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1、C C B B a a 勾勾 股股 c c 弦弦 b b A A 自主学习 学生阅读教材p43页， 填写教材（1）到（6） 经历勾股定理的探索过程，感 受数形结合的思想，获得数学活 动的经验； 掌握勾股定理，会用勾股定理 解决一些与直角三角形有关的问 题； 尝试用多种办法验证勾股定理 ，体验解决问题策略的多样性。 a2 + b2 = c2 b a c a ab b c a a b b 如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别 为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方 形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个 图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图 内。请同学们观察两个
2、图形中的 、 、三个小 正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。 PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾勾 股股 世世 界界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多
3、年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家多年 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三 ，股等于四，那么弦就等于五， 即“勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 周髀算经中。 勾股定理 直角三角形中，两直角边的 平方和
4、等于斜边平方。 A A bb 用数学式子表示：用数学式子表示：c c 2 2 =a=a 2 2 +b+b 2 2 C C B B a a 勾勾 股股 c c 弦弦 b b c=c= a=a= b=b= 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！ 1、求出下列直角三角形中未知边的 长度。 6 x 25 24 8 X 试一试: 例1 BC A 解 在RtABC中，C=90, AC=8 ,BC=6, 由勾股定理，得 AB2=AC2+BC2 =82+62=100 于是 AB= =10 所以，钢丝绳的长度为100米. 100 为什么不用100的 平方根呢？ 如图，电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的 顶端A处扯一根
5、钢丝绳，将另一端固定在 地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳 AB的长度是多少？ 例2 小丁的妈妈买了一部34英寸 （86厘米）的电视机。小丁量了 电视机的屏幕后，发现屏幕只有 70厘米长和50厘米宽，他觉得一 定是售货员搞错了。你能解释这 是为什么吗？ 我们通常所说的34英寸 或86厘米的电视机，是指 其荧屏对角线的长度 售货员没搞错 荧屏对角线大约为86厘米 解：702+502=7400 862=7396 5 或 1、已知：RtBC中，AB，AC,则 BC的长为 . 试一试: 4 3 AC B 4 3 C A B 3、一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5， 那么它的宽是（ ）
6、A B C D 二 选择题： 2、如图，在RTABC中，C=90, B=45,AC=1,则AB=( ) A 2, B 1, C , D C B A BC 4. 如图1.1-1,求图中字母M所代表的正方形的面积. 图1.1-1 图1.1-2 5. 如图1.1-2,在四边形ABCD中, BAD=90, CBD=90,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF 的面积. 试一试: 如图，大风将一根木制旗 杆吹裂，随时都可能倒下 ，十分危急。接警后 “119”迅速赶到现场，并 决定从断裂处将旗杆折 断。现在需要划出一个安 全警戒区域，那么你能确 定这个安全区域的半径至 少是多少米吗？ 9m 24
7、m ? 解除险情 明朝程大位的著作算法統宗裏有一道“蕩秋千” 的趣題，是用詩歌的形式的： 平地秋千未起，踏板一尺離地； 送行二步與人齊，五尺人高曾記。 仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉； 良工高士好奇，算出索長有幾？ 索長有幾 图1 现代汉语的意思是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺 ；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步 为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺.求绳索的长. 分析：画出如图的图形，由题意可知AC= ；CD= ;CF= .Rt OBF中设OB为x尺，你能解答这个题吗？ 1尺 10尺 5尺 解：如图1,设OA为静止时秋千绳索的 长，则 AC=1，CF=5, BF=CD=10. AF=CF- AC=5-1=4.设 绳索长为OA=OB=x尺。 则 OF=OA-AF=(x-4)尺 在RtOBF中，由勾股定理， 得： OB2=BF2+OF2,即 x2=102+(x-4)2 解得：x=14.5尺 。解得：=14.5尺。 绳索长为14.5尺。 O A C B D E F 例3 勾股定理与美国第二十任总统 美国第二十任总统的证法 b ba a c c 1）本节课我们学习了什么? 3）了解用面积法证明勾股定理 勾股定理 2）利用勾股定理， 已知直角三角形 的某两边长，会根据条件求另一边
