《浙江省中考数学几何解答题精选(有答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省中考数学几何解答题精选(有答案)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2008年浙江省中考数学几何解答题精选1(08浙江杭州19题)19.(本小题满分6分)在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程。解:(08浙江杭州19题) (本题6分)凸八边形的对角线条数应该是20. - 2分思考一: 可以通过列表归纳分析得到:多边形45678对角线22+32+3+42+3+4+52+3+4+5+6思考二: 从凸八边形的每一个顶点出发可以作出5(8-3)条对角线, 8个顶点共40条, 但其一条对角线对应两个顶点, 所以有20条对角线. - 4分(如果直接利用公式: 得到20而没有思
2、考过程, 全题只给3分)2(08浙江杭州20题)20.(本小题满分8分)如图,已知,用直尺和圆规求作一个,使得(只须作出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法)解:(08浙江杭州20题) (本题8分)作图如下, 即为所求作的.- 图形正确4分, 痕迹2分, 结论2分3(08浙江杭州23题)23.(本小题满分10分)如图,在等腰ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E,连结BP交AC于点F。(1)证明:CAE=CBF;(2)证明:AE=BF;(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记ABC和ABG的面积分别
3、为SABC和SABG,如果存在点P,能使SABC=SABG,求C的取值范围。解:(08浙江杭州23题)(本题10分)(1) 是等腰,是底边上的高线,又, ,, 即; - 3分(2) , ,,,; - 3分(3) 由(2)知是以为底边的等腰,等价于,1)当为直角或钝角时,在中,不论点在何处,均有,所以结论不成立;2)当为锐角时,而,要使,只需使 =,此时,1802,只须1802,解得 60 90. - 4分(也可在中通过比较和的大小而得到结论)4(08浙江湖州20题)20(本小题8分)如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,(1)求证:(2)请连结,试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理
4、由解:(08浙江湖州20题)(本小题8分)(1)证明:,又,(2)四边形是平行四边形由,得,四边形是平行四边形5(08浙江淮安24题)24(本小题9分)已知;如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,连结AE、DE (1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由; (2)请你连结EB、EC并证明EB=EC 6(08浙江淮安26题)26(本小题10分)如图,AB是O的直径,BC是O的弦,半径ODBC,垂足为E,若BC=6,DE=3求:(1)O的半径; (2)弦AC的长; (3)阴影部分的面积7(08浙江淮安27题)27(本小题lO分) 我们约定,若一个三角形(记
5、为A1)是由另一个三角形(记为A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180得到的,则称A1是由A复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去如图l是由A复制出A1,又由Al复制出A2,再由A2复制出A3,形成了一个大三角形,记作B.以下各题中的复制均是由A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠 (1)图l中标出的是一种可能的复制结果它用到_次平移_次旋转小明发现BA,其相似比为_若由复制形成的C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则C中含有_个小三角形; (2)若A是正三角形,你认为通过复制能
6、形成的正多边形是_; (3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由; (4)图3是正五边形EFGHI其中心是O连结O点与各顶点将其中的一个三角形记为A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由8(08浙江嘉兴20题)(第20题)20如图,正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到(1)在正方形网格中,作出;(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点所经过的路径长解:(08浙江嘉兴20
7、题)20(1)如图(第20题)(2)旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧,又,动点所经过的路径长为9(08浙江嘉兴23题)23小丽参加数学兴趣小组活动,提供了下面3个有联系的问题,请你帮助解决:(1)如图1,正方形中,作交于,交于,求证:;(2)如图2,正方形中,点分别在上,点分别在上,且,求的值;(3)如图3,矩形中,点分别在上,且,求的值(第23题图1)(第23题图2)(第23题图3)(第23题图1)(第23题图2)解:(08浙江嘉兴23题)(1),又,(2)作交于,作交于,则,由(1)知,(第23题图3),即(3)作交于,作交于,则,又,10(08浙江金华18题)18、(本题6分)如图,
8、在ABC和DCB中,AC与BD相交于点。, AB = DC,AC = BD. (1)求证: ABCDCB;(2)0BC的形状是。(直接写出结论,不需证明) 。11(08浙江金华20题)20、(本题8分)如图,CD切O于点D,连结OC,交O于点B,过点B作弦ABOD,点E为垂足,已知O的半径为10,sinCOD=。(1)求弦AB的长;(2)CD的长;(3)劣弧AB的长(结果保留三个有效数字,sin53.13o0.8,3.142)12(08浙江丽水18题)18如图,正方形中,与分别是、上一点在、中,请选择其中一个条件,证明CFABDE12(第18题)(1)你选择的条件是(只需填写序号);(2)证明
9、:解:(08浙江丽水18题)(本题8分) 解法一:(1)选 ;(2分)(2)证明:是正方形, 又,(4分)(2分)解法二:(1)选 ;(2分)(2)证明:是正方形, 又,四边形是平行四边形(4分)(2分)解法三:(1)选 ;(2分)(2)证明:是正方形, 又,(4分)(2分)13(08浙江丽水22题)22为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米,宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙(1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙和墙的夹角处,被测试人站立在对角线上
10、,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由(2)乙生的方案:如图2,将视力表挂在墙上,在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理可计算得到:测试线应画在距离墙米处(3)丙生的方案:如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视HH(图1)(图2)(图3)(第22题)3.5ACF3mB5mD力表如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm?解:(08浙江丽水22题)(本题12分)解:(1)甲生的设计方案可行(1分)根据勾股定理,得(3分)甲生的设计方案可行(2)米(4分)(3)(2分)(1分)()(1分) 答:小视力表中相应“”的长是14(
11、08浙江丽水23题)23如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图,根据距离比赛场地的远近和视角的不同,将观赛场地划分成、三个不同的票价区其中与场地边缘的视角大于或等于45,并且距场地边缘的距离不超过30米的区域划分为票区,票区如图所示,剩下的为票区(第23题)(1)请你利用尺规作图,在观赛场地中,作出票区所在的区域(只要求作出图形,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米,请估算票区有多少个座位(08浙江丽水23题)(本题12分)解:(1)如图,以线段、与、所围成的区域就是所作的票区(能正确作出图形,保留作图痕迹,给满分) (6分)MNEFGEFHNM(2) 连接、,设的中垂线与、分别相交于点和由题意,得(1分),(1分)(1分)(米2)(2分)(1分)票区约有1445个座位15(08浙江衢州19题)19、(本题8分)如图,ABCD(1)用直尺和圆规作的平分线CP,CP交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法)BA(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连结AF。要使ACFAEF,还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可;图中不再增加字母和线段;不要求证明)。