《浙江省2017届高中三年级数学理一轮复习专题突破训练_立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2017届高中三年级数学理一轮复习专题突破训练_立体几何（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . .浙江省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练立体几何一、选择、填空题1、（2016年浙江省高考）已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足 则Aml Bmn Cnl Dmn2、（2016年浙江省高考）已某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.3、（2016年浙江省高考）如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=120.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 .4、（2015年浙江省高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ） A. B. C.
2、 D. 第4题 第5题5、（2015年浙江省高考）如右上图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ）A. B. C. D. 6、（2015年浙江省高考）如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是 7、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则8、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）如图，小于的二面角中，且为钝角，是在内的射影，则下列结论错误的是（ ）A为钝角 B C D9、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体
3、的体积为_ ，表面积为_ .10、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）已知某几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）11、（金华十校2016届高三上学期调研）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积是（ ）A B C D12、（金华十校2016届高三上学期调研）如图，在正方体中，动点在线段上，、分别为、的中点.设异面直线与所成的角为，则的最小值为_.13、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）给出下列命题，其中正确的命题为A.若直线和共面，直线和共面，则和共面B.直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有的直线
4、都不垂直C.直线与平面不平行，则直线与平面内的所有的直线都不平行D.异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直14、（浙江省名校协作体2017届高三上学期9月联考）如图，正方形的棱长为3，在面对角线上取点，在面对角线上取点，使得/平面，当线段长度取到最小值时，三棱锥的体积为 .15、（宁波市2016届高三上学期期末考试）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 （ ） A84 B C D16、（宁波市2016届高三上学期期末考试）已知平面与平面交于直线,且直线,直线 , 则下列命题错误的是 （ ）A若，且与 不垂直，则 B若，则C若，且与不平行，则D若，则17、（绍兴市柯桥区2016届高
5、三教学质量调测（二模）其几何体的三视图如图所示(单位：),则该几何体的体积是（ ）A B C D18、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）如图，四边形是矩形， 沿直线将翻折成，异面直线与 所成的角为, 则 （ ）A BC. D 19、（温岭市2016届高三5月高考模拟） 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3 20、（温岭市2016届高三5月高考模拟） 如图，在平行四边形中，为线段（端点、除外）上一动点. 将沿直线翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线与垂直，则的取值范围是A B C D21、（温州市2016届高三第二
6、次适应性考试）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）A4 B C8 D22、（温州市2016届高三第二次适应性考试）棱长为2的正方体中，为棱的中点，点分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为（ ）A B C D二、解答题1、（2016年浙江省高考）如图,在三棱台中,平面平面,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.(I)求证：EF平面ACFD；(II)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.2、（2015年浙江省高考）如图，在三棱柱-中，BAC=， AB=AC=2，A=4，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点. (I)证明：D平面； (II)求二面角
7、-BD-的平面角的余弦值.3、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二）如图，长方体中，点是上的一点，.（1）若平面，求的值；（2）设，所对应的点为，二面角的大小为，求的值.4、（金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且是中点（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值5、（金华十校2016届高三上学期调研）如图，在矩形中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上.（1） 求证：；（2） 求线段的长度；（3） 求直线与平面所成角的正弦值.6、（宁波市2016届高三上学期期末考试）如图，在多面体 中，均为直角梯形，,为平行四边形
8、，平面 平面.（）求证： 平面； （）若是等边三角形，且与 平面所成角的正切值为,求二面角的平面角的余弦值.7、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）如图, 以为斜边的等腰直角三角形与等边三角形所在平面互相垂直, 且点满足.（1）求证：平面平面；（2）求平面 与平面所成的角的正弦值. 8、（温岭市2016届高三5月高考模拟）如图，四棱锥中，侧棱，.（）证明：；（）求二面角的平面角的余弦值. 9、（温州市2016届高三第二次适应性考试）如图，矩形中，（），将其沿翻折，使点到达点的位置，且二面角的直二面角.（1）求证：平面平面；（2）设是的中点，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围
9、.10、（浙江省五校2016届高三第二次联考）如图（1）分别是的中点，沿着将折起，记二面角的度数为。（）当时，即得到图（2）求二面角的余弦值；（）如图（3）中，若，求的值。11、（慈溪中学2016届高三高考适应性考试）四棱锥的底面是菱形，是中点，二面角为.（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.12、（杭州市学军中学2016届高三5月模拟考试）如图，在四棱锥中, 且.（1）求证：平面 平面；（2）求直线 与平面 所成的角的正弦值参考答案一、填空、选择题1、C2、【答案】 【解析】几何体为两个相同长方体组合，长方体的长宽高分别为4,2,2，所以体积为，由于两个长方体重叠部分为一个边长
10、为2的正方形，所以表面积为3、【答案】【解析】中，因为，所以.由余弦定理可得，所以.设，则，.在中，由余弦定理可得.故.在中，.由余弦定理可得，所以.过作直线的垂线，垂足为.设则，即，解得.而的面积.设与平面所成角为，则点到平面的距离.故四面体的体积.设，因为，所以.则.（2）当时，有，故.此时，.由（1）可知，函数在单调递减，故.综上，四面体的体积的最大值为.4. 答案： C 解析：由题意得，该几何体为一立方体与四棱锥的组合体积.5. 答案： B 解析：根据折叠过程可知与的大小关系是不确定的，而根据二面角的定义易 得，当且仅当时，等号成立.6、答案：解析：连结，取中点，连结，则可知即为异面直
11、线，所成角， 易得，即异面直线所成角的余弦值为.7、B8、D 9、10、B 11、A12、13、D14、115、B 16、D17、C18、D 19、A 20、D21、B22、B二、解答题1、（II）方法一：过点作，连结因为平面，所以，则平面，所以所以，是二面角的平面角在中，得在中，得所以，二面角的平面角的余弦值为 2、（1）设为的中点，由题意得平面，故平面，由，分别，的中点，得且，从而 且DE=，四边形为平行四边形，故，又平面，平面； （2）作，且，连结，由，得 ，由，得，由，得， 因此为二面角的平面角，由，得 ，由余弦定理得，. 3、解：法一：（）若，则平面，只要即可在矩形中，解得，；（）过
12、作交于，连接，则就是所求二面角的一个平面角，所求余弦值为.法二：（）建立如图空间直角坐标系，设，若平面，则，解得（），设平面与平面的法向量分别是，解得，解得，4、解：（1）证：连结，连接，四棱锥的底面为菱形，为中点，又是中点，在中，是中位线，又平面，而平面，平面；6分（2）取的中点，连结、，菱形，且，正，且等腰直角，即平面，且，如图，建立空间直角坐标系：以点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴，则9分平面上，；设平面的法向量为，则有，即；11分设平面的法向量为，因为，则有可取13分， 二面角的余弦值为15分17. 5、解：（1）由于平面，又由于，.法一：（2）设，过作垂直于点，因为线段，在翻折过程中长度不变，根据勾股定理：，可解得，线段的长度为.（2） 延长交于点，因为，点到平面的距离为点到平面距离的，点到平面的距离为，而，直线与平面所成角的正弦值为.法二：（2）如图，过点作，过点作平面，分别以、为、轴
