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1、一元二次方程,生活中的数学,如图，一个直角三角形的三边都是整数，它的斜边长是11cm，两条直角边的差为7cm，求两直角边的长,你能化简这个方程吗?,X7,x2(x7)2112,估算一元二次方程的解,解,你能求出x吗?怎么去估计x呢？,即x2+7x = 36,你能猜得出x取值的大致范围吗?,X可能小于等于0吗?说说你的理由.,X可能大于等于11吗? 说说你的理由.,因此,x取值的大致范围是:0x11.,x2(x7)2112,估算一元二次方程的解,在实数0-11之间取一个中间值，x=5计算：,x2+7x = 36,你能猜得出x取值的大致范围吗?,x取值的大致范围是:0x11.,x取值的大致范围是:
2、0x5.,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,估算一元二次方程的解,在实数0-5之间取一个中间值，x=3计算：,x2+7x = 36,你能猜得出x取值的大致范围吗?,x取值的大致范围是:0x5.,x取值的大致范围是:3x5.,估算一元二次方程的解,在实数3-5之间取一个中间值，x=4计算：,x2+7x = 36,你能猜得出x取值的大致范围吗?,x取值的大
3、致范围是:3x5.,x取值的大致范围是:3x4.,估算一元二次方程的解,在实数3-4之间取一个中间值，x=3.5计算：,x2+7x = 36,你能猜得出x取值的大致范围吗?,x取值的大致范围是:3x4.,x取值的大致范围是:3x3.5.,一直做下去x取的近似值就可以求出,你能求出x的另一个负根吗?怎么去估计呢？,你能行吗,观察下面等式： 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： ， ， ， ,即 x2-8x-20=0.,根据题意，可得方程： .,你能求出这五个整数分别是多少吗?,回味无穷,本节课你
4、又学会了哪些新知识呢？ 学习了估算一元二次方程axbxc（a，b，c为常数，a）近似解的方法； 知道了估算步骤: 先确定大致范围; 再取值计算,逐步逼近. 想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?,知识的升华,1、P79习题3.1 3题，B组选做 祝你成功！,结束寄语,运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想方程的思想. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,知识的升华,根据题意,列出方程,并估算方程的解：,1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？,解：设矩形的宽为xm，则长为(x2) m, 根据题意得：,x (x2) 120.,
5、即,x2 2x120 0.,x,x+2,120m2,根据题意,x的取值范围大致是0x11.,完成下表(在0x11这个范围内取值计算,逐步逼近):,由此看出,可以使x2+2x-120的值为0的x=10.故可知宽为10m,长为12m.,8 9 10 11,-40 -21 0 23,2.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系: h10+2.5t-5t2.那么他最多有多长时间完成规定动作.,510+2.5t-5t2.,2t2 t20.,即,解：根据题意得,完成下表(在0t3这个范围内取值计算,逐步逼近):,由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是1.2t1.3.故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.,-2 -1 4 13,根据题意,t的取值范围大致是0t3.,0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 3,0 1 2 3,-2 -1 -0.68 -0.32 0.08 0.52 4 13,
