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1、4.1.2 4.1.2 点、线、面、体点、线、面、体 义务教育教科书 数学 七年级 上册 观察可知:长方体有_个面,面与面相交的地方形成了 _条线,线与线相交成_个点;三棱柱有_个面,面与面 相交的地方形成了_条线,线与线相交成_个点 问题:物体的构成往往包含多种元素,几何图形也是如此.观 察长方体模型,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条线? 线与线相交成几个点,三棱柱呢? 6 1285 96 归纳:图形的构成元素包括_、 _、 _、 _ 点线面体 我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球,从它们 外形中分别可以抽象出什么立体图形? 请再举出一些你所熟悉的立体图形. 归纳:长方体、正方体
2、、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体,几何体简称体. 如图:四棱锥有_个面;圆柱有_个面;圆锥有_ 个面.再联想上一课“展开图”的知识,可以得出结论:包围 着体的是_. 532 面 观察这些面,它们有区别吗? 面是有区别的,可以分为平面和曲面;围成体的面只 是平面或曲面的一部分. 练一练:围成下面这些几何体的各个面中,哪些 面是平的?哪些面是曲的? 观察我们的教室和周围环境,举出一些实际生活中“面 ”的例子,并指出哪些面是平的,那些面是曲的? 观察几何体模型,回答下列问题: (1)面与面相交的地方形成了什么图形?它们有什么不同? (2)线与线相交的地方形成了什么图形?它们有什么不同? 面
3、与面相交的地方形成线,线分为直线和曲线; 线与线相交的地方是点,点只代表位置,没有大小,所以点 都是相同的. 结论: 想一想,举出生活中符合线、点形象的例子. 线的形象 点的形象 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也 能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸 上运动时,形成的图形是什么?动手试一试. 归纳结论:点动成线. 举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子. 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,从几何的 角度观察这种现象,你可以得出什么结论? 线动成面.概括结论: 既然“点动成线,线动成面”,那么请同学 们想一想:当面运动时又会形成什么图形?如何 验证你的猜想? 概
4、括结论:面动成体. 练习:如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出 下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连 接起来. 电视屏幕上的画面,大型团体操的背景图案,都 可以看作由点组成的. 由此,我们认为几何图形都是由_、 _、_、 _组成的,_是构成图形的基本元素. 点线 体 面 点 .谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系 .说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识 .想一想在获得一个结论的过程中,我们都经历哪几个环 节,这对你将来探索新知识有何帮助? 小结: 作业: 2.收集反映点、线、面、体概念及关系的实例,以及 “点是构成图形的基本元素”的实例,并赋予简单说 明 1.习题4.1第5题.