《2018-2019学年安徽省蚌埠铁路中学高二上学期期中检测数学（理）试题（Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年安徽省蚌埠铁路中学高二上学期期中检测数学（理）试题（Word版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 蚌埠铁中2018-2019学年第一学期期中检测试卷 高二数学（理科） 满分：150分 时间：120分钟一 选择题（每题5分，共60分）1.直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A.- B. C.- D2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()3.下列说法不正确的是（ ）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.D.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个面内；4.与圆C1：x2y26x4y120，C2：x2y21
2、4x2y140都相切的直线有( )A1条 B.2条 C.3条 D.4条5.已知，是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是( )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若6. 已知点与直线l：，则点关于直线的对称点坐标为( )A. B. C. D. 7.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为( )A. B. C. D. 8.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()9.已知点P(x,y)在圆上运动，则的最大值为( ) A B. C. D.10.一个由半球和四棱锥组成
3、的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.B. C. D.111.已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为( )A3 B. C2 D212.在矩形ABCD中，ABBC，现将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D.不存在任何位置，使得“AC与BD”, “AB与CD” “AD与BC”垂直二填空题
4、13.直线x+2ay+1=0与直线平行，则的值是_14.过点A(4,1)的圆与C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_15.在三棱锥A BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为_16.已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC120，AB2，BCCC11，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_ 蚌埠铁中2018-2019学年第一学期期中检测试卷 高二数学（理科） 满分：150分 时间：120分钟一 选择题（每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二填空题(20分) 13._
5、14._ 15._ 16._ _三解答题 (17题10分，18-22各题均为12分)17已知菱形中，边所在的直线经过点.（1）求边所在的直线方程；（2）求对角线所在的直线方程.18. 四边形是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点（1）求证：平面；（2）求证： 19.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且CGBC，CHDC.求证：(1)E，F，G，H四点共面；(2)直线FH，EG，AC共点.20.已知方程 （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值21.由四棱柱
6、ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD.(1)证明：A1O平面B1CD1；(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.22.在直角坐标系xOy中，曲线yx2mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1)，当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现ACBC的情况？说明理由；(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值蚌埠铁中2018-2019学年第一学期期中检测试卷 高二数学（理科） 满分：150分 时间：120分钟一 选择题（每题5分，共60分） 1 2 3
7、 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A D C A AB CD B二填空题 13. 14. 15.6 16.三解答题17试题解析：(1)，直线方程为，即.(2)，菱形对角线互相垂直，而中点，也是的中点，直线的方程为，即18.试题解析：（1）连接，则经过正方形中心点，由是的中点，是的中点，得，又平面，平面，所以平面；（2）由平面，得，又正方形对角线互相垂直，即，点， 平面，所以平面，得19. 证明：(1)连接EF，GH，E，F分别是AB，AD的中点，EFBD.又CGBC，CHDC，GHBD，EFGH，E，F，G，H四点共面(2)易知FH与直线AC不平行，但共面，设FHACM，
8、M平面EFHG，M平面ABC.又平面EFHG平面ABCEG，MEG，直线FH，EG，AC共点20. (1) (2) 解：（1）方程变形为此方程表示圆设，又，21. 证明：(1)取B1D1的中点O1，连接CO1，A1O1，因为ABCDA1B1C1D1是四棱柱，所以A1O1OC，A1O1OC，因此四边形A1OCO1为平行四边形，所以A1OO1C，因为O1C平面B1CD1，A1O平面B1CD1，所以A1O平面B1CD1.(2)因为E，M分别为AD，OD的中点，所以EMAO.因为AOBD，所以EMBD.又A1E平面ABCD，BD平面ABCD，所以A1EBD，因为B1D1BD，所以EMB1D1，A1EB
9、1D1，又A1E平面A1EM，EM平面A1EM，A1EEME，所以B1D1平面A1EM，又B1D1平面B1CD1，所以平面A1EM平面B1CD1.22解：(1)不能出现ACBC的情况，理由如下：设A(x1,0)，B(x2,0)，则x1，x2满足x2mx20，所以x1x22.又C的坐标为(0,1)，故AC的斜率与BC的斜率之积为，所以不能出现ACBC的情况(2)证明：由(1)知BC的中点坐标为，可得BC的中垂线方程为yx2.由(1)可得x1x2m，所以AB的中垂线方程为x.联立可得所以过A，B，C三点的圆的圆心坐标为，半径r.故圆在y轴上截得的弦长为2 3，即过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值
