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1、人教新课标七年级数学上册人教新课标七年级数学上册 3.23.2解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 新源六中：张良富 合并同类项 你知道什么 叫方程吗？ 含有未知数的等式方 程 你能举出一些 方程的例子吗 ？ 练习： 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 活动.定义方程 回顾举例 x x x 约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为对消与还原 。“对消”与“还
2、原”是 什么意思呢？ （1 1） x+2x+4xx+2x+4x （2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y （3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x=(1+2+4)x =7x=7x =(5-3-4)y=(5-3-4)y =-2y=-2y =(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a 合 并 同 类 项 0 0 复习 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法. 请同学记 住, 多体会 吆! 回忆一下 ： 问题: 某校三年共购买计算机台，去年购买 数量是前年的倍，今
3、年购买数量又是去年的 倍前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _台，今年购买计算机_台， 根据问题中的相等关系 ： 前年购买量去年购买量今年购买量台 列得方程x + 2x +4x = 140 x4x 思考：怎样解 这个方程呢？ 分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式. 合并 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起 了什么作用？ 根据等式的性质 合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) 合并同类项的作用： 解：合
4、并得 系数化为1 （合并同类项） （等式性质2） 1、 2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。 实际问题一元一次方程 设未知数 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： v问题2: v洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中 型,型,型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设型 x 台，2x 14 x 答： 型1500台,型3000台, 型21000台。 系数化为1，得x=1500 型 台； 型 台， 则： 合并同类项，得 例题:解方程 解: 解下列方程 你一定会
5、！ 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古 埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中 一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的 七分之一， 其和等于19”.你能求出问题 中的“它”吗？请你能根据题意列出方程 . 设 :“它”为x,列出方程: x+ =19 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 你能列出方程来解决这个问题吗？ 一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33。 求这个数。 解：设这个数是x，则： 考考你 对消与还原 阿尔花拉米子（约780 约850）中世纪阿拉伯数学家。出 生波斯北部城市花拉子模（现属俄 罗斯），曾长期生活于巴格达，对 天文、地理、历法等方面均有所贡 献。它的著作通过后来的拉丁文译 本，对欧洲近代科学的诞生产生过 积极影响。 “对消”指的就是“合并”，“ 还原”将在下一节继续学习。 1. 你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 作业： vP93 习题3.2第1题
