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1、特殊的平行四边形 2 复习回顾 四边形 平行 四边形 两组对边 分别平行 一个角 是直角 矩形 四边形集合 平行四边形集合 矩形集合 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试试一试试 D C B A 已知ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜边AC上的中线 1 若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC 6 5 10 120 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 你还有其它的判定方法吗？ ABCD A=900 四边形ABCD是矩形 PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下
2、载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 情境一：李芳同学用“边 直角、边直角、边直角 、边”这样四步，画出了一个四 边形，她说这就是一个矩形，她 的判断对吗？为什么？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。 你能证明上述结论吗？ 矩形的判定方法1： 有三个角是直角的四边形是矩形 。 A B C D A=B=C=90 四边形ABCD是矩形 几何语言： 情境一：工人师傅为了检 验两组对边相等的四边形窗 框是否成矩形，一种方法是 量一量这个四边形的两条对 角线长度，如果对角线
3、长相 等，则窗框一定是矩形，你 知道为什么吗？ 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。 对角线相等的平行四边形是矩形 。 矩形的判定方法2： 几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD 四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） A BC D O （或OA=OC=OB=OD） 2.下列说法错误的是（ ） A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形 1下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ） AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90 CAB
4、=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=90 C C A B C D 例1：如图，M为平行四边形ABCD 边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。 A BC D M 例2：如图， ABCD四个内角的平分线围成四边 形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由 A B D C H E F G 四边形ABCD是平行四边形 DAB+ABC=180 证明： 同理：EFG=90、FGH=90 四边形EFGH是矩形 AE、BE分别平分 DAB、ABC EAB+EBA=90 AEB=90 即HEF=90 例3：已知，如图矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分 别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 有三个角是直角的四边形是矩形。 方法1： 方法2： 方法3：
