《【北师大版】数学八年级下册课件：第2章不等式的解集2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学八年级下册课件：第2章不等式的解集2ppt课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版不等式的基本性质不等式的基本性质 观察下面的式子，回答什么叫不等式？观察下面的式子，回答什么叫不等式？（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）（用不等号表示不等关系的式子叫不等式） 由由“等式表示相等关系等式表示相等关系”，我们会想到：，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。们举一些实例。 1、判断下列式子哪些是不等式、判断下列式子哪些是不等式（1）3 2 （2） a2+1 0 （3） 3 x 2+2 x （4） x 2
2、x +1 （5） x 2 x 5 （6） x 2+4 x 3 x +1 （7） a+bc2、用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5） 7+3 4+3 （6） 7+(3) 4+(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)1、观察下面这几个式子，回答什么是等式、观察下面这几个式子，回答什么是等式？表示相等关系的式子叫等式。表示相等关系的式子叫等式。等号左边的代数式叫等式的左边；等号左边的代数式叫等式的左边；等号右边的代数式叫等式的右边。等号右边的代数式叫等式的右边。2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。、观察下面这几个式子，完成下面
3、的填空。同一个数同一个数同一个整式同一个整式 等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或减去） 或或 ，所得的结果仍是等式。，所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质1：3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。同一个数同一个数 等式的两边都乘以（或除以）等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2： 从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？那么不等式有没有类似的性质呢？ 回答是肯定的
4、，有。我们今天的主要任务回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？就是研究不等式有哪些性质？ 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都加上（或减都加上（或减去）同一个数去）同一个数 结果结果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 加上加上5 129 没有改变没有改变34 减去减去7103 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的性质不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这
5、个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都乘以（或除都乘以（或除以）同一个以）同一个正正数数 结结 果果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 7 4 乘以乘以5 3520 没有改变没有改变84 除以除以4 21 没有改变没有改变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨
6、我们可以继续得出：如果如果 ， ，那么，那么如果如果 ， ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：1、如果、如果x54，那么两边都，那么两边都 可得可得 x 1 2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 。3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 。 减去减去521718212810 不等式不等式不等式的两边不等式的两边都乘以（或除都乘以（或除以）同一个以）同一个负负数数 结结 果果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的
7、方向是否改变了改变了 7 4 乘以乘以5 3520 改变了改变了84 除以除以4 2 1 改变了改变了 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向要改变。，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ， ，那么，那么如果如果 ， ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：1、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8可得可得 。2、在不等式、在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可得可得
8、 。3、在不等式、在不等式34的两边都乘以的两边都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的两边都乘以的两边都乘以1可得可得 。10912如果如果 ，那么：，那么： （不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）1231是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。解：解： 5 3 这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。 答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法
9、不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 解解 （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都加上，两边都加上2得：得： x2232 即即 x 5 （2）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都减去，两边都减去5 x 得：得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等根据不等式的基本性质，把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1（3） x 5 （4） 4 x 3 同学回答不等式的三条性质是：不等式
10、的三条性质是： 、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变 ；本节重点本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形； 当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定对于未给定范围的字母，应分情况讨论。范围的字母，应分情况讨论。注意事项注意事项作业：作业： 完成教材和练完成教材和练习册中的练习题。习册中的练习题。
