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1、一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 分数指数幂分数指数幂 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 温故知新：1、判断下列说法是否正确： （1）2是16的四次方根； （2）正数的n次方根有两个； （3）a 的n次方根是 ； （4） 解：（1）正确；（2）不正确； （3）不正确；（4）正
2、确。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 2、求下列各式的值： 解：(1）原式25； （2）原式 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 2 2、分数指数幂分数指数幂 初中已学过整数指数幂，知道： a0 =1 (nN*) n 个 (a 0) 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金
3、钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质： (1)、am. an= am+n (a0,m,nZ ) (2)、(am)n= amn (a0,n,mZ ) (3)、(ab)n=anbn (a0,b0,nZ ) 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 下面讨论根式 先看几个实例 (a0) 与幂
4、的关系 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 指数间有关系: (a0) 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么
5、呢?说说 你的理由。 定义正数定义正数a a的分数指数幂意义是：的分数指数幂意义是： 0 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0 0； 0 0的负分数指数幂没有意义。的负分数指数幂没有意义。 (其中a0, m, n均为正整数且n1) 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 这样，指数的概念就由整数指数幂推广这样，指数的概念就由整数指数幂推广 到了分数指数幂，统称有理数指数幂。到了分数指数幂，统称有理数指数幂。 可以证明，整数指数幂的运算法
6、则对有可以证明，整数指数幂的运算法则对有 理指数幂也成立，即有理指数幂有如下的运理指数幂也成立，即有理指数幂有如下的运 算法则：算法则： (1)、aras=ar+s (2)、 (ar)s=ars (3)、 (ab)r =arbr 其中a0, b0 且r, sQ 。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 例1、a为正数,用分数指数幂表示下列根式: 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就
7、刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 口答： 1、用根式表示下列各式: ( a 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 2、用分数指数幂表示下列各式： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 例例2 2、利用分数指数幂的运算法则计算下列各式：、利用分数指数幂的运算法则计算下列各式： =100 一个人拥有健康，美貌，
8、诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 =4a 最后结果：分母中 不含有负指数； 根式中不含有分数 指数 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 探究:无理数指数幂的意义 思考1:我们知道 1414 21356, 那么 的大小如何确定？ 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时
9、风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 的过剩近似值 1.511.180 339 89 1.429.829 635 328 1.4159.750 851 808 1.414 39.739 872 62 1.414 229.738 618 643 1.414 2149.738 524 602 1.414 213 69.738 518 332 1.414 213 579.738 517 862 1.414 213 5639.738 517 752 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开
10、始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 的不足近似值 的不足近似值 9.518 269 6941.4 9.672 669 9731.41 9.735 171 0391.414 9.738 305 1741.414 2 9.738 461 9071.414 21 9.738 508 9281.414 213 9.738 516 7651.414 213 5 9.738 517 7051.414 213 56 9.738 517 7361.414 213 562 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣
11、誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 一般地，无理数指数幂 ( a 0, 是 无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的 运算性质同样适用于无理数指数幂. 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 小结：小结： 1 1、n n次根式的定义及有关概念次根式的定义及有关概念; ; 2、幂的运算性质可以从整数指数推广到 有理数指数，再推广到实数指数的形式； 3、用分数指数表示根式的目的是为将根式 运算转化为指数运算； 是 的一种新的写法，分数指数 幂与根式表示相同意义的量，只是 形式上的不同而已. 4. 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风 平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说 你的理由。 作业： P54练习：2，3. P59习题2.1A组：2.
