《一次函数的应用》PPT课件1

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1、一次函数的应用一次函数的应用 1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下 表: x-2-101 y310 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理 由。 一：待定系数法 2.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一 次函数,图象如左图所示,观察图象回答： （1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ （2）y与x之间的函数关系式为？ （3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？ x/kg 0 8 10515 20 y/cm A 11cm 14cm 3.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图 中的数据信息，解答下列

2、问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个 )之间的函数关系式； （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ 4、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（ 简称音速）是气温x（）的一次函数，下 表列出了一组不同气温时的音速： 气温x（）05101520 音速（米/秒） 331 334 337 340 343 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）气温x=22（）时，某人看到烟花燃 放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的 烟花所在地约相距多远？ PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下

3、载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某 城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3 时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3 时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3 ，应缴纳y元。 （1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6 米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函 数。 （2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。 二：分段函数 （3 3）用恰

4、当的方式表示费）用恰当的方式表示费 2. 2. 范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出 租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题： （1 1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ （2 2）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后， 每行驶每行驶1km1km需多少车费？需多少车费？ （4 4）范老师花了车费）范老师花了车费4141元，元， 试求出范老师乘车的里程。试求出范老师乘车的里程。 用用y y与路程与路程s s之间的关系。之间

5、的关系。 3.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了 方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些 后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象 回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千 克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余 土豆售完,这时他手中的钱(含备用 零钱)是26元,试问他一共带了多少 千克土豆? 4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现 ，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量 y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当

6、成年 人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中 含药量最高，达到每毫升 _毫克，接着逐步衰弱。 x/时 y/毫克 6 3 25O （2）服药5时，血液中含药量 为每毫升_毫克。 （3）当x2时y与x之间的函 数关系式是_当x2时y与 x之间的函数关系式是_ (4)当每毫升血液中含药量在 3毫升以上(含3毫升)时才有 药效，求药效持续时间 5.心理学研究表明：初中学生听课的注意力指标数是 随着上课时间的变化而变化的，上课开始时，学生的兴 趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开 始分散学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函 数图象如图所示（y越大注意力越集中,但受其他因素的 影

7、响）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？ 102040o y X(分） 12 18 48 A BC D 你能用适当的 方式表示y与x的 关系吗? 7、某地市区打电话的收费标准为： 3分钟以内（含3分钟）收费0.2元, 超过3分钟,每增加1分钟(不足1分 钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么 当时间超过3分钟时,求:电话费y(元 )与时间t(分)之间的函数关系式. 8.某城市的水电资源丰富，并且得到了较 好的开发，电力充足.某供电公司为了鼓 励居民用电，采用分段记费的方法来计算 电费，月用电x（度）与相应电费y（元） 之间的函数图象如图所示. (1)月用电量为100度时，应交电 费_ (2)求

8、y与x之间的函数关系式 ； (3)月用电量为260度时，应交 电费多少元？ 三.作实际问题函数图象 2.5 57.5 10 12141816 (1) 6：小芳以200米/分的 速度起跑后，先匀加 速跑5分，每分提高速 度20米/分，又匀速跑 10分。试写出这段时 间里她的跑步速度y( 单位：米/分)随跑步时 间x （单位：分）变 化的函数关系式，并 画出函数图象。 解 ： y( ) 0 51015 100 200 300 x(分) y=20 x+20 0 y=30 0 9、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是 使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两 种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（

9、天 ）之间的关系如图所示。 x 100 20 50 o y （元） （ 天） 租书卡 会员卡 （1）分别写出用租书卡和会员卡 租书的金额y（元）与租书时间x （天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书 的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用期限 均为一年，则在这一年中如何选 择这两种租书方式比较合算？ 10如图，已知A地在B地正南方3千米处， 甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向 匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与 所行的时间t（小时）之间的函数关系图象 如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小 时后，他们之间的 距离为 千米. 11、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓

10、球拍 和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍 赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级 需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？ （1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的 付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙(元)， 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间 的函数关系式。 四.方案最优化选择 X吨 300-(240-x)=60+x (吨) (240-x)吨 (200-x)吨 则y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x) 即y=4x+10

11、040 (0x200) CD 总计 A X吨 吨200吨 B 吨 吨 300吨 总计 240吨260吨500吨 (200-x) （240-x ） (60+x) A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全 部运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每 吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每 吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260 吨， （1）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它 的变量吗？ （2）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗 ？ （3）怎样调运可使总运费最小？ 解：设总运费为元，A城运往C乡的肥料量为 吨，则运

12、往D乡的肥料量为（200）吨；B城运 往C、D乡的肥料分别为（240）吨与（60 ）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映 与之间关系的函数为： 2025（200）15（240）24 （60） 可得：y=4x10040（0x200） 0 x y 10040 作由图象如右，由图可知：当x=0时，y的值最小，最 小值为10040 答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨 ，此时总运费最小，最小值为10040元。 因为k=40，所以y随x的增大而增大 又因为0x200 所以x=0时y最大，y最大=10040 13、某公司在甲，乙两仓库分别有农用 车12辆和6辆

13、，现需要调往A县10辆，调往 B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙 仓库调运一辆农用车到A县和县的费用分 别为30元和50元。 （1）设从乙仓库调往A县农用车x辆， 求总费用y关于x的函数关系式。 （2）求出总费用最低的调运方案。 14、 甲乙两个仓库要向A、B两地运水泥 ，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调 出80吨水泥，A地需要70吨水泥，B地需 110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运 费如下表（元/吨千米表示每吨水泥运一 千米所需要人民币） 甲库乙库 路程（千 米） 运费（元/ 吨千米 ） 路程（千 米） 运费（元/ 吨千米 ） A地20

14、121512 B地2510208 甲库乙库 路程（千 米） 运费（元/ 吨千米 ） 路程（千 米） 运费（元/ 吨千米 ） A地20121512 B地2510208 （2）当甲乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时运费最省 ？最省的运费是多少？ （1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y(元）关于x（吨）函数 关系式。因为甲库运往A地水泥x吨，则 （1）甲库运往B地的水泥 吨，运费为元。 （2）乙库运往A地的水泥 吨，运费为元。 （3）乙库运往B地的水泥 吨。运费为元。 14.我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原 料212千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产 品共80件,生产一件A产品需要甲原料5千克,乙 种原料1.5千克,生产成本是120元,生产一件B产 品,需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,生 产成本是200元. (1) 有几种生产方案,请你设计出来. (2)设生产A,B两种产品的总成本为y元,其中一 种的件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并 利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本 最低,最低成本是多少?