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1、2018年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（5月份一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 5的绝对值是()A. 15B. 5C. 15D. 5【答案】B【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5故选：B绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质2. 如图所示的几何体左视图是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：从左边看是一个矩形中间为虚线，故选：C根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3. 下列根式中是最简二次根式的是(
2、)A. 12B. 15C. 8D. 12【答案】B【解析】解：A、12=23，不是最简二次根式，故此选项错误；B、15，是最简二次根式，故此选项正确；C、8=22，不是最简二次根式，故此选项错误；D、12=22，不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案此题主要考查了最简二次根式，正确把握相关定义是解题关键4. 如图，BCAE于点C，CD/AB，ECD=50，则B=()A. 70B. 60C. 50D. 40【答案】D【解析】解：CD/AB，ECD=50，A=ECD=50，BCAE，ACB=90，B=90A=9050=40故选：D先根据平行线的性质求出A
3、的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等5. 下列运算正确的是()A. a+2a=3a2B. 3a32a2=6a6C. a8a2=a4D. (2a)3=8a3【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D本题考查了同底数幂的除法，熟记法则
4、并根据法则计算是解题关键6. 如图为一次函数y=kx+b(k0)的图象，则下列正确的是()A. k0，b0B. k0，b0C. k0D. k0，b0【答案】C【解析】解：一次函数经过二、四象限，k0故选：C根据一次函数经过的象限可得k和b的取值考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k0或0，交于负半轴，b0)图象上一点，ABx轴于点B，点C在x轴上，且OB=OC，若ABC的面积等于6，则k的值等于()A. 3B. 6C. 8D. 12【答案】B【解析】解：OB=OC，SAOB=12SABC=126=3，|k|=2SABC=6，反比例函数的图象位于
5、第一象限，k=6，故选：B首先确定三角形AOB的面积，然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定k的值即可本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义，解题的关键是能够确定三角形AOB的面积，难度不大9. 分式方程1x=2x+1的解为()A. x=3B. x=2C. x=1D. x=1【答案】C【解析】解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故选：C分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根10. 如图，ABCD中，E
6、为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若BAE=40，CEF=15，则D的度数是()A. 65B. 55C. 70D. 75【答案】A【解析】解：四边形ABCD是正方形，AEF=90，CEF=15，AEB=1809015=75，B=180BAEAEB=1804075=65，四边形ABCD是平行四边形，D=B=65故选：A想办法求出B，利用平行四边形的性质D=B即可解决问题本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型11. 有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的RtABC的铁片，现要把它加
7、工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计)，则正方形的边长为()A. 67B. 3037C. 127D. 6037【答案】D【解析】解：如图，过点B作BPAC，垂足为P，BP交DE于QSABC=12ABBC=12ACBP，BP=ABBCAC=345=125DE/AC，BDE=A，BED=C，BDEBAC，DEAC=BQBP设DE=x，则有：x5=125x125，解得x=6037，故选：D过点B作BPAC，垂足为P，BP交DE于Q，三角形的面积公式求出BP的长度，由相似三角形的判定定理得出BDEBAC，设边长DE=x，根据相似三角形的对应边成比例求出x的长度可得本题主要考查把实际问题抽象到相似三角形
8、中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出边长，熟练掌握对应高的比等于相似比是关键12. 如图，抛物线y=23x2+103x+4分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，动点P从D(0,2)出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线对称轴上的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为()A. 61B. 8C. 7D. 9【答案】A【解析】解：作C点关于直线x=52的对称点C，做D点关于x轴的对称点D，连接CD则E、F就是直线CD与x轴和抛物线对称轴的交点，此时即为点P运动的最短路径长，则有C(5,4)，D(0,2)；故点P运动的最短路径长故选：A根据两点之间线段最短和轴对称的性
9、质来求解.可做C点关于直线x=52的对称点C，做D点关于x轴的对称点D，连接CD.那么E、F就是直线CD与x轴和抛物线对称轴的交点，求出长度即可此题主要考查了轨迹，二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，以及利用对称求最小值问题等知识，得出C、D点的坐标是解题关键二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 因式分解：2a2b8ab+8b=_【答案】2b(a2)2【解析】解：2a2b8ab+8b=2b(a24a+4)=2b(a2)2故答案为：2b(a2)2首先提取公因式2b，再利用完全平方公式分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键14. 已知关于x的方程x2+2xm=0没有实数根，则m的取值范围是_【答案】m1【解析】解：关于x的方程x2+2xm=0没有实数根，=2241(m)=4+4m0，解得：m1故答案为：m1由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论本题考查了根的判别式，牢记“当3x6x26x21，并写出它的非负整数解【答案】解：解不等式5x+23x6，得：x4，解不等式x26x21，得：x2，则不等式组的解集为4x2，所以不等式组的非负整
