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1、1752 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 直线感应电机单神经元矢量控制 赵 佳 周明磊 杨中平 郑琼林 北京交通大学电气工程学院 北京 100044 【摘 要】 直线感应电机（LIM）的初级进入和离开次级反应板时，会在次级反应板上感应出涡流， 这个涡流阻碍了电机磁通的突变，只允许磁通沿着空气气隙缓慢变化，这种现象称为 LIM 的边端效应。LIM 的边端效应不仅使电机产生附加的损耗，还使电机磁通随电机速度的变 化而变化。为了研究边端效应对电机性能的影响，本文分别对考虑边端效应和不考虑边端 效应两种情况进行了单神经元矢量控制仿真研究，仿真结果不仅表明了边端效应对电机性 能的影响，而且也
2、验证了提出的单神经元矢量控制策略的正确性。 【关键词】 直线感应电机 边端效应 单神经元 PI 控制器 矢量控制 Vector Control Scheme for Linear Induction Motors Using Single Neuron Controllers Zhao Jia Zhou Minglei Yang Zhongping Zheng Qionglin Beijing Jiaotong University，School of Electrical Engineering，Beijing 100044，China Abstract：The movement of a
3、linear induction motor（LIM）causes eddy currents in the secondary conductor sheet at the entry and the exit of the primary core. The eddy currents tend to resist sudden flux variation，allowing only gradual change along the air gap. And its called the end effects. The end effects cause not only the lo
4、sses but also air gap flux profile variation depending on the speed. In order to search the influence of the end effects，the vector control scheme using single neuron PI controllers was simulated with and without the end effects. Finally the results not only show the infection of the end effects but
5、 also show the validity of the proposed single neuron PI control scheme. Key words：Linear induction motor；end effects；single neuron PI controllers；vector control 1 引 言 随着直线感应电机（LIM）在各行各业中得到广泛的应用，它已经成为国际学术界研究的重要课题 之一1。由于 LIM 存在边端效应，初级进出次级时会在次级板产生感应电流引起电机电磁环境变化2，这 对 LIM 的建模及其控制系统的设计产生了很大的影响。采用传统 PI 矢量
6、控制，通过间接磁场定向，使 磁通和转矩获得近似解耦的控制方法都是基于精确模型基础上的控制，LIM 由于受到边端效应的影 响，模型近似、参数时变3，很难实现高性能的自适应控制。目前比较好的控制方法是采用单神经元 PI控制器作为速度调节器，它具有计算量小，结构简单，易于实现等优点4。 基金项目： “十一五”国家科技支撑计划（11504-QY-006） ；台达电力电子科教发展基金（DRE2006015） 作者简介：赵佳（1983） ，男，博士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。电话：010-51683498-602， E-mail：bjtu116 通信作者：郑琼林（1964） ，男，博士研究生，教
7、授，研究方向为 电 力电 子 与电 力 传动 。 电话 ：010-51688281， E-mail：qlzheng 电机与电器 1753 对于短初级长次级的直线感应电机，初级是运动的，次级是固定的，初级不断地进入新的次级区 域，初级和次级的相对运动产生了LIM的边端效应。LIM的边端效应会使电机的推力减小，在低速区 推力的减小程度比较小，在高速区推力的减小程度就比较明显5。 2 直线感应电机建模 图1是考虑边端效应的直线感应电机（LIM）d-q 轴等效电路，由于边端效应的影响，在d轴的等 效电路激磁支路中引入了一个与电机速度成反比的系数 Q，LIM 的 q 轴等效电路与普通旋转电机 （RIM）
8、的 q 轴等效电路相同，也就是说 LIM 的 q 轴等效电路不受边端效应的影响，它的参数也不随 LIM 边端效应的变化而变化。当电机运动的初级进入一个新的次级区域后，新的次级区域会有一个磁 场穿过，使空气气隙磁场强度增加；当初级离开时，次级磁场会消失，磁场的变化会在初级进入和离 开的次级区域里产生涡流，这个涡流会产生一个磁场去削弱本区域内气隙磁场的变化，称为动态端部 效应，具体体现在d轴等效电路中1。 ds v s R eqs ls L r R lr L ds i dr i m i ( ) r Rf Q 1( ) m Lf Q （a）d 轴等效电路 qs v s R eds ls L m L
9、r R lr L sldr qs i qr i m i （b）q 轴等效电路 图 1 LIM 等效电路 根据图1的 d-q 轴等效电路，可以得到同步旋转坐标系下LIM的电压和磁链方程3 ( )() dssdsrdsdrdseqs vRiR f Q iip=+ （1） qssqsqseds vRip=+ （2） ( )()0 drrdrrdsdrdrrqr vRiR f Q iip=+= （3） 0 qrrqrqrsldr vRip =+= （4） 1( )() dslsdsmdsdr LiLf Qii=+ （5） () qslsqsmqsqr LiLii=+ （6） 1( )() drlr d
10、rmdsdr L iLf Qii=+ （7） ()0 qrlr qrmqsqr L iLii=+= （8） 1754 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 ( ) 1 Q e f Q Q = （9） () r lrm DR Q LLv = + （10） 式（1） 式（10）中p表示微分算子/d dt；v是电机的速度；D是电机初级的长度；边端效应系数Q 与速度v成反比；当电机速度为零时电机初级的长度D可以认为无穷大，此时边端效应可以忽略。随着 电机速度的增大可以认为电机初级长度D也增大，边端效应的影响也增加，这会减小激磁电流。边端 效应的量化表达式为图1中d轴等效电路的修正激磁电感和与其串
11、联的激磁电阻，修正的激磁电阻代 表由边端效应引起的次级感应电流损耗，表达式为：( ) r Rf Q。 LIM 的推力表达式为 3 () 22 p eds qsqs ds n Fii = （11） 3 直线感应电机矢量控制策略 LIM 的矢量控制原理和旋转感应电机（RIM）的矢量控制原理相似。不同的一点在于由于边端效 应的影响，LIM 的 d 轴等效电路在激磁支路增加了与速度有关的等效电阻和阻抗，这增加了磁通和推 力解耦的难度。 在按间接磁场定向的坐标系统中，规定 d 轴沿着转子总磁链的 r 的方向，而转子总磁链在 q 轴上 则没有分量，即 drr =，0 qr =。从式（8）可以得到次级 q轴
12、电流的表达式 ()/ qrmqsr iLiL= （12） 从式（4）和式（12）得到电机的滑差频率为 1 m slqs rdr L i T = （13） 式（13）中/ rrr TLR=， r T为次级的时间常数。从式（13）可以看出 LIM 的滑差角频率和 RIM 的相 同，LIM与RIM的不同主要表现在次级磁通的表达式上。 从式（3）和式（7）可以得到 dr 的表达式为 ( ) ( )( )()1 mrr drds mrr LL f QR i LL f QpRf Q = + （14） LIM的初级角速度 e 由次级角速度 r 和滑差角频率 sl 决定 ()/ ersl r v =+ = （
13、15） 式（15）中v是LIM的运动速度，为LIM的极距。 所以次级磁通相对于初级的位置角度为 edt = （16） 由式（3） 、式（4） 、式（5）和式（7）可得推力的表达式 2 1( ) 3( ) 221( )1( ) pm lr edr qsds qs lrmr nLf Q Lf Q Fii i LLf QLf Q = + （17） 电机与电器 1755 由式（17）可以看出 LIM 由于边端效应的存在，在次级磁通 dr 不变的情况下，仅控制 qs i难以达 到控制 e F的目的，为了便于控制 e F，使推力 e F与 q 轴电流 qs i保持线性关系，对电枢电流 qs i进行补 偿，
14、即 * 2 12 1( ) 22( ) 31( )1( ) e ds qslrm lr qsqsqs drpmrdr Fi iLLf Q Lf Q iii nLf QLf Q + =+=+ （18） 式（18）中 * e F是由参考速度 v* 和电机的实际速度v经过速度控制器后得到的推力参考值，第一项 1qs i 与推力参考值 * e F保持着线性关系，第二项 2qs i是对电枢电流分量 1qs i的补偿，补偿后通过控制 1qs i就可间 接控制推力 e F。 式（1） 至式（18）是考虑边端效应时的参量表达式，当不考虑边端效应时，将式（1） 至式（18） 中的( )f Q用零代替即可。LIM 模型根据式（1） （11）采用 S 函数实现。 4 单神经元 PI 调节器控制 通常 LIM 的参数随工作环境和运行工况的变化而变化，此时传统的矢量控制方法不能使电机具有 很高的静动态特性，单神经元控制不仅具有良好的自适应性和鲁棒性而且结构简单，所以为了具有更 好的电机特性，
