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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 6. 6.应用一元一次方程应用一元一次方程 追赶追赶小小明明 1.1.借助借助“ “线段图线段图” ”分析行程问题中的数量关系，分析行程问题中的数量关系， 从而建立从而建立方程方程解决问题解决问题; ; 2.2.发展发展文字语言文字语言、图形语言图形语言、符号语言符号语言之间之间 的的转换转换能力。能力。 例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的 学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后 ， 小明的爸爸发现他忘了带语文作业，于是，爸爸立 即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他 1 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2
2、）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程. 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80580 x=180 x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟 1 （2）1804=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米 线段图： 家 学校 小结：同地同向而行 甲先走，乙后走； 等量关系： 甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间时间差. 1 甲、乙两人在一环形场地上从点A开始同时同向匀速 跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4分钟后两人 首次相遇，此时乙还需跑300米
3、才跑完第一圈，求 甲、乙两人的速度及环形场地的周长. 1 A 300米 B 例2：甲、乙两人相距280米，同时相向而行，甲 从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出 发几秒与乙相遇？ 2 解：设t秒后甲、乙相遇， 据题意得 8t+6t =280. 解，得 t=20. 答：甲出发20秒与乙相遇 分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲路程乙路程=甲乙相距路程. 线段图： 2 AB 甲走过的路程乙走过的路程 A、B两地的距离280米 小结：同时相向而行 等量关系： 甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程乙的路程=总路程. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/ 小时的速度前进。突
4、然，1号队员以45千米/小时的速度 独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时 的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队 开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ 2 自行车队走过的路程 1号队员走过的路程 例3：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲 地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的 排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分 钟，求队伍的长. 3 分析 追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾. 解：7.5分钟0.125小时 设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.125x)小时 ， 据题意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125x). 解，得 x=0.1. 此时，100.160.1 =0.4(千米)=400(米). 答：队伍长为400米 3 3 一列客车长190米，另一列货车长290米，客车的速 度与货车的速度比为5:3，已知它们同向行驶时两 车交叉时间为1分钟，问它们相向行驶时，两车的 交叉时间是多少？15s 某船顺流航行的速度为20km/h,逆流航行的速度为 16km/h,则水速为（ ） 4 A.2km/h B.4km/h C.18km/h D.36km/h A 我们的收获： 我学会了 我 会 用 我 能 够 结束寄语: 配套练习九
