《机械原理第七版优秀课件—第十章齿轮机构及其设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械原理第七版优秀课件—第十章齿轮机构及其设计（83页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 齿轮机构及其设计 Gears and its Design 10.1 齿轮机构的特点及分类 10.1.1 概述 1.什么是齿轮？ 2.特点：适应范围广（v、p、r)；效率 高（0.99)；速比稳定、传动精度高；工 作可靠；可实现任意轴间的传动。制造 和安装精度要求高，成本较高；不适于 远距离传动。 10.1.2 分类 1.按传动比是否恒定， 可分为两类： 1）定 i：圆形齿轮 2）变 i：非圆形齿轮 分 类 平面齿轮传动 （两轴平行） 空间齿轮传动 （两轴不平行） 两轴相交 圆锥齿轮传动 蜗杆传动 交错轴斜齿轮传动 圆柱齿 轮传动 直齿 斜齿 曲齿 直齿 斜齿 外啮合 内啮合 两轴交错
2、 人字齿轮 齿轮齿条 2.按轴间位置和齿轮结构分类 3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧 4.按工作条件分： 1）开式：2）闭式： 5.按运动速度分： 低速：1m/s 中速：125 高速：25m/s 超高：100m/s 10.1.3 对齿轮传动的基本要求 1.传动准确平稳 10.2 齿轮的齿廓曲线 10.2.1 齿廓啮合基本定律 1.对啮合齿廓的基本要求 常数 f(1)有规律 2.易制造、安装、互换性好 3.强度高、工作可靠。 两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为： -齿廓啮合的基本方程式 2. 齿廓啮合基本定律 过任一接触点的齿廓公法线都 与连心线交于一定点。 节点、节线、节
3、圆 在p点相对速度为零。 两节圆在作无滑动的纯滚动。 互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线 o1o2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 10.2.2 共轭齿廓 凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为共轭齿廓 。 10.3.2 渐开线的特性 10.2.3 齿廓曲线的选择 10.3 渐开线的形成及其特性 10.3.1 渐开线的形成 10.3.3 渐开线方程式 1.用极坐标表示 2.用直角坐标表示 X=rbsinu-rbucosu Y=rbcosu+rbusin 10.4 渐开线齿廓的啮合传动 10.4.1 渐开线齿廓能保证定传 动比传动 10.4.2 渐开
4、线齿廓传动的特点 1. i=c 2. 正压力方向不变 3. a的可分性 10.5 渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算 1.齿数：Z 2.齿顶圆：ra、da 3.齿根圆：rf、df 4.齿厚：Si 5.齿槽宽：ei 6.齿距（周节）：pi=si+ei 7.分度圆：r、d 分度圆上的齿距：p = s+e 分度圆周长 = zp = d d = zp/ 8.模数：m = p/；分度圆:d = mz 9.压力角：=20； 分度圆是一个具有标准模数和标准压力角的圆。 10.齿顶高：ha=ha*m 11.齿根高：hf=(ha*+c*)m ha*：齿顶高系数； c*：齿根高系数。 正常齿制： ha*=1； c
5、*=0.25 短齿制： ha*=0.8； c*=0.3 ra=r+ha da =d+2ha rf=r-hf df =d-2hf rb=rcos r= rb / cos s=e= m/2 基本参数：m 、z、ha*、 c* 12. 任意圆齿厚si 式中： 注意： 13. 固定弦齿厚sc和固定弦齿高hc .固定弦齿厚sc是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称 相切时，两切点之间的距离ab。 固定弦齿高hc是从固定弦ab至齿顶的距离 当=20，ha*=1时， sc=1.387m hc=0.7476m 14. 公法线长度 跨过若干个轮齿所量得的切于 两外侧齿廓的两平行直线间的 距离 w=mcos(k-0.5
6、)+zinv K=z/+0.5 w=w+2xmsin Pb=wk+1- wk Pb=mcos 10.6 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 10.6.1 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件 Pb1=pb2 db=dcos dk=pk z/ pbz/=(pz/)cos Pb=pcos Pb1=p1 cos1=m1 cos1 Pb2=p2 cos2=m2 cos2 m1cos1= m2cos2 由于m、都已标准化，所以，应使： m1= m2 = m， 1= 2 = 10.6.2 齿轮传动的 中心距及啮合角 1.外啮合 1)中心距a： 保证无侧隙啮合 保证两轮顶隙c为标准值 a=r1+ha*m+c*m+
7、r2-(ha*+c*)m a=r1+r2=m(z1+z2)/2 注意：节圆与分度圆的区别 2)啮合角 两轮传动时其节点p的速度矢量与啮合线间所夹的 锐角。也就是节圆压力角。 标准中心距安装时，r=r， = 当a a时， 由渐开线方程：rb=rkcosk则有： rb1=r1cos rb2=r2cos rb1+ rb2 =（r1+r2）cos=acos 同理： rb1+ rb2 =（r1+r2 ） cos=acos 所以： acos =acos 2.内啮合传动 a=r2-r1=m(z2-z1)/2 acos =acos 3.齿轮齿条啮合 传动 r r 但节线和 分度线不一定重 合 10.6.3 渐
8、开线齿轮传动 的重合度 1、 轮齿啮合的过程 理论啮合线N1N2 实际啮合线B2B1 齿廓工作段 齿廓非工作段 2、渐开线齿轮连续传动的条件 B2B1=pb刚好连续 B2B1pb则中断 B2B1pb则连续有余，即连续传动的条件： B2B1pb或B2B1/ pb 1 的几何意义是怎样的呢？ 即：重合度= B2B1 / pb 1 3、重合度的计算 1）外啮合=B2B1 /pb 例：=1.2 的几何表示 =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2 当= 时， =z1(tga1-tg)+ z2(tga2-tg)/2 注意：cosa=rb/ra=rcos/(r+ha) =zcos/(z+2h
9、a*) 与m无关，而随z1、z2、ha*的而 随的而 2）内啮合 =z1(tga1-tg)- z2(tga2-tg)/2 3）齿轮齿条啮合 =z1(tga1-tg)/2+2ha*/sin2 当齿轮1的齿数z1趋向无穷大时， pB1= ha*m/sin， 此时，max=4ha*/sin2 对于=20，ha*=1的标准直齿圆柱齿轮 max=4ha*/sin2=1.981 10.6.4 渐开线齿轮传动的滑动系数 1.节圆之外齿面间有相对滑动，当处于干磨或润滑不良时则有磨损 ； 2. u=f(k)；kN 则u; kB 则uumax 3. u根u顶，u小u大 4. 改进措施： 1） 加硬小齿轮材料； 2
10、）变位，ha1 ha2 10.7 渐开线齿轮的切制原理 1. 仿形法、1213,1416,1720,2125,2634,3554,55134, 135. 2. 范成法、 10.8 渐开线齿轮的根切现象 1.结论：当齿条刀的齿顶线超过极限啮合点N1时将产生根切现象。 当 、 时， 2不出现根切的最小齿数 加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节 线距离 应小于等于啮合极限点 到节线距离 ，即 10.9 渐开线齿轮的变位修正 10.9.1 变位齿轮概述 1.避免根切的发生 1）ha*时zmin但且刀具不标准 2）时zmin 但rb=rcos Fn=T/rb 刀具不标准 2.变位齿轮问题的提
11、出 1）zzmin时又要不根切； 2）aa； 3）小大, 小大， u小u大, 3.刀具的变位 1）正变位 2）负变位 4. 变位传动 1）零变位齿轮传动：x=0，=, a=a x1=x2=0 标准齿轮传动 x1=-x2 等移距变位齿轮传动 2）非零变位齿轮传动：x0，, aa x0，正传动， , a a x0，负传动， , a a 10.9.2 变位齿轮的计算基础 1. 无根切时的最小变位系数 Xmha*m-N1Q ，N1Q=（rsin）sin=mzsin2/2 Xha*-zsin2/2 由：Zmin=2ha*/sin2 得： X minha*（ZminZ)/ Zmin 当ha*=1时： Xm
12、in（ZminZ)/Zmin Xmin(17Z)/17 2. 变位齿轮的几何计算 m、a由强度计算确定，、z、d、db不变化 ha 、 hf 、 da 、 df、s 、e 、都将变化，而关键 是齿高和齿厚的变化 1）齿顶高、齿根高 x的选择:无侧隙、不根 切、不变尖 ， 传递动力 sa0.4m 传递运动 sa0.2m y和y如何选择呢？ 2）齿厚与齿槽宽 3.变位齿轮的啮合传动 1）无侧隙啮合方程式 s1=e2 s2=e1 P= s1 + e1 = s1 + s2 2）分度圆分离系数y ym=a-a y=(a-a)/m 将acos =acos代入并展开整理可得： 3）变位齿轮传动的中心距及齿顶
13、高变动系数y 无侧隙啮合时：a=a+ym=m(z1+z2)/2+ym 具有标准顶隙时（c=c*m时）： a=ra1+c+rf2= m(z1+z2)/2+(x1+x2)m y m=a-a=(x1+x2)-ym y = (x1+x2)- y ha=(ha*+x*- y)m 4.变位齿轮传动的类型及特点 1）零变位传动（等移距变位） x=0 、y=0、 y =0、=、a=a 尺寸 改善磨损 相对提高承载 互换性 sa1 、 修复旧齿轮（a不变） s=m/2 sx可以实测 sx-s=2x2mtg x2=(sx-s)/2mtg=-0. x1=-x2=0. 2）正传动（不等移距变位） x0、y0、y0、a a 尺寸 强度 凑配中心距 互换性 3）负传动（不等移距变位） x0、y0、 y0、 、aa 凑配中心距 互换性 强度 5.变位传动的设计计算 选择类型、确定参数和几何计算，校核和sa 。 1）已知z
