《（精品）数学北师大版初一上册2.9有理数的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品）数学北师大版初一上册2.9有理数的乘方（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.9 有理数的乘方 1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算. 2.在观察、归纳、类比中提高分析问题，解决问题的 能力. 1.边长为a的正方形的面积为 ； 2.棱长为a的正方体的体积为 ； 3.（2）（2）（2）= ； 4.（1）（2）（3）（4）5= ； 5.（1）（1）（1）（1）（1）= . 8 120 1 a3 a2 若对折100次，算式中有几个2相乘？ 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算 出结果） 将一张纸按下列要求对折: 试一试 对折10次裁成的张数用以下算式计算， 2222222222 是一个有1
2、0个2相乘的乘积式； 对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘.这么长的算式有简单 的记法吗？ 2个 相加可记为： 3个 相加可记为： 4个 相加可记为： 个 相加可记为： 边长为 的正方形的面积可记为: 那么4个 相乘可记为： 棱长为 的正方体的体积可记为： 个 相乘可记为： 想一想 . . . . n个相同的因数a相乘，即 我们把它记作 ； 这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂. an 即= an 在 中a叫做底数,n叫做指数. 读作a的n次方，也可以读作a的n次幂. 幂 指数因数的个数 底数因数 n a （1）在 中，12是 数，10是
3、数，读作 ； （2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 7 底指 12的10次方 （3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； （4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底指 -3的16次方 17 的17次方-a -a 口答 的7次方 （5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； （6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 . 5 1 5的1次方 1 a 的1次方a 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1.1111111= . 2.33333= . 3.(3)(3)(3)(3)= . 4. = . 17 (-3)4 35 试一试 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1. = . 2.
4、= . 3. = . 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ 三、判断下列各题是否正确： ； （ ） ； （ ） ； （ ） . （ ） 对 错 错 错 解： 【例】计算 ； . 例题中的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂 一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们 的正负呢？ 当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数 时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数. 如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 不可能！正数的任何次幂都是正数. 思考 1.口答: （1） 是 （填“正”或“负”）数； （2） 是 （填“正”或“负”）数； （3） = ； （4） = . 正 负 1 1 2
5、.计算： (1) = ； (2) = ； (3) = ； (4) = ； (5) = ； (6) = ； (7) = ； (8) = . 11 25 -0.001 1 -27 -1 1.(杭州中考）计算 ( 1)2 + ( 1)3 =（ ）. (A)2 (B) 1 (C) 0 (D) 2 2.（淄博中考）下列结论中不能由a+b=0得到的 是（ ）. (A)a2=-ab (B)a=b (C)a=0，b=0 (D)a2=b2 【解析】选C. 原式 =1+（-1）=0. 【解析】选C.由a+b=0得a=-b，所以aa=a(-b）=-ab, a=b , a2=(-b)2 =b2. 3.填空 （1）在
6、中，底数是 ，指数是 ； （2） 读作 ； （3） 的结果是_（填“正”或“负”）数； （4）计算： = ； （5）计算： = ； （6）计算: . 46 4的7次方或4的7次幂 负 8 0 4.（江西中考）按照下图所示的操作步骤， 若输入x的值为2，则输出的值为 【解析】如图所示的式子为3x2-5=3(-2)2-5 =12-5=7. 答案：7 输入x平方乘以3 输出y减去5 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同 的. 2.幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂都是正数，负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 3.进行乘方运算应先定符号后计算. 课后练习 见学练优本课练习“课后巩固提升”
