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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前贵州省黔东南州2019年初中毕业生学业考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个数中，2019的相反数是()A.B.C.D.2.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55 000米，55 000这个数用科学记数法可表示为()A.B.C.D.3.某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()A.国B.的C.中D.梦4.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4个B.3个C.2个D.1个5
2、.下列四个运算中，只有一个是正确的，这个正确运算的序号是()A.B.C.D.6.如果与是同类项，那么等于()A.2B.1C.D.07.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是()A.，B.，C.，D.，8.平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系；中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形是菱形的概率为()A.B.C.D.19.若点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是()A.B.C.D.10.如图，在一块斜边长的直角三角形木板（）上截取一个正方形，点在边上，点在斜边上，点在边上，若，则这块木板截取正方形后，剩余部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.
3、0分）11.一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是.12.分解因式：.13.如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接若，则的大小为.14.已知是方程组的解。则的值为.15.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是元.16.如图，点在正方形的边上，若，那么正方形的面积为.17.下面摆放的图案，从第2个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第个箭头方向相同（填序号）.18.从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，
4、其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球19.如图所示，一次函数（、为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为20.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，则的长度是.三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）21.（1）计算：.（2）解方程：.四、解答题（本大题共5小题，共68.0分）22.如图，点在外，是的切线，为切点，直线与相交于点、（1）若，求证：；（2）小明发现，在一定范围内变化时，始终有成立请你写出推理过程23.某地区在所有中学开展老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的
5、沟通增设了一个书面交流的渠道为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中，；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110 000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？毕业学校_ 姓名_ 考
6、生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-24.某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10元试销阶段每袋的销售价（元）与该土特产的日销售量（袋）之间的关系如表：（元）152030（袋）252010若日销售量是销售价的一次函数，试求：（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？25.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些
7、材料摘录如下：对于三个实数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数例如：，请结合上述材料，解决下列问题：（1）；（2）若，则的取值范围为；（3）若，求的值；（4）如果，求的值26.已知抛物线经过点和点，与轴交于点，点为第二象限内抛物线上的动点（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；（2）如图1，连接交于点，当时，请求出点的坐标；（3）如图2，点的坐标为，点为轴负半轴上的一点，连接，若，请求出点的坐标；（4）如图3，是否存在点，使四边形的面积为8？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由贵州省黔东南州2019年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题1【答案】A【解析】解：20
8、19的相反数是【考点】相反数的意义2【答案】D【解析】解：55 000这个数用科学记数法可表示为【考点】科学记数法的表示方法3【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的【考点】正方体相对两个面上的文字4【答案】B【解析】解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：B【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念5【答案】D【解析】解：，故此选项错误；无法计算，故此选项错误；，故
9、此选项错误；，正确故选：D【考点】负指数幂的性质以及二次根式的加减运算，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算6【答案】A【解析】解：根据题意可得：，解得：，故选：A【考点】同类项的定义7【答案】C【解析】解：A，能组成三角形；B，能组成三角形；C，不能组成三角形；D，能够组成三角形故选：C【考点】能够组成三角形三边的条件8【答案】B【解析】解：根据平行四边形的判定定理，可推出平行四边形是菱形的有或，概率为故选：B【考点】菱形，概率9【答案】C【解析】解：点、都在反比例函数的图象上，又，故选：C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征10【答案】D【解析】解：设，则，四边形为正方形，在中，即，解得，
10、剩余部分的面积，故选：D二、填空题11【答案】2【解析】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故答案为：2【考点】众数12【答案】【解析】解：原式，故答案为：【考点】公式法分解因式13【答案】【解析】解：，故答案为：【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理14【答案】1【解析】解：把代入方程组得：，+得：，故答案为：1【考点】二元一次方程组的解15【答案】2 000【解析】解：设这种商品的进价是元，由题意得，解得：，故答案为2 000【考点】一元一次方程的应用16【答案】3【解析】由勾股定理得，正方形的面积故答案为：3【考点】勾股定理17【答案】3【解析】解：
11、，故第2019个图案中的指针指向与第3个图案相同，故答案为：3【考点】图形的变化类18【答案】20【解析】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大约有个白球，则，解得故答案为：20【考点】利用频率估计概率19【答案】【解析】解：函数的图象如图所示，图象经过点，且函数值随的增大而增大，故不等式的解集是 故答案为：【考点】一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用20【答案】【解析】解：过点作于点，在中，在中，故答案是：【考点】解直角三角形的性质，平行线的性质三、解答题21【答案】解：（1）原式；（2）解：去分母得，解得，经检验：是原方程的解【解析】（1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【考点】解分式方程22【答案】解：（1）是直径是切线，（2）点在外，是的切线，为切点，直线与相交于点、，【解析】（1）由为圆的切线，利用弦切角等于夹弧所对的圆周角得到，由的度数求出的度数，进而确定
