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1、 圆轴扭转的强度条件和刚度条件 内容提要 83 强度条件和刚度条件 一，强度条件 对于等截面杆，切应力最大的点（危险点）在扭矩最大的横截 面的边缘处。 强度条件为危险点的切应力，即杆中最大的工作应力不超过 材料的许用应力。 对于等截面杆强度条件为 强度条件可以解决三防面的问题 强度校核 选择截面 计算许可荷载 二，刚度条件 刚度要求扭转角沿杆长变化率 （ = d/dx )的最大值 max 不 超过某一规定的许用值 。 刚度条件为 例题：一实心圆截传动轴，其直径 d = 40 mm ，所传递的功率 为30KW，转速为 n = 1400r/min，该轴由 45 号钢制成，许用切 应力 = 40 M
2、Pa，切变模量 G = 80104MPa，单位长度轴的许 用扭转角 = 2(0) /m。试校核轴的强度和刚度。 解：先计算扭转力偶矩 此轴对强度条件和刚度条件均满足 例题：一传动轴如图所示，其转速 n = 300/min ，主动轮 A 输入 的功率为P1 = 500 kW 。若不计轴承摩擦所耗的功率， 三个从动轮 B， C， D 输出的功率分别为 P2 = P3 = 150 kW ， P4 = 200 kW。该轴是用 45 号钢制成的空心圆截面杆，其内外 径之比 = ，材料的许用切应力 = 40 MPa ，切变模量G = 8104 MPa ， 单位长度的许用扭转角 = 0.3(0)/m，试做轴
3、的扭 矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。 A BC D n P1 P2P3 P4 解：计算轴上的外力偶矩 B M2 ABC D M2 M3 M1 M4 1 1 T1 在 BC 段内，假设 T1 为正值 ( (- -) ) 结果为负号，说明 T1 应是负值扭矩 一，画扭矩图 BC M2 M3 CA 段：假设 T2 为正值。 (-) ABC D M2 M3 M1 M4 2 2 T2 ABC D M2 M3 M1 M4 3 3 T3 M4 D 在 AD 段内 (+)(+) + 4.78 9.56 6.37 最大扭矩在 CA段内。 ABC D M2 M3 M1 M4 二，分别按强度条件和刚度条件选择轴的直径 空心圆外径应取 D = 126mm，或更大。 而内径 d=1/2=63mm，或略小。 在此例中，控制截面尺寸的是刚度条件。
