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1、小升初数学复习第二章知识点(北师大六下)+数学对口升学试卷+小升初数学真卷第二章 代数的初步知识考点1 简易方程一. 用字母表示数1. 含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。2. 含有字母的式子还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。3. 如果知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个这个式子表示的数值是多少。注意：1.含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号也可以记作“”，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应把数字写在字母的前面。例如：a4可以写成“a4”或“4a”。lhEwmiwoXqb5E2RGbCAP2.当“1”和任何字母
2、相乘时，“1”可以省略不写。例如：a1都写成“a”而不写成“1a”。3.由于字母可以表示任意数，在一些式子中，对字母表示数的要进行说明。例如：7aa0）。4.因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。lhEwmiwoXqp1EanqFDPw二. 简易方程1. 表示相等关系的式子叫做等式。2. 含有未知数的等式叫方程3.一个等式由“等式的左边”、“等式的右边”、“等号”三部分组成。例如：23+30=53，x+6=12都是等式。7+8、4x-2、x-79等都不是等式。在x+6=12这个等式中，因为含有未知数，所以它是方程。等式不一
3、定是方程，但方程一定是等式。它们的关系如下图所示：lhEwmiwoXqDXDiTa9E3d 4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如：x=10，使方程4x-10=30左右两边相等，所以x=10就是方程4x-10=30的解。lhEwmiwoXqRTCrpUDGiT5.求方程的解的过程叫做解方程。6.方程的解是一个值，解方程是求方程的解的演算过程。7.在小学阶段解简易方程主要运算用加、减、乘、除法互逆的关系。关系如下：（1） 一个加数=和-另一个加数（2） 被减数=差+减数（3） 减数=被减数-差（4） 一个因数=积另一个因数（5） 被除数=商除数（6） 除数=被除数商8.求出未知数的值
4、分别代入原方程的两边即求含有字母的式子的值），如果原方程等号左右两边相等，则所求得的未知数的值是原方程的解。lhEwmiwoXq5PCzVD7HxA考点二 比和比例 知识要点一.比和比例的意义和性质1.比和比例的意义：1）两个数相除又叫做这两个数相比。2）这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。3）表示两个比相等的式子叫做比例.2.基本性质：1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数零除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。lhEwmiwoXqjLBHrnAILg3.比和比例的联系和区别：1）联系：比和比例有密切的联系，比例由两个相等的比组成。2）区别：比表示两个数相处，表
5、述的是两个数量）关系的一种形式。有两项前项和后项）。 比例是一个等式，表示两个比相等。有四项两个内项、两个外项）。二.比、分数和除法的关系名 称意 义各部分名称相互关系）比a ：b或ab 表示两个数相除前 项比 号后 项比 值ab表示一个数分 子分数线分 母分数值除法ab表示一种运算被除数除 号除 数商1. 比的后项、分母、除数都不能为0.2. 比和平常比赛中的“几比几”的意义不同。3. 求比值和化简比的区别与联系 意 义方 法结 果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数，可以是整数、分数或小数化简比把两个数的比化成最简单的整数比。1. 前项和后项同时乘或除以同一个数零除外）2. 也可
6、以先求出比值，再将比值写成最简比一个比三. 组比例和解比例根据比例的基本性质，可以判断两个比能不能组成比例，还可以求比例中的未知数，即解比例。1.组比例：判断两个比能否组成比例，一种方法是求两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；另一种方法是先假设两个比已经组成比例，求出外项的积和内项的积，如果相等，则能组成比例。lhEwmiwoXqxHAQX74J0X2.解比例：求比值中的未知数，叫做解比例。四. 正比例和反比例的区别和联系名 称正 比 例反 比 例意 义 相 同 点两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化不 同 点两种量中相对应的两个数的比值也就是商）一定两种量中相对应的两个数的积
7、一定关 系 式xy=k一定）xy=k一定）1. 判断两种量是正比例、反比例或不成比例的方法：（1） 找出两种相关联的量。（2） 根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。（3） 如果两种量中相对应的两个数的比值也就是商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。五. 比例尺1. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离实际距离=比例尺图上距离实际距离=比例尺2. 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：1）数值比例尺例如：一幅图的比例尺是1200000或1200000。为了方便，通常把比例尺写成前项或后项）是1的比。lhEwmiwoXqLDAYtRyKfE2）线段比
8、例尺线段比例尺是在图上附有一条标有数量的线段，用来表示实际上相对应的距离。例如：0 100 200 300 400千M 它表示图上1厘M的距离相当于实际距离100千M。毕业生考试数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1、 若集合A=，B=，则下列式子正确的是（ ）A. A B.AC.A D.A2、 若a，b，cR，ab，则下列式子正确的是（ ）A. acbc B. C. D.a3、 已知函数，若1，则=（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-24、函数的最小正周期和振幅分别是（ ）A. B. C. D.5、设函数y=，当x时，y的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、函数y=的图像（ ）A
9、.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称7、等差数列的前n项和为，若，则（ ）A.114 B.228 C.216 D.1088、“向量”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9、从1、2、3、4、5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（ ）A. B. C. D.10、的二项式展开式中系数最小的项是（ ）A.第4项 B.第6项 C.第4项和第6项 D.第5项二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知集合M=，N=，则M= ；12、已知，则 ；13、已知=0，则x= ；14、在ABC中，若B=30
10、，BC=4，AB=5，则ABC的面积为 ；15、计算= ；16、在等差数列中，若，则通项= ；17、已知A（1,3），B（-2，-1），则= ；18、将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的 倍。三、计算题（每小题8分，共24分）19、解不等式 20、如图，正方体ABCD-的棱长为1.（1）求与A所成的角；（2）求三棱锥B-AC的体积。 21、有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上。（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P。 四、证明题（每小题6分，共12分）22、ABC的三边分别为a,b,c,且=1，求证：
11、C=. 23、已知圆方程为，证明：过点（1，）的圆的切线方程为. 五、综合题（10分）24、已知抛物线的顶点为原点，准线为2x-3=0.（1）求抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程。数学真卷（时间：60分钟，满分:120分）1、 选择题（每小题3分，共30分）1、 是下面方程（ ）的解。A. B. C. D. 2、 将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体和圆柱体的体积之比是（ ）A.2:3 B.3:4 C.2: D.3： 3、 某服装店以900元的相同的价格卖出两套不同的服装，老板算一算，发现其中一套赚20%，一套亏本20%，你也帮他算一算
12、，这次交易（ ）A. 赚钱了 B.亏本了 C.不亏也不赚 D.亏赚不确定 4、 有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（ ）千克。A.3.5 B.4 C.4.8 D.3 5、 如图，宽为50厘米的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（ ）平方厘米。 A.400 B.500 C.600 D.300 6、 有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）A.26 B.52 C.65 D.78 7、买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的，小华和小明所带的钱数的比是（ ）A.2:5 B.5：2 C.9:10 D.10:9 8、上学路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁。”他们两人中，年龄较小的现在（ ）岁。A.21 B.22 C.23 D.24 9、 下面算式中，A代表（ ）。（A、B、C、D各代表一个数字，而且互不相同） A.2 B.8 C.1 D.9 10、 甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，
