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1、电力系统及其自动化 585 基于积分均值法的无锁相环单相任意次 谐波电流实时检测方法 周福林 李群湛 郭 成 西南交通大学电气工程学院 四川 成都 610031 【摘 要】 预设频率为工频 k 倍的正余弦参考信号，并与电流信号相乘，将谐波分量分解成谐波有功分 量 ip、无功分量 iq，再将 ip、iq 分别乘以参考信号后相加即得 k 次谐波电流。参考信号与系 统实际频率的偏差使得 ip、iq 成为低频信号，采用传统的低通滤波器(LPF)提取低频 ip、iq， 使得谐波检测误差很大，难以实际应用。文中提出采用积分均值法提取 ip、iq，使得谐波检测 接近零误差。理论和仿真证明文中的检测方法不受直
2、流偏移影响，能自动跟踪系统频率，不 需要锁相环，检测精度和动态性能均大幅提高。在三相三线制、三相四线制的无功、谐波检 测中，积分均值法也可代替 LPF 提取直流分量或低频分量，提高这些检测方法的检测性能。 【关键词】 单相系统检测 谐波检测 积分均值 瞬时无功功率 锁相环 ip-iq A PLL-less Real Time Detection Method for Single-phase Random Harmonic Current Based on integrated mean Value Zhou Fulin Li Qunzhan School of Electrical Eng.
3、, Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China Abstract：A pre-designed sincos reference signal is used to multiply current, kth harmonic component is transferred to ip and iq, and the two component multiply reference signal respectly, kth harmonic component can be gotten by adding the
4、multiplied ip and iq. Ip and iq is low frequency signal as a result of the error of frequency between reference signal and system signal. Integrated value method (IMV) is used to extract low frequency ip and iq in this paper instead of LPF used in classic harmonic detection method. The error of dete
5、ction method based on LPF is large, while the error of IMV method is almost zero. This method can reflect the frequency shift, be immune to bias of DC current and voltage distortion, and has better dynamic response performance and low error compared to LPF method. IMV method can be used in three pha
6、se three wire and three phase four wire systems reactive and harmonic detection to improve performance instead of LPF. Key words：single-phase system detection；harmonic detection；integrated mean value；instantaneous reactive power；PLL；ip-iq 1 前 言 在有源滤波技术中，补偿系统中的特征谐波，如 3，5 次特征谐波，可以降低有源滤波器的容量， 作者简介：周福林：
7、男，1982.1，博士研究生，主要研究方向为电能质量分析与控制，及基于电力电子技术在新型牵引供 电系统。手机：13980022572，办公电话：028-87600938，E-mail：zhoufulin940 李群湛：男，1957.12，教授、博士生导师，主要从事牵引供电系统理论及电能质量的分析与控制的科研与教 学工作。E-mail：lqz3431 586 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 避开特高次的谐波补偿还使得有源滤波器的开关频率降低，减小开关损耗，提高运行寿命；在某些保 护中，提取某次谐波可作为故障特征信号。基于瞬时无功功率理论的相关检测方法是最适合于实时检 测的检测理论，然
8、而，目前绝大部分方法只能检测出全部谐波之和，在实际应用中，常需要检测出某 次谐波，因此，任意次谐波的检测方法越来越受到研究者的重视。 文献1,2给出带锁相环的三相四线制、三相三线制的任意次谐波d-q检测方法；文献4,5给出了 无锁相环的三相三线制不对称条件下的任意次谐波ip-iq检测方法，和带锁相环的三相四线制任意次谐 波检测方法；文献6给出了带反馈环节三相三线制的带锁相环任意次谐波检测方法，反馈环节提高了 动态性能，却带来稳态误差；文献3给出了三相系统的无锁相环的d-q任意次谐波检测。文献1-6给 出的是三相三线制、三相四线制的任意次谐波检测方法，不能用于单相系统任意次谐波检测，对单相 电路
9、的任意次谐波检测研究甚少，文献7给出了一种单相电路任意次谐波检测方法，但未解决锁相环 和低通滤波器带来的问题。 在任意次谐波检测中，为克服电压电流畸变对检测的影响，常采用锁相环提取基准信号，而锁相 环对频率变化的跟踪有延时，响应速度慢。在诸如牵引供电系统这类谐波具有时变性，负荷具有冲击 性的系统中，锁相环的存在带来了诸多问题，限制了基于瞬时无功功率理论的瞬时特性；传统的基于 瞬时无功功率理论的检测方法均采用低通滤波器来提取直流分量，低通滤波器响应速度慢、存在相位 偏移、受频率偏移影响、响应速度与检测精度相互矛盾的缺陷。因此，采用无锁相环和高性能的直流 分量提取方法是单相任意次谐波实时检测的关键
10、问题。 本文给出了一种无锁相环的单相任意次谐波实时检测方法，通过预设参考信号代替锁相环输出信 号，克服锁相环带来的弊端；当预设信号与系统频率存在频率偏差时，谐波变换中的直流分量成为低 频分量，采用积分均值方法代替 LPF 提取低频分量，可克服 LPF 带来的诸多不利影响。在准直流信号 提取准确的条件下，被检测信号与预设信号的频率偏差、相位偏差、电压畸变对检测结果没有影响。 推导了积分均值法提取低频信号的原理及误差，分析了直流偏移对检测的影响。 2 检测原理 设被检测电流的频率为，电流发生畸变，且存在直流偏移，将其表示为 1 sin() sdcnn n iIInt = =+ （1） 以检测k次谐
11、波为例，给出检测原理，用软件生成一个参考信号sin()k t+和cos()k t+，为 工频50 Hz，为任意值，其中，n、k为正整数， n 为n次谐波电流的相位角。将被检测电流式（1） 乘以2sin()k t+得 1 2sin()2sin() cos()cos() sdc nnn n ik tIk t Inktnkt = +=+ + （2） 由于实际系统的频率与额定频率相差很小，即 ，所以当n=k时，式（2）中存在一个低频分 量 cos 1 cos() d k IIkkt =+，用低频信号提取器提取该低频信号后再乘以参考信号sin()k t+得 cossin( )sin()sin(2)2 d
12、 kkkk Ik tIktIkkt + =+ + （3） 注意到以上推导过程中，直流分量 dc I转化成了高频分量sin() dc Ik t+，因此低频信号提取器不会 受直流偏移影响。 与式（1）至式（3）的推导过程类似，可将被检测电流式（1）乘以2cos()k t+得，可得低频分 量 sin sin() d nk IIkkt =+，提取该低频信号再乘以参考信号cos()k t+得 sincos( )sin()sin(2)2 d kkkk Ik tIktIkkt + =+ （4） 电力系统及其自动化 587 式(3)与式(4)式相加可求得基波分量sin() kk It + ，即 cossin
13、sin()cos()sin() dd kkk iIk tIk tIkt =+=+ （5） 检测原理框图如图1所示。结合以上推导过程，并分析式（5）可知得出如下结论： （1）式（5）的检测结果只与 cossin , dd II 有关，因此只要能够准确提取这两个低频分量，被检测电流 的第k次谐波即可正确提取； （2）式（5）结果只含系统频率，不含参考信号频率和相位，所以能够自动跟踪系统频 率，而不受参考信号的频率和相位影响； （3）被检测信号的直流分量被转化成高频交流分量，避免了直流分量引入到 cossin , dd II ，从而检测结 果不受直流偏移影响。 （4）输入无电压量，因此不受电压畸变影
14、响，不需要锁相环信号，采用直接生成的参考正弦量。 3 积分均值法滤波 低频信号的提取是本检测方法的重要环节，通常采用低通滤波器（LPF）提取，LPF响应时间 慢，使得基于瞬时无功功率的检测方法不能充分发挥其瞬时特性；另外，LPF受频率偏差影响，存在 输出相位误差，因此，LPF在高次谐波检测中，误差较大。为克服以上缺点，本文采用一种新的低频 信号提取方法 积分均值法。积分均值法的基本思想是：高频分量在一个工频周期T内的均值为 0，而低频分量在一个工频周期T内的均值则约等于T/2时刻对应的幅值，将积分均值窗口在时间轴上 移动，即可提取低频信号分量。 设电流信号 0 ( )( )( ) sk i t
15、i ti t=+ （6） 0 ff?，k为正整数， 000 ( )sin(2)i tf t=+为低频分量，( )sin(2) kk i tkft=+为高频分量，对( ) s i t 在窗口0，T之间积分后求其平均值，即 0 11 ( ) ( )( ) t Tt T sk tt i t dti ti t dt TT + =+ （7） 3.1 无频差情况 当50 Hzf=，T=0.02S时，由函数的周期性可知式(7)右边第一项为0，即 1 ( )0 t T k t i t dt T + = （8） 第二项为低频分量在0，T区间内的平均值，该平均值约等于T/2时刻对应的低频分量值，即 00 1 ( )() 2 t T t T i t dti t T + + （9） 显然低频分量 0( ) i t的频率越低，上式越近似相等，特别
