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1、西安中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文科平行班）试题（时间：120分钟 满分：150分） 命题人：张晓莹1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 请将正确答案填写在答题纸相应位置）1. 下列两变量中有相关关系的是（ ）A. 正方体的体积与边长 B. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间C. 人的身高与视力 D. 某人每日吸烟量与其身体健康情况2. 命题“ABC中，若A B，则a b”的结论的否定应该是（ ）A. a b B. a b C. a = b D. a b 3. 对相关系数r来说，下列说法正确的是（ ）A. | r | 1，| r |越接近0，相关程度越大
2、；| r |越接近1，相关程度越小 B. | r | 1，| r |越接近1，相关程度越大；| r |越大，相关程度越小C. | r | 1，| r |越接近1，相关程度越大；| r |越接近0，相关程度越小D. | r | 1，| r |越接近1，相关程度越小；| r |越大，相关程度越大4. 下列说法正确的是（ ）A. 若2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99个患有肺病B. 从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺癌有关系，
3、是指有5%的可能性使得推断出现错误D. 以上说法都不正确5. 要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）A. 综合法 B. 分析法 C. 比较法 D. 归纳法 6. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A. ( 1, -2 ) B. ( 2, 1 ) C. ( 1, 2 ) D. ( 2, -1 )7. 某人连续射击2次，事件“至少一次中靶”的互斥事件是（ ）A. 至多一次中靶 B. 两次均中靶 C. 两次都不中靶 D. 只有一次中靶8. 一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次取后不放回，则若已知第一只是好的，第二只也是好的概率为（ ）A. B. C.
4、 D. 9. 下面类比推理正确的是（ ） A. “若，则”类推出“若，则” B. “”类推出“” C. “”类推出 D. “”类推出“”10. 设两个互相独立的事件都不发生的概率为，若发生不发生的概率等于发生不发生的概率，则事件发生的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆C的参数方程为：（为参数），则圆心C到直线的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 12. 已知数列满足，则（ ）A. 2 B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确答案填写在答题纸相应位置）13. 观察下列各式：，则 .14. 已知为虚数单位，复数，则的值为 .15. 在
5、极坐标系中，点到直线的距离为 .16. 一名法官在审理一起珠宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 请将正确答案填写在答题纸相应位置）17. (10分)已知，求证：.18. (12分)实数m为何值时，复数是：（1） 纯虚数； （2）等于； （3）所对应的点在第四象限.19. (12分)某种产品广告的支出x与销售收入y
6、（单位：万元）之间有下列所示的对应数据：广告支出x1234销售收入y12284256若由数据知y对x呈线性相关关系，（1）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）估计广告支出为9万元时，销售收入是多少？（参考公式及数据：，）20. (12分)设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.8，0.9，求：（1）在一次射击中，目标被击中的概率；（2）目标恰好被甲击中的概率.21. (12分)某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到22列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生40女生30合计100且已知在10
7、0个人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由参考公式与临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82822. (12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为，（1）写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；（2）设点，求的值.西安中学20172018学年度第二学期期中考试高二数学（文科平行班）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每
8、小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DBCCBACADBAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题纸上指定位置）13、 123 14、 15、 1 16、 乙 3、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17、 （10分）解： 18、 （12分）解：（1） （2） （3）19、 （12分）解：（1），. （2）当时，即广告费为9万时，可预测销售收入约为129.4万元.20、 （12分）解：设甲击中目标事件为A, 乙击中目标为事件B, 根据题意，有，（1）在一次射击中，目标被击中的概率为（2）目标恰好被甲击中的概率为21、（12分）解：（1）因为在100人中随机抽取1人喜欢游泳的概率为所以喜欢游泳的人数为，所以列联表如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100（2） ， 所以有99.9%的把握认为“喜欢游泳与性别有关系”.22. （12分）解：（1）抛物线.（2）将带入可得：，设是的两根，则，所以.- 7 -
