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1、2018-2019学年河南省许昌市襄城县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD2（3分）如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）4（3分）下列运算正确的是（）A3x+4y7xyB（a）3a2a5C（x3y）5x8y5Dm10m7m35（3分）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD6（3分）如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC11
2、0，则MAB（）A30B35C45D607（3分）九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A30B+30CD+8（3分）已知实数a、b满足a+b2，ab，则ab（）A1BC1D9（3分）若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）A4或8B4C8D0或210（3分）如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的
3、其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C6D7二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 12（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm13（3分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC 14（3分）如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB30，要使PM+PN最小，则点P的坐标为 15（3分）如图，ABC的内角ABC和外角ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EGBD交AB于点G，
4、交AC于点H，连接AE，有以下结论：BECBAC；HEFCBF；BGCH+GH；AEB+ACE90，其中正确的结论有 （将所有正确答案的序号填写在横线上）三、解答题（共75分）16（10分）（1）计算：2x4x2（x2）3（2）分解因式：x32x2y+xy217（9分）先化简，再求值：（1），其中x218（9分）如图，已知AC平分BAD，BD求证：ABCADC19（9分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到A2B2C2，画出A2B2C
5、2并写出顶点A2，B2，C2的坐标20（8分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：21（10分）如图所示，为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司拟在我市甲、乙两个街道社区投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型 成本单价 （单位：元）投放数量（单位：辆）总价（单位：元）A型x5050xB型x+105
6、0 成本合计（单位：元）7500问题1：看表填空如图2所示，本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有x的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；问题2：自行车单价试求A、B两型自行车的单价各是多少？问题3：投放数量现在该公司采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量22（10分）已知ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边ADE（1）如图，点D在线段BC上移动时，直接写出BAD和CA
7、E的大小关系；（2）如图，点D在线段BC（或CB）的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由23（10分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式的值为整数，求整数x的值2018-2019学年河南省许昌市襄城县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每
8、小题3分，共30分）1（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断【解答】解：如图，图中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3个，故选：C【点评】本题
9、考查了直角三角形的定义，比较简单，掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏3（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称点的坐标为B（2，3）故选：A【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4（3分）下列
10、运算正确的是（）A3x+4y7xyB（a）3a2a5C（x3y）5x8y5Dm10m7m3【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断【解答】解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（a）3a2a5，此选项错误；C、（x3y）5x15y5，此选项错误；D、m10m7m3，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则5（3分）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案【解答】解：根据分式的基本
11、性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选：D【点评】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心6（3分）如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC110，则MAB（）A30B35C45D60【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MABDAB，计算即可【解答】解：作MNAD于N，BC90，ABCD，DAB180ADC70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MNMC，M是BC的中点，MCMB，MNMB，又MNAD，MBAB，MA
12、BDAB35，故选：B【点评】本题考查的是角平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7（3分）九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A30B+30CD+【分析】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用小时，列方程即可【解答】解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.2x千米/小时
13、，根据题意可得：故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程8（3分）已知实数a、b满足a+b2，ab，则ab（）A1BC1D【分析】利用完全平方公式解答即可【解答】解：a+b2，ab，（a+b）24a2+2ab+b2，a2+b2，（ab）2a22ab+b21，ab1，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键9（3分）若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）A4或8B4C8D0或2【分析】方程的两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解满足最简公分母为0，求出a即可【解答】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x当x（x2）0时，x0或x2，当x0时，0，所以a4；当x2时，2，所以a8故选：A【点评】本题考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程产生增根的原因是解决本题的关键10（3分）如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它
