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1、鹤岗一中2019-2020学年度上学期12月月考数学试题一、单选题1下列说法正确的是( )A第一象限的角一定是正角B三角形的内角不是锐角就是钝角C锐角小于90 D终边相同的角相等2下列函数中,是奇函数且在区间上是增函数的是( )ABCD3若是第二象限角,那么和都不是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4函数零点所在区间为( )ABCD5已知,则( )ABCD6已知,则的值域为( )ABC D7如果,那么的值为( )ABCD8若函数同时满足下列三个性质:最小正周期为;图象关于直线对称;在区间上单调递增,则的解析式可以是( )ABCD9在内使成立的的取值范围是( )AB C D10函数的
2、部分图像是( )ABCD11下列不等式正确的是()ABCD12已知,若关于的方程有三个实根,则实数的取值范围是( )A B C D 二、填空题13幂函数f(x)的图象过点(2,4),则f(x)为_函数(填“奇”或“偶”)14若tan,则1+sin的值为_15.使等式成立的角的范围是_16给出以下四个结论:函数是偶函数;当时,函数的值域是;若扇形的周长为,圆心角为,则该扇形的弧长为6 cm;已知定义域为的函数,当且仅当时,成立.函数的最小正周期是则上述结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)三解答题17已知,且有意义.(1)试判断角是第几象限角;(2)若角的终边上一点是,且(为坐标原点),求的
3、值及的值.18.(1)化简: (2)求值:19已知函数(1)记函数求函数的值域;(2)若不等式有解,求实数的取值范围。20.若角,且.(1)求的值;(2)求的值.21.已知函数(其中,)的相邻对称轴之间的距离为,且该函数图象的一个最高点为(1)求函数的解析式和单调递增区间;(2)若,求函数的最大值和最小值22已知函数(a0且a1)(1)当时,求的值域.(2)若存在区间,使在上值域为,求的取值范围.数学答案一、选择题1.C 2.D.3B.4C.5.D.6.C.7.C.8.A.9.A10.D.11D.12.A二、填空题13.偶 14. 15. 16.三、解答题17.(1)因为,所以,由有意义,可知,所以角是第四象限角.(2)因为,所以,得, 又因为角是第四象限角,所以,所以,所以.17(文)(1) -2 (2) 18.(1)(2)原式19.(1) (2) (-3,6)20.(1);(2),解得,因此,21.(1) (2)当 时,最大值为2,当,最小值为122. (1)当时,(2)因为,的值域为,而在上单调递增, 所以,即存在使,即方程有两个不同的根,即有两个不同的根 令=t 即方程有两个不同的正数根 即- 6 -