《画法几何与土木工程制图》(第三版)习题参考答案

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1、【1-1】按照立体图作诸点的三面投影。 【1-2】已知点A、B、C、D的两面投影，作出各点的第三投影， 并写出这些点的空间位置。 A 【1-3】作出诸点的三面投影：点A(25,15,20)；点B距离投影面W 、V、H分别为20mm、10mm、15mm；点C位于点A之左10mm、之前 15mm、之上10mm；点D在点A之下8mm、与投影面V、H等距，与投 影面W的距离是与H面距离的2.5倍。 【1-4】已知点A与W面距离为20mm；点B距点A12mm；点C与点A是 对V面的重影点，在点A的正前方15mm；点D在点A的正下方20mm 。补全诸点的三面投影，并表明可见性。 【1-5】已知点A与H、V

2、面等距，点B在V面上，与点A是对V面的 重影点；点C在点A之右55mm、之后15mm、之下10mm；点 D(40,20, 30)；点E在点D的正下方20mm。作出点A的水平投影， 以及点B、C、D、E的两面投影，并表明可见性。 【1-6】已知点A(40,20,60)；点B(0,0,50)；点C在点A的正前方 10mm；点D在点A之下50mm、之右15mm，且在V面上；点E在点D的 正左方20mm。作诸点的两面投影，并表明可见性。 【2-1】判别下列直线对投影面的相对位置。 【2-2】过点A作下列直线的三面投影。一般位置直线AB，B在 A之上5mm、A之左20mm、A之后10mm;正平线AC，C

3、在A的右上方 ，30，长25mm;正垂线AD，D在A之正前方15mm;侧平 线AE，E在A的后下方，45,长20mm。 【2-3】已知直线AD和点C、B的两面投影，判别C、B是否在 AD上，已知点E在AD上，AE:ED为3：5，作出AD的侧面投影 和点E的三面投影。 【2-4】作直线AB的真长及其对投影面H、V的倾角、，在AB 上作与点A相距25mm的点C的两面投影。 【2-5】求作直线CD的真长及与投影面V、W的倾角、。 【2-6】已知直线AB对投影面H的倾角30，补全它的正平 投影，并回答有几解，图中任求一解。 【2-7】通过作图检验直线AB、CD、EF的相对位置。 【3-1】检验直线AB

4、、CD的相对位置。 【3-2】已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交于分线 段EF成2：3的点，求作该直线的两面投影。 【3-3】求作与直线AB、CD、EF都相交的正平线。 【3-4】求作直线EF，使EF与直线CD交于V面之前20mm的E点，且 EFAB，EF的真长为15mm。 【3-5】已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求作它们 的侧面投影，并标注三对重影点的三面投影及可见性。 【3-6】求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。 【3-7】作两交叉线AB、CD的公垂线，并表明AB、CD之间的真实 距离。 【4-1】按下列平面对投影面的相对位置，分别填写它们的名称 和角度

5、。 【4-2】过点A作正平面P;过点B作侧垂面Q和R，60；过CD 作正垂面T。 【4-3】已知AB为正方形ABCD铅垂面的左后边，60,补全 其两面投影；已知水平面正三角形EFG的顶点E的两面投影，后 边FG为侧垂线，边长为20mm，补全其两面投影。 【4-4】已知正垂面P的正面迹线PV以及其上的ABC的水平投影， 补全正垂面的正面迹线和水平迹线，以及ABC的三面投影。 【4-5】已知平面P上的正方形ABCD的一条对角线AC为侧垂线，平 面P与水平面H的倾角为45，顶点B在AC的后上方，完成正方形的 三面投影。 【4-6】已知正方形ABCD的后边AB为正平线，且AB的侧面投影及 正方形的正面

6、投影，补全正方形的侧面投影。 【4-7】作图检验点D和直线AE是否在ABC平面上。 【5-1】在平行四边形ABCD平面上取一点E，使其距离V面25mm， 距离W面10mm，求作点E的两面投影。 Z O 【5-2】已知矩形平面ABCD上的EFG的水平投影，作出其正面 投影。 【5-3】补全平面图形ABCDEFG的正面投影。 【5-4】已知平行四边形ABCD上有一个直角等腰三角形EFG，FG 为水平线，直角顶点E在FG的后上方，求作平面ABCD的倾角，并 完成直角等腰EFG的两面投影。 【5-5】已知正垂面DEF,求作下列平面和直线：(1)过点A作平面 PDEF；(2)过正垂线BC作平面QDEF(

7、3)IJDEF，补全直 线IJ的正面投影；(4)过点K作正平线KLDEF，长度任意。 【5-6】已知EFGH,求作下列平面和直线：(1)过点A作平面 EFGH；(2)BCDEFGH，补全BCD的正面投影；(3)IJ EFGH，补全直线IJ的侧面投影；(4)过直线KLEFGH上的侧平线 的平面。 【5-7】求作下列直线与平面的交点，并判别其可见性。 【6-1】求作下列两平面的交线，并判别其可见性。 【6-2】已知平面ABC和直线DE，求作下列直线或平面。 过点F作直线FGABC；过直线IJ作平面IJKABC；过 点P作平面PQRDE。 【6-3】已知平面P、Q，直线AB、CD，求作下列直线或平面

8、。 过点E作直线EF平面P，直线EG平面Q；过直线IJ作平面 IJK平面P,过直线IJ作平面R平面Q；过点U作平面SAB，作 平面TCD。 【6-4】检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。 【7-1】作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。 【7-3】过点A作直线与直线BC、OX轴都相交。 【7-4】已知等腰ABC的底边BC,顶点A在BC的前方，补全ABC 的水平投影。 【7-5】求作一直线与AB平行，与CD、EF都相交。 【7-6】求作一直线IJ垂直于ABC，与直线DE、FG都相交。 【8-1】求作直线AB的真长和倾角、。 【8-2】求作点A与直线BC间的真实距离。 【8-3】求作

9、吸气罩相邻壁面之间夹角的真实大小。 【8-4】求作两平行线AB、CD所确定平面的倾角和。 【8-5】求作正垂面平行四边形ABCD的真形 【8-6】求作ABC的真实大小。 【8-7】已知直线AB的端点B比A高，AB的真长为35mm，补全AB的 正面投影。 【8-8】补全矩形ABCD的水平投影。 【8-9】求作ABC与正面V的倾角，并过点D作ABC的垂线DE， 作出垂足E，注明点D与ABC的真实距离。 【8-10】已知ABC45，点C在直线AB的前方，补全ABC的 水平投影。 【9-1】已知直线DE平行于ABC平面，与ABC平面的距离为5mm， 求作DE的水平投影。 【9-2】已知等腰ABC的底边

10、BC，其对V面的倾角45，三角 形高为20mm，补全ABC的两面投影。 【9-3】已知点D与ABC平面的距离为12mm，BC为水平线，补全 ABC的正面投影。 【9-4】已知点A与直线BC的距离为10mm，求作点A的水平投影。 【9-5】作两交叉线AB、CD的公垂线，并注明它们之间的最短距离 。 【9-6】已知两交叉线AB、CD的距离为10mm，补全CD的正面投影。 【9-7】已知正方形ABCD的对角线BD在直线PQ上，补全正方形ABCD 的两面投影。 【9-8】已知等边ABC的一边AB，平面的倾角30，顶点C 在AB的前上方，补全ABC的两面投影。 【例】求作直线AB上与CDE、CDF平面等

11、距的点G。 【例】求作直线AB与CDE平面的夹角。 【10-1】作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面上折线ABCDE 的另外两个投影。 【10-2】作左端面为正垂面的T形侧垂柱的水平投影，及棱柱表 面上的点A、B、C、D、E、F的三面投影。 【10-3】作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线ABCD 的另外两个投影。 【10-4】作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出 其表面上的点A、B、C、D、E、F、G、H的另外两个投影。 【10-5】已知正垂面P上的曲线的侧面投影，求作这条曲线的另 外两个投影。 【10-6】已知平行四边形平面上曲线的正面投影，求作这条曲线 的侧面投影。

12、【10-7】求作圆心位于点A、直径为24mmm的侧平圆的三面投影。 【10-8】求作圆心位于点A、直径为24mmm、处于左下到右上的、 45的正垂圆的三面投影。 【11-1】作圆柱的水平投影，并补全圆柱表面上的点A、B、C、 D、E、F、G、I的三面投影。 【11-2】作圆锥的正面投影，并补全圆锥表面上直线和曲线的 三面投影。 【11-3】作球的侧面投影，并补全球面上的曲线ACB和ADFEB的 水平投影和侧面投影。 【11-4】已知轴线为正垂线的环以及环面上的点A、B、C、D、E、 F、G、P、Q、R、T的水平投影，求作环的正面投影以及 这些点的正面投影。 【11-7】已知由圆锥和圆柱所构成的

13、组合回转体，完成它的正面 投影，并补全其表面上的线段SABCDEFGS的三面投影。 【11-8】已知由圆柱的左端面和同轴的圆柱面、内环面、球面所 围成的组合回转体，求作它的水平投影，并补全其表面 上的线段ABCDEFGA的三面投影。 【13-3】作正五棱柱与正垂面P的截交线，补全截断体的三面投影。 【13-4】作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面P的截交线和截断体的 侧面投影。 【13-5】作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影， 并补全其侧面投影。 【13-6】补全三棱锥被正垂面P截切后的截断体的水平投影和侧 面投影。 【13-7】补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平 面截切成左

14、上方的切口后的水平投影和侧面投影。 【14-1】补全具切口的四棱台的水平投影，并作出其侧面投影。 【14-5】已知涵洞端部挡土墙的两面投影，补全其正面投影和水 平投影。 【14-6】求作圆柱被平面截切后的水平投影，并补全其侧面投影。 【14-7】 补全圆柱被截切后的侧面投影，并做出其正面投影。 【14-8】补全圆柱被截切后的侧面投影和正面投影。 【14-9】补全圆柱筒被截切后的水平投影，并做出其侧面投影。 【14-10】补全圆锥被截切后的侧面投影，并作出其水平投影及 截断面实形。 【15-1】求作圆锥被平面截切后的正面投影和侧面投影，并补全 其水平投影。 【15-2】求作圆锥被平面截切后的水平

15、投影和侧面投影。 【15-3】求作半球被平面截切后的正面投影。 【15-4】 求作半球被平面截切后的正面投影。 【15-5】求作圆球被平面截切后的水平投影。 【15-6】具有同轴圆台、圆柱、半球构成的组合回转体被平面截 去上部，补全截断体的水平投影。 【15-7】求作鼓体与平面P相交的表面交线。 【16-1】求作四棱柱与五棱柱的相贯线，并作出其侧面投影。 【16-2】 补全穿孔四棱柱的水平投影，并作出其正面投影。 【16-3】求作三棱柱与三棱锥的相贯线。 【16-4】求作四棱柱与四棱台的相贯线。 【16-5】补全房屋轮廓的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。 【16-6】作屋面交线的水平投影，并补全房屋轮廓模型的水平投 影。 【16-7】求作屋面交线。 【17-