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1、2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级(上)期末数学试卷一、选择题1湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温,如果气温上升5记为+5,则8表示()A下降3B上升3C下降8D上升82伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元,数据2560000用科学记数法表示为()A2560000B2.56107C0.256106D2.561063比1小2的数是()A1B2C3D14如图所示的花瓶中,()的表面,可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的ABCD5手电筒发射出来的光线,类似于几何中的()A线段B射线C直线D折线6能准确描述ABC是锐角的图形是()ABCD7如图
2、所示,在数轴上表示绝对值为3的点是()A点AB点BC点CD点D8如图所示,射线OP表示的方向是()A南偏西25B南偏东25C南偏西65D南偏东659下列计算正确的是()A4x2x24B2x2+3x25x5C3xy2xyxyDx+yxy10如果55.5,555,那么与之间的大小关系是()ABCD无法确定11下列所给条件,不能列出方程的是()A某数比它的平方小6B某数加上3,再乘以2等于14C某数与它的的差D某数的3倍与7的和等于2912下列各式中,是二次三项式的是()A3+a+abB32+3x+1Ca3+a23Dx2+y2+xy13下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()AB
3、CD14已知1405m,5m50,和关系一定成立的是()A互余B互补CD215如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且MFBMFE则MFB()A30B36C45D72三、解答题16计算:17解方程:18如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:射线BA;直线BD与线段AC相交于点E;(2)图中以E为顶点的角中,请写出AED的补角19如图,A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m,树B与树C的距离为3m,小亮正好在A,C两树的正中间O处,请你计算一下小亮距离树B多远?20先化简,再求值:,其中21如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒
4、展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12cm(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元,则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)22热点链接:某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:购物津贴优惠:凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元;定金膨胀优惠:对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)问题解决:(1)客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天
5、预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?(2)购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由23已知点A、O、B在一条直线上,将射线OC绕O点顺时针方向旋转90后,得到射线OD,在旋转过程中,射线OC始终在直线AB上方,且OE平分AOD约定,无论AOD大小如何,OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线(1)如图,当AOC30时,BOD ;(2)若射线OF平分BOC,求EOF的度数24已知线段ABm(m为常数),点C为直线AB上一点,
6、点P、Q分别在线段BC、AC上,且满足CQ2AQ,CP2BP(1)如图,当点C恰好在线段AB中点时,则PQ (用含m的代数式表示);(2)若点C为直线AB上任一点,则PQ长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由;(3)若点C在点A左侧,同时点P在线段AB上(不与端点重合),请判断2AP+CQ2PQ与1的大小关系,并说明理由2018-2019学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解:由题意得:8表示为下降8,故选:C2【解答】解:数据2560000用科学记数法表示为2.56106故选:D3【解答】解:121故选:A4【解答】解:由题
7、意,得图形与B的图形相符,故选:B5【解答】解:手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是手电筒是射线的端点,光的传播方向是射线的方向,故给我们的感觉是射线故选:B6【解答】解:图中表示ABC是锐角的图形是,故选:C7【解答】解:在数轴上绝对值为3的点到原点的距离是3个单位长度,图中符合条件的点有两个,能用字母表示点有一个A 故选:A8【解答】解:902565,则P在O的南偏西65故选:C9【解答】解:(A)4x2x23x2,故A错误;(B)2x2+3x25x2,故B错误(D)x与y不是同类项,故D错误;故选:C10【解答】解:55.55530,555,故选:A11【解答】解:设某数为x,A、x2x
8、6,是方程,故本选项错误;B、2(x+3)14,是方程,故本选项错误;C、xx,不是方程,故本选项正确;D、3x+729,是方程,故本选项错误故选:C12【解答】解:A、单项式的最高次数是2,整个式子由3个单项式组成,符合题意;B、单项式的最高次数是1,整个式子由3个单项式组成,不符合题意;C、单项式的最高次数是3,整个式子由3个单项式组成,不符合题意;D、单项式的最高次数是2,整个式子由4个单项式组成,不符合题意故选:A13【解答】解:A四棱锥的展开图有四个三角形,故A选项错误;B根据长方体的展开图的特征,可得B选项正确;C正方体的展开图中,不存在“田”字形,故C选项错误;D圆锥的展开图中,
9、有一个圆,故D选项错误故选:B14【解答】解:1405m,5m50,1405m+5m5090,的关系是互余故选:A15【解答】解:由折叠的性质可得:MFEEFC,MFBMFE,设MFBx,则MFEEFC2x,MFB+MFE+EFC180,x+2x+2x180,解得:x36,MFB36故选:B三、解答题16【解答】解:原式13217【解答】解:方程两边同时乘以12得:4(2y+3)3(y+5),去括号得:8y+123y+15,移项得:8y3y1512,合并同类项得:5y3,系数化为1得:y18【解答】解:(1)如图所示,射线BA即为所求:如图所示,点E即为所求:(2)AED的补角为:DEC和AE
10、B19【解答】解:ACAB+BC7m;设A,C两点的中点为O,即AO3.5,则OBABAO43.50.5即小亮距离树B0.5m20【解答】解:原式x2x+y2x+y23x+y2,当x,y2时,原式2+4221【解答】解:(1)由题意得,2(126+126+66)360cm2;答:制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板;(2)360100005101.8元,答:制作10个这的包装盒需花费1.8元钱22【解答】解:(1)由题意可知:38994009.75,按照购物津贴优惠,共优惠了950450,优惠后需要付款为:38994503449,按照定金膨胀优惠可知:34491003349元,实付时可优
11、惠38993349550元,(2)设原标价为x元,当刘叔叔已交定金时,此时按照优惠方案可知,实付了(x200)元,x200x+100,解得:x31504100,不符合题意,故刘叔叔未交定金23【解答】解:(1)COD90,AOC30,BOD180902060;故答案为:60;(2)设AOC,BOD180,AOD90+,OE平分AOD,OF平分BOC,AOEDOEAOD45+,COFBOFBOC90,EOF180AOEBOF180(45+)(90)45,如图2,同理可得,EOF135综上所述,EOF45或13524【解答】解:(1)CQ2AQ,CP2BP,CQAC,CPBC,点C恰好在线段AB中点,ACBCAB,ABm(m为常数),PQCQ+CPAC+BCAB+ABABm;故答案为:m;(2)C在A的右侧:CQ2AQ,CP2BP,CQAC,CPBC,ABm(m为常数),PQCQ+CPAC+BC(AC+BC)ABm;C在A的左侧:CQ2AQ,CP2BP,CQAC,CPBC,ABm(m为常数),PQCPCQBCAC(BCAC)ABm;故PQ是一个常数,即是常数m;(3)如图:CQ2AQ,2AP+CQ2PQ2AP+CQ2(AP+AQ)2AP+CQ2AP2AQCQ2AQ2AQ2AQ0,2AP+CQ2PQ1