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1、09-13年会考试题（万有引力与天体运动）万有引力定律(B) 天体运动(B) 宇宙速度(A)说明: 1.天体运动的问题只限于解决圆轨道运动的问题.2.理解万有引力定律,能够联系人类在探索天体运行规律和发展航天技术两方面取得的成果.7.（09春）（供选学物理1-1的考生做）（8分）图132008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（图13），这是我国航天发展史上的又一里程碑. 已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R. 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：（1）飞船加速度a的大小；（2）飞船速度v的大小.解：（1）根据万有引力定律，飞
2、船所受地球的引力F =飞船做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律F向 = ma万有引力提供向心力= ma解得a =（2）根据向心加速度公式解得飞船绕地球运行的速度18（09夏）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星 A线速度越大B线速度越小C周期越大 D周期越小答案：BC17（10春）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星A线速度越大B线速度越小C周期越大D周期越小答案：BC7.（10春）（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行. 若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引
3、力常量G、地球质量M和地球半径R.（1）求地球对卫星万有引力的大小F；（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径r的立方和运动周期T的平方之比（）等于一个常量，求此常量的大小.解：（1）卫星做匀速圆周运动的半径为r=R + h地球对卫星的万有引力的大小F=G（2）因为又解得7.（10夏）（供选学物理1-1的考生做）（8分）预定圆轨道图152008年9月25日21时10分，我国成功发射了神舟七号飞船用长征二号F型运载火箭将神舟七号送入椭圆轨道，实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图15所示飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球的质量为M，地球半径为R，万有引
4、力常量为G，求：（1）飞船在预定圆轨道上飞行的周期T；（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小解：（1）飞船在预定圆轨道上飞行的周期（2）设预定圆轨道半径为r，则又解得飞行速度的大小7.（11春）（供选学物理1-1的考生做）（8分）图152010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球半径为6400km，地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2求：（1）月球表面附近的重力加速度；（2）“嫦娥
5、一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比解：（1）质量为m的物体，在地球表面附近在月球表面附近由得1.9 m/s2（2）设探月卫星圆轨道半径为r，则则对于“嫦娥一号” r1 = R月+200 km = 1800 km对于“嫦娥二号” r2 = R月+100 km = 1700 km“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比为图15= 0.977.（11夏）（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国的航空航天事业取得了巨大成就。2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星“嫦娥二号”的质量为m，它绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月
6、球质量M、月球半径R。求：“嫦娥二号” 绕月球做匀速圆周运动的周期；“嫦娥二号” 绕月球做匀速圆周运动的向心加速度与月球表面附近的重力加速度的大小之比解： “嫦娥二号”做圆周运动的轨道半径r = R+h根据牛顿第二定律得“嫦娥二号”做圆周运动的周期为TT = 解得T = 嫦娥二号”做圆周运动的向心加速度为a质量为m0的物体在月球表面附近解得7.（12春）（供选学物理1-1的考生做）（8分）图172011年11月，“神舟八号”飞船与“天宫一号” 目标飞行器在太空实现了两次交会对接，开启了我国空间站的新纪元. 完成对接后，“神舟八号”与“天宫一号”在同一圆形轨道上运行. 地面观测站测得它们的运行周
7、期为T，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g. 求：（1）“神舟八号”与“天宫一号”对接后距离地面的高度h；（2）“神舟八号”与“天宫一号”对接后运行速度的大小. 解：（1）“神舟八号”与“天宫一号”对接后做圆周运动的轨道半径r = R + h，根据万有引力定律和牛顿第二定律得在地球表面附近，质量为的物体解得（2）“神舟八号”与“天宫一号”对接后运行速度的大小7（12夏）(供选学物理11的考生做)(8分)我国的航天事业取得了巨大成就近年来，我国又相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星。图17是两颗探月卫星绕月球做匀速圆周运动的示意图。“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动时距月
8、球表面的高度分别为h和h/2，已知月球半径R求：（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”运动的向心加速度之比；（2）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”运动的周期之比。解：（1）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”探月卫星分别绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律得“嫦娥一号”与“嫦娥二号”运动的向心加速度之比（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”探月卫星分别绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律得“嫦娥一号”与“嫦娥二号”运动的周期之比7.（13春）（供选学物理1-1的考生做）（8分）图152012年6月29日，在太空“旅行”13天的“神舟九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取
9、得圆满成功“神舟九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g求：（1）“神舟九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F；（2）“神舟九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T解：（1）根据万有引力定律，地球对“神舟九号”与“天宫一号”的万有引力质量为的物体，在地球表面附近由解得（2）“神舟九号”与“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律由解得7.（13夏）（供选学物理1-1的考生做）（8分）我国航天事业取得了令世界瞩目的成就其中“嫦娥一号”和“嫦娥二号”已经成功地绕月运行，并对月球进行了近距离探测它们环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h1和h2已知月球的半径为R，月球的质量为M，引力常量为G.求：（1）月球表面附近的重力加速度；（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”环绕月球运动的向心加速度之比. 解：（1）质量为m的物体，在月球表面附近月球表面附近的重力加速度（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律解得7 / 7
