性，若是则找出其中的最小不平衡子树，在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系，进行相应的旋转，使之成为新的平衡子树。具体步骤：（1） 每当插入一个新结点，从该结点开始向上计算各结点的平衡因子，即计算该结点的祖先结点的平衡因子，若该结点的祖先结点的平衡因子的绝对值不超过1，则平衡二叉树没有失去平衡，继续插入结点；（2） 若插入结点的某祖先结点的平衡因子的绝对值大于1，则找出其中最小不平衡子树的根结点；（3） 判断新插入的结点与最小不平衡子树的根结点个关系，确定是那种类型的调整；（4） 如果是LL型或RR型，只需应用扁担原理旋转一次，在旋转过程中，如果出现冲突，应
3、用旋转优先原则调整冲突；如果是LR型或RL型，则需应用扁担原理旋转两次，第一次最小不平衡子树的根结点先不动，调整插入结点所在子树，第二次再调整最小不平衡子树，在旋转过程中，如果出现冲突，应用旋转优先原则调整冲突；（5） 计算调整后的平衡二叉树中各结点的平衡因子，检验是否因为旋转而破坏其他结点的平衡因子，以及调整后平衡二叉树中是否存在平衡因子大于1的结点。流程图3. 详细设计二叉树类型定义：typedef int Status;typedef int ElemType;typedef struct BSTNode ElemType data; int bf; struct BSTNode *lc
4、hild ,*rchild; BSTNode,* BSTree;Status SearchBST(BSTree T,ElemType e)/查找void R_Rotate(BSTree &p)/右旋void L_Rotate(BSTree &p)/左旋void LeftBalance(BSTree &T)/插入平衡调整void RightBalance(BSTree &T)/插入平衡调整Status InsertAVL(BSTree &T,ElemType e,int &taller)/插入void DELeftBalance(BSTree &T)/删除平衡调整void DERightBala
5、nce(BSTree &T)/删除平衡调整Status Delete(BSTree &T,int &shorter)/删除操作Status DeleteAVL(BSTree &T,ElemType e,int &shorter)/删除操作void merge(BSTree &T1,BSTree &T2)/合并操作void splitBSTree(BSTree T,ElemType e,BSTree &T1,BSTree &T2)/分裂操作void PrintBSTree(BSTree &T,int lev)/凹入表显示附录源代码：#include#include/#define TRUE 1/
6、#define FALSE 0/#define OK 1/#define ERROR 0#define LH +1#define EH 0#define RH -1/二叉类型树的类型定义typedef int Status;typedef int ElemType;typedef struct BSTNodeElemType data;int bf;/结点的平衡因子struct BSTNode *lchild ,*rchild;/左、右孩子指针 BSTNode,* BSTree;/*查找算法*/Status SearchBST(BSTree T,ElemType e)if(!T)return
7、0; /查找失败else if(e = T-data )return 1; /查找成功else if (e data)return SearchBST(T-lchild,e);elsereturn SearchBST(T-rchild,e);/右旋void R_Rotate(BSTree &p)BSTree lc; /处理之前的左子树根结点lc = p-lchild; /lc指向的*p的左子树根结点p-lchild = lc-rchild; /lc的右子树挂接为*P的左子树lc-rchild = p;p = lc; /p指向新的根结点/左旋void L_Rotate(BSTree &p)BST
8、ree rc;rc = p-rchild; /rc指向的*p的右子树根结点p-rchild = rc-lchild; /rc的左子树挂接为*p的右子树rc-lchild = p;p = rc; /p指向新的根结点/对以指针T所指结点为根结点的二叉树作左平衡旋转处理，/本算法结束时指针T指向新的根结点void LeftBalance(BSTree &T)BSTree lc,rd;lc=T-lchild;/lc指向*T的左子树根结点switch(lc-bf) /检查*T的左子树的平衡度，并做相应的平衡处理case LH: /新结点插入在*T的左孩子的左子树，要做单右旋处理T-bf = lc-bf=
9、EH;R_Rotate(T);break;case RH: /新结点插入在*T的左孩子的右子树上，做双旋处理rd=lc-rchild; /rd指向*T的左孩子的右子树根switch(rd-bf) /修改*T及其左孩子的平衡因子case LH: T-bf=RH; lc-bf=EH;break;case EH: T-bf=lc-bf=EH;break;case RH: T-bf=EH; lc-bf=LH;break;rd-bf=EH;L_Rotate(T-lchild); /对*T的左子树作左旋平衡处理R_Rotate(T); /对*T作右旋平衡处理/右平衡旋转处理void RightBalanc
10、e(BSTree &T)BSTree rc,ld;rc=T-rchild;switch(rc-bf)case RH:T-bf= rc-bf=EH;L_Rotate(T);break;case LH:ld=rc-lchild;switch(ld-bf)case LH: T-bf=RH; rc-bf=EH;break;case EH: T-bf=rc-bf=EH;break;case RH: T-bf = EH; rc-bf=LH;break;ld-bf=EH;R_Rotate(T-rchild);L_Rotate(T);/插入结点Status InsertAVL(BSTree &T,ElemTy
11、pe e,int &taller)/taller反应T长高与否if(!T)/插入新结点，树长高，置taller为trueT= (BSTree) malloc (sizeof(BSTNode);T-data = e;T-lchild = T-rchild = NULL;T-bf = EH;taller = 1;elseif(e = T-data)taller = 0;return 0;if(e data)if(!InsertAVL(T-lchild,e,taller)/未插入return 0;if(taller)/已插入到*T的左子树中且左子树长高switch(T-bf)/检查*T的平衡度，作相
12、应的平衡处理case LH:LeftBalance(T);taller = 0;break;case EH:T-bf = LH;taller = 1;break;case RH:T-bf = EH;taller = 0;break;elseif (!InsertAVL(T-rchild,e,taller)return 0;if(taller)/插入到*T的右子树且右子树增高switch(T-bf)/检查*T的平衡度case LH:T-bf = EH;taller = 0;break;case EH:T-bf = RH;taller = 1;break;case RH:RightBalance(
13、T);taller = 0;break;return 1;void DELeftBalance(BSTree &T)/删除平衡调整BSTree lc,rd;lc=T-lchild;switch(lc-bf)case LH:T-bf = EH;/lc-bf= EH;R_Rotate(T);break;case EH:T-bf = EH;lc-bf= EH;R_Rotate(T);break;case RH:rd=lc-rchild;switch(rd-bf)case LH: T-bf=RH; lc-bf=EH;break;case EH: T-bf=lc-bf=EH;break;case RH:
14、 T-bf=EH; lc-bf=LH;break;rd-bf=EH;L_Rotate(T-lchild);R_Rotate(T);void DERightBalance(BSTree &T) /删除平衡调整BSTree rc,ld;rc=T-rchild;switch(rc-bf)case RH:T-bf= EH;/rc-bf= EH;L_Rotate(T);break;case EH:T-bf= EH;/rc-bf= EH;L_Rotate(T);break;case LH:ld=rc-lchild;switch(ld-bf)case LH: T-bf=RH; rc-bf=EH;break;case EH: T-bf=rc-bf=EH;break;
