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1、四多边形的面积1比较图形的面积教学目标1.能借助方格纸,直接比较图形面积的大小。2.通过观察、比较、充分交流,知道比较图形面积大小的基本方法。3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系,培养学生观察的能力和比较的意识。重点难点重点:借助方格纸直接判断图形面积的大小,并体会比较方法的多样性。难点:数格的方法(不满1格)。教学方法实践操作,引导启发。课前准备方格纸、12个大小不同的图形、课件。课时安排1课时。教学过程一、观察猜想、比较验证1.观察猜想。师:让我们来看看教材P49中的图1图10的面积,它们的面积分别是多少?怎么算?请同学们猜一猜,说一说。汇报猜想,教师板书。来源:学科网2.寻找方法。
2、师:用什么办法能够验证我们这些猜想对不对呢?师生交流验证方法。(计算、数方格、平移、旋转、割补、组合)用数格的方法。3.比较验证。用数格的方法验证。A.师:下面我们就用数格的方法来看一看这些图形的面积。B.师生一起数图5的面积并找出数的方法。来源:Zxxk.ComC.学生按照上述方法再数一数图6的面积。D.学生在组内数其他图形的面积(学生在交流时,先交流面积再交流方法,重点说说图8和图11的面积)。E.师:刚才我们已经知道了这些图形的面积,请同学们赶快验证一下我们的猜想对不对。用其他方法验证。A.师:刚才我们用数格的方法知道了这些图形的面积,进而验证了我们的猜想,除了数方格的方法之外,你还能用
3、什么方法验证我们的猜想呢?B.学生同桌之间说说验证方法,之后全班交流。(重点交流图1+图3=图7,图2=图5=图6,图5+图6=图8)二、观察发现、操作体会(形状不同,面积相等)1.用割补的方法体会图形的面积相同,形状不同。师:图2和图5,图8和图10的面积相等,但它们的形状(不同)。哪幅图的面积和图1的面积相等呢?师:你能不能用割补的方法也画一个图形,和图1的面积相等呢?2.用组合的方法体会图形的面积相同,形状不同。3.用画画的方法体会图形的面积相同,形状不同。师:同学们,你能画出3个面积都是12平方厘米的不同图形吗?请同学们在方格纸中画一画。学生先自己画一画,再师生交流。(对不同图形的画法
4、进行交流)三、全课总结、交流收获这节课你有什么收获呢?四、作业布置课本P50练一练第1,2,3题。六、板书设计比较图形的面积数方格平移旋转割补组合教学反思2认识底和高教学目标1.通过动手活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征。2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。重点难点重点:判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。难点:画高。教学方法自主合作探究。课前准备多媒体课件。课时安排1课时。教学过程一、导入新课1.请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状的餐桌?圆形、椭圆形、长方形、正方形2.老师就特别喜欢长方形的餐桌,
5、而且老师有个习惯,自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板,可是太大了,搬到课堂上比较麻烦,但老师带来了与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准备了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们就动手做一做。3.学生制作,教师巡视指导。二、新课学习1.出示平行四边形。(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说说你的理由。(贴平行四边形)(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)(3)教师总结,其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组
6、里互相说一说。2.出示三角形。(1)这是什么图形?请同学们结合刚才的学习,猜一猜我们要对这个三角形做什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形的高?(2)各小组汇报三角形的高的概念。(3)请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。同学们画的时候发现什么问题?画各种图形的高最好用三角板画,画出的高更精确。3.出示梯形。(1)看到这个图形,你想提出什么数学问题?(2)师生共同概括梯形的高的概念。(3)画梯形的高。4.从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说一说。引导观察它们的高都是垂直线段。三、课堂练习1.课本P52练一练第1,2题。2.让学生任选一个图形画出对应边的高。完成后
7、要求小组内互评,说说对方所画图形的高是否正确。3.课本P52练一练第3题。动手量一量,你发现了什么?四、结论总结通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?五、作业布置课本P52练一练第4,5,6题。六、板书设计认识底和高平行四边形的底和高三角形的底和高梯形的底和高教学反思3探索活动:平行四边形的面积教学目标1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。重点难点重点:会用公式计算平行四边形的面积。难点:利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公
8、式。教学方法自主合作探究。课前准备教师准备等底、等高的长方形和平行四边形纸各1张,正方形纸1张,要与长方形纸不宜区分面积大小,给每个学生准备平行四边形纸12张。学生准备剪刀、三角板等。课时安排1课时。教学过程一、创设情境(一)教师拿出不宜直观看出面积大小的长方形纸、正方形纸各1张,先估计哪个面积大,再讨论比较的方法。师:同学们,我们已经学习过长方形、正方形的面积,看老师手里的长方形纸和正方形纸,估计一下,哪张的面积大?生1:我看长方形的面积大。生2:我认为正方形的面积大。生3:我觉得可能一样大。师:用什么办法可以检验你们哪个对呢?生1:重叠在一起比一比。(教师操作,不宜看出来)生2:测量一下长
9、方形的长、宽和正方形的边长,用公式计算出它们的面积,再比较。师:这个办法怎么样?生:行。师:测量出数据用公式计算。一会老师告诉你们数据,我们再计算一下。(二)教师拿出等底等高的长方形纸和平行四边形纸,先估计哪个面积大?再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。师:再来看这两张纸,一个是长方形纸,一个是平行四边形纸。说一说哪个面积大?生1:平行四边形纸大。生2:长方形纸大。生3:它们一样大。师:意见又不一样,怎么办?(学生可能说出不同方法,教师进行互动)生1:比一比。(教师重叠在一起比较)生2:测量出它们的边长。师:长方形的面积会计算,平行四边形面积会计算吗?生:不会。生:如果知道平行四边形公式
10、就行了。(如果有的学生说到把平行四边形剪下一个角拼在另一边的方法,教师给予表扬)师:平行四边形的面积应该怎样计算呢,今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。二、动手操作师:请同学们拿出平行四边形纸片,剪一剪,然后拼成一个长方形。(学生独立剪拼,教师了解情况)师:谁愿意说一说你是怎样做的?可能出现的做法:生1:我先用三角板在平行四边形纸片上作一条高,沿高这条线剪开,把平行四边形分成一个三角形,一个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。生2:我也是先在平行四边形纸片上作一条高,然后沿高剪开,分成了两个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。(生2的方法没有,不做介绍。教师用教具进行操作,然后粘贴到黑板
11、上)师:现在,我们用课件演示一下剪拼的过程。(教师边操作边解说,最后总结)师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。三、总结公式师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼成的长方形有什么关系?生1:平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。生2:平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。生3:平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。师:说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积公式是什么?(学生说,教师板书:长方形的面积=长宽)师:同学们通过观察,发现平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边
12、形的高等于长方形的宽。长方形的面积=长宽平行四边形的面积底高师:平行四边形的面积等于什么呢?生:平行四边形的面积=底高长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高(出示平行四边形)师:如果用字母a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积。(师边说边在图中底边标出a,高标出h)来源:学科网ZXXK师:谁能写出平行四边形面积的字母公式?(学生说,教师板书:S=ah=ah)师:同学们通过动手操作,分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件?生:需要知道底和高各是多少。师:对。现在我们计算一下平行四边形的面积。(师生共同测量并计算)四、尝试应用师:
13、请同学们观察图1,图2中的平行四边形,说一说图中数据表示什么?生1:图1中20表示平行四边形的底,15表示它的高。图1图2生2:图2中16.4表示平行四边形的底,9.6表示它的高。(学生回答后,自己试做,教师巡视,对学习有困难的学生给予指导)师:谁来说一说你是怎样做的?师:刚才的两道题同学们完成得很好,老师这里还有一个平行四边形,请同学们计算它的面积。师:怎么算的?为什么这样算?(如果学生有用15乘12的进行指导)五、课堂练习师:刚才我们应用公式计算了平行四边形的面积,接下来我们解决一个实际问题,看课本P54练一练的第1题,自己完成。(学生独立计算)师:谁来说一说你的做法。师:请同学们拿出活动
14、的平行四边形条框,先测量它的底和高,测量结果保留整厘米,再求出它的面积。(学生动手测量,计算)师:拉一拉活动的平行四边形,观察平行四边形的底和高是否发生了变化?测量底和高的长度并计算它的面积。(学生按要求操作,然后交流)生1:拉一拉后,平行四边形的底没变,高变短了,它的面积比刚才的平行四边形面积小了。生2:我发现,平行四边形的底不变,平行四边形的面积随着高的变化而变化,高增加,面积变大,高减少,面积变小。师:两个平行四边形的底相等,我们称为等底,两个平行四边形的高相等,我们称为等高,像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。六、课堂总结我们一起来复习一下今天学过的内容:1.平行四边形的面积=底高(S=ah)。2.等底、等高的两个平形四边形面积相等。七、作业布置课本P5455练一练第2,6,7题。八、板书设计探索活动:平行四边形的面积平行四边形的面积=底高等底、等高的两个平行四边形的面积相等教学反思4探索活动:三角形的面积教学目标来源:Zxxk.Com1.理解三角形面积公式的推导过程,掌握三角形面积公式和计算方法,能正确计算三角形的面积。2.能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题。3.培养学生观察比较和分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。重点难点重点:运用三角形面积计算
