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1、2008年浙江省中考数学几何解答题精选1（08浙江杭州19题）19.（本小题满分6分）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。解：（08浙江杭州19题） (本题6分)凸八边形的对角线条数应该是20. - 2分思考一: 可以通过列表归纳分析得到:多边形45678对角线22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6思考二: 从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线, 8个顶点共40条, 但其一条对角线对应两个顶点, 所以有20条对角线. - 4分(如果直接利用公式: 得到20而没有思
2、考过程, 全题只给3分)2（08浙江杭州20题）20.（本小题满分8分）如图，已知，用直尺和圆规求作一个，使得（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）解：（08浙江杭州20题） (本题8分)作图如下, 即为所求作的.- 图形正确4分, 痕迹2分, 结论2分3（08浙江杭州23题）23.（本小题满分10分）如图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。（1）证明：CAE=CBF；（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ABC和ABG的面积分别
3、为SABC和SABG，如果存在点P，能使SABC=SABG，求C的取值范围。解：（08浙江杭州23题）(本题10分)(1) 是等腰，是底边上的高线，又, ，, 即; - 3分(2) , ，,，; - 3分(3) 由(2)知是以为底边的等腰，等价于，1）当为直角或钝角时，在中，不论点在何处，均有，所以结论不成立;2）当为锐角时，而，要使，只需使 =，此时，1802，只须1802，解得 60 90. - 4分(也可在中通过比较和的大小而得到结论)4（08浙江湖州20题）20（本小题8分）如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理
4、由解：（08浙江湖州20题）（本小题8分）（1）证明：，又，（2）四边形是平行四边形由，得，四边形是平行四边形5（08浙江淮安24题）24(本小题9分)已知；如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由； (2)请你连结EB、EC并证明EB=EC 6（08浙江淮安26题）26(本小题10分)如图，AB是O的直径,BC是O的弦，半径ODBC,垂足为E，若BC=6，DE=3求：(1)O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积7（08浙江淮安27题）27(本小题lO分) 我们约定,若一个三角形(记
5、为A1)是由另一个三角形(记为A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称A1是由A复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去如图l是由A复制出A1，又由Al复制出A2，再由A2复制出A3，形成了一个大三角形，记作B.以下各题中的复制均是由A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠 (1)图l中标出的是一种可能的复制结果它用到_次平移_次旋转小明发现BA，其相似比为_若由复制形成的C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则C中含有_个小三角形； (2)若A是正三角形，你认为通过复制能
6、形成的正多边形是_； (3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能,请说明理由； (4)图3是正五边形EFGHI其中心是O连结O点与各顶点将其中的一个三角形记为A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由8（08浙江嘉兴20题）（第20题）20如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长解：（08浙江嘉兴20
7、题）20（1）如图（第20题）（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧，又，动点所经过的路径长为9（08浙江嘉兴23题）23小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；（2）如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上，且，求的值；（3）如图3，矩形中，点分别在上，且，求的值（第23题图1）（第23题图2）（第23题图3）（第23题图1）（第23题图2）解：（08浙江嘉兴23题）（1），又，（2）作交于，作交于，则，由（1）知，（第23题图3），即（3）作交于，作交于，则，又，10（08浙江金华18题）18、(本题6分)如图，
8、在ABC和DCB中，AC与BD相交于点。， AB = DC，AC = BD. (1)求证: ABCDCB；(2)0BC的形状是。(直接写出结论，不需证明) 。11（08浙江金华20题）20、(本题8分)如图，CD切O于点D，连结OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD=。(1)求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o0.8,3.142）12（08浙江丽水18题）18如图，正方形中，与分别是、上一点在、中，请选择其中一个条件，证明CFABDE12（第18题）（1）你选择的条件是（只需填写序号）；（2）证明
9、：解：（08浙江丽水18题）（本题8分） 解法一：（1）选 ；（2分）（2）证明：是正方形， 又，（4分）（2分）解法二：（1）选 ；（2分）（2）证明：是正方形， 又，四边形是平行四边形（4分）（2分）解法三：（1）选 ；（2分）（2）证明：是正方形， 又，（4分）（2分）13（08浙江丽水22题）22为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上
10、，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙米处（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视HH（图1）（图2）（图3）（第22题）3.5ACF3mB5mD力表如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？解：（08浙江丽水22题）（本题12分）解：（1）甲生的设计方案可行（1分）根据勾股定理，得（3分）甲生的设计方案可行（2）米（4分）（3）（2分）（1分）（）（1分） 答：小视力表中相应“”的长是14（
11、08浙江丽水23题）23如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成、三个不同的票价区其中与场地边缘的视角大于或等于45，并且距场地边缘的距离不超过30米的区域划分为票区，票区如图所示，剩下的为票区（第23题）（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算票区有多少个座位（08浙江丽水23题）（本题12分）解：（1）如图，以线段、与、所围成的区域就是所作的票区（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） （6分）MNEFGEFHNM（2） 连接、，设的中垂线与、分别相交于点和由题意，得（1分），（1分）（1分）（米2）（2分）（1分）票区约有1445个座位15（08浙江衢州19题）19、(本题8分)如图，ABCD(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)BA(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使ACFAEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。
