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1、第五届全国温度测量与控制技术学术会议论文篥 基准声学温度计的研究进展 段字宁1 ，林鸿1 ，张金涛1 ，段远源2 ( 1 中国计量科学研究院，热工计量科学与材料特性测量技术研究所，北京1 0 0 0 1 3 ； 2 清华大学热能工程系，北京，1 0 0 0 8 3 ) 摘要：热力学温度是一切温度测量( 包括国际实用温标) 的基准，是国际上公认的最基本的温度。声学温度 计是测量中低温区热力学温度精度最高的方法之一，也是定容理想气体温度计最有效的替代方法之一。本文 综述7 声学温度计测量热力学温度的研究进展，分析了目前建立声学温度计的最主要方法一球共鸣声学法的 测量原理及其进展，并对声学温度计的未
2、来发展进行了展望。 关健词：计量学；声学温度计；热力学温度 R e n e wo nt h eP r i m a r yA c o u s t i cG a sT h e r m o m e t r y L 矾H o n g ，Z H A N GJ i n - t a o ，D U A NY u - n i n g , Y A NZ h a o - j i n ( 1 D i v i s i o no fT h e r m o m e t r ya n dM a t e r i a l sE v a l u a t i o n ，N a t i o n a lI n s t i t u t e
3、o fM e t r o l o g y , B e i j i n g1 0 0 0 1 3 ； 2 T s i n g h a aU n i v e r s i t y , B e i j i n g , 1 0 0 0 8 3 ) A b s t r a c t ：T h e r m o d y n a m i ct e m p e r a t u r ei st h eb a s eo ft h et e m p e r a t u r ea n di t sm e a s u r e m e n t P r i m a r yA c o u s t i c G a sT h e r
4、m o m e t r yi so n eo ft h eb e s tw a y st Om e a s u r et h et h e r m o d y n a m i ct e m p e r a t u r eo fm e d i u m - l o wt e m p e r a t u r e r a n g e ，a n da l s oi st h ea l t e r n a t i v e sf o rt h eG a sT h e r m o m e t r y T h i sp a p e rr e v i e w e do nt h er e s e a r c hp
5、 r o g r e s so ft h e P r i m a r yA c o u s t i cG a sT h e r m o m e t r y , e s p e c i a l l yo nt h et h e r m o m e t r yu s i n gas p h e r i c a la c o u s t i cr e s o n a t o r K e yw o r d s ：M e t r o l o g y ；P r i m a r ya c o u s t i cg a st h e r m o m e t r y ；T h e r m o d y n a m
6、 i ct e m p e r a t u r e 1 引言 1 8 4 8 年开尔文首先提出把温度数值与可逆理想热机的效率相联系，根据热力学第二定律来定义温度的数 值，得到温度定义与物质性质无关，即为热力学温度。它是国际上公认的最基本的温度，也是制定国际实用 温标的基础。 准确测量热力学温度是十分精细而且复杂的工作，目前全世界也只有少数几个国家的计量院和实验室具 备这样的条件。测量热力学温度的温度计主要有定容理想气体温度计、声学温度计、噪声温度计、全辐射温 度计等，其中声学温度计是当前最准确的热力学温度计，不仅能做相对法测量热力学温度，也能利用绝对法 工作方式来准确测量定义国际单位开尔文所需
7、的玻尔兹曼常数。 ， 鉴于热力学温度测量对制定国际温标和玻尔兹曼常数测量对定义温度单位开尔文的重要性，国际计量局 ( B I P M ) 要求有能力开展热力学温度方面研究实验室，要开展测量玻尔兹曼常数和热力学温度的研究，为下一 步定义温度单位开尔文和制定新的国际温标提供数据支持。中国计量科学研究院拟开展建立声学温度计来测 量玻尔兹曼常数和热力学温度方面的研究，本文也由此回顾和分析了声学温度计的测量原理、研究进展和发 展趋势。 2 基本原理 声学温度计主要是通过精确测量在封闭腔体内声波的传递性质来测量热力学温度的方法；在某种气体介 1 - 第五届全国温度测量与控制技术学术会议论文集 质中，由于声
8、波速度较快，热量来不及向外界传递，因而可视为绝热过程，波的速度可以有下式表示： c z 一，2 ( 斋) 。 ( 1 ) 式中：c 为声速，m s 一；P 为压力，P a ；p 为密度，k g m _ 3 ；1 ，为比容，m 3 k g 一；s 为熵，J m o l 一K 。 对于实际气体的状态，可用维里方程表示成如下的形式j 式中：B 为第二维里系数，1 1 1 3 m o l ；c 为第三维里系数，m 6 m o l _ 2 ，它们，都是温度的函数。如为 通用气体常数，J m o l K 一。 结合式( 1 ) 和( 2 ) 可得到实际气体声速表达式如下： 如簪 - + 等p + 等一l
9、( 3 ) 肘 I 尺丁R 丁 l 式中：A ( T ) 和如( T ) 分别为第二和第三声学维里系数，单位分别为m 3 k g _ 1 和m 3 k g 一P a ，它们 都与维里系数有着密切的关系，矿为理想气体的绝热指数，M 为分子量，g m o l 。 在实验中，如果能够测量物质在同一温度不同压力下的声速，然后就每条等温线按多项式的形式进行拟合： I C 2 = c o + C I P + c 2 p 2 + ( 4 ) 式中：c o 、q 和乞为拟合系数。 比较式( 5 ) 和( 8 ) 等式右边的系数可得； f R e T C o ( 5 ) M 如= 笋；c o ( 6 ) 由分子
10、运动论可知，单原子分子气体的绝热指数的精确值为r o = 5 3 ，只要能精确的知道膨、Z 和就 能确定通用气体常数如，从而进一步确定玻尔兹曼常数k 。利用式( 5 ) 还可以绝对的确定热力学温度。这种 方法也是目前国际上测量通用气体常数最为常用的方法，测量精度也是最高。如果同时测量两个温度下单原 子气体的声速，则由式( 6 ) 可以得到： 1| 鱼= 互 ( 7 ) c o 2 疋 如果我们选择水三相点做参考点，则上式用相对法来测量热力学温度。 3 研究进展 3 1 测量方法 2 第五届全国温度测量与控制技术学术会议论文集 声学温度计因为测量声速的不同而有所区分， 法为主，这种方法在封闭腔体
11、内安装两块平行板， 主要分为变程和定程两种，在早期主要以圆柱性变程干涉 在平板上分别安装发射和接收声波信号的换能器，发射端 固定，接收端可以移动来接收信号，但是这种方法测量精度比较低，需要修正位移带来的偏差。定程法是通 过测量固定腔体内稳定的干涉波信号从而得到声速的一种测量方法，避免了变程干涉法中位移的测量偏差。 这也是目前建立声学温度计最为常用的方法。1 8 9 4 年时，R a y l e i g h 就得到了理想状态下不同形状内的波动方 程的精确解，但是要在实际中应用还需要一定的非理想因素修正。1 9 7 3 年，C o l c l o u g h 2 1 证明球共鸣声学法比 圆柱形的测
12、量声速的精度更高，这也为后来建立定程的球共鸣法奠定了基础。1 9 7 8 年，M e h l 3 1 对共振驻波的 测量进行了详细分析，并提出了一些用于表述驻波频率信号的线性和非线性数值算法，其算法能够很精确的 再现测量的背景信号、声波频率和宽度。1 9 7 9 年，M o l d o v e r 4 1 详细阐述了球共鸣声学法研究材料热物性的相 关理论和相应测量系统的误差理论，使球共鸣声学法建立声学温度计越来越接近实际。1 9 8 2 年，M o l d o v e r 列 进一步建立了球共鸣器，在测量的准确度上有很大的提高，这就使得利用球共鸣声学法建立声学温度计成为 了可能。M e h l
13、 巾川对球体加工时的非理想性对测量径向和非径向频率的影响进行了深入的探讨，并给出了相应 的计算公式。如果球体半径加工只能到2 0l a m ，对频率的影响非常小。对( O ，2 ) 相位的频率影响只有0 7p p m ， 对( 0 ，3 ) 到( O ，6 ) 相位的影响都小于0 1p p m 。1 9 8 6 年，M o l d o v e r s l 进一步总结了8 种非理想因素对测量结果的 影响和修正方程，包括热边界层影响、粘度边界层影响、主体能量耗散、壳体和气体振动的耦合、球壳上的 开孔、非理想球形、上下半球的结合缝和内部表面的粗糙度，进一步完善了球共鸣声学法的测量理论，奠定 了后来声
14、学温度计测量的理论模型。E w i n 9 1 9 1 对热边界层的影响进行了详细的探讨，并由此修正了氩气在 2 7 3 1 6K 下的不同压力下的声速，取得了不错的效果。M e h l 和M o l d o v e r 0 0 1 提出用声波和微波在球形腔体的共 振频率来测量声速和光速比，从而可以提高测量声速、热力学温度的精度，并从理论上分析了用微波替代水 银测量球体特性尺寸的可能性。1 9 8 8 年，M o l d o v e r u u 在物理评论快报( P h y s R e v L e t t ) 上报道了他用建成的声 学温度计测量通用气体常数R = 8 3 1 44 7 1 0
15、0 0 00 1 4J m o l K 。( 1 7p p m ) 、玻尔兹曼常数 k B = ( 1 3 8 0 6 5 1 3 + 0 0 0 0 0 0 2 5 ) x 1 0 _ 2 3J K q ( 1 8 p p m )和斯蒂芬一玻尔兹曼常数 仃= ( 5 6 7 0 3 9 9 0 0 0 0 0 3 8 ) x 1 0 - 8W I l l K 。4 ( 6 8 p p m ) 的结果，这也是到目前为止最为精确的测量结果 1 2 1 。随后M o l d o v e r 【l 习又详细给出了其测量基本物理常数的完整过程，其球共鸣腔如图l 所示。他还进一步由 此测量了镓三相点的热
16、力学温度1 14 1 ，取得了非常精确的结果。他在确定球体半径时用水银测球体体积的方法 确定的，测量体积的不确定度要小于0 8p p m 。E w i n g 1 5 1 和M o l d o v e r 1 6 1 也提出利用微波技术来测量球体的半径 和体积，为声学温度计向更高精度方面发展给出了方向，E w i n g t l 5 1 还用微波在球腔中的共振来实际测量了在不 同温度下球体体积的热膨胀，其结果与水银测量的结果取得了一致，并支出用微波测量球体体积的不确定度 为3 0p p m ，还有进一步提高的可能。在2 0 0 0 年时，E w i n g 【1 7 1 在英国也建立了一套声学温度计装置，测量半径 利用的就是微波。但是对于球体而言，微波在某几个相位是重叠的，这也给微波测量球体特性方面的应用带 来的阻碍。N I S T 的R i p p l e t l s l 等人进一步
