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1、计量经济学期中考试题一、写出多元线性回归模型的经典假设。二、多重共线性、异方差、自相关分别违背了经典假设哪个条件?分别造成的后果是什么?三、739家上市公司绩效(NER)与基金持股比例(RATE)关系的OLS估计结果与残差值表如下:残差值表:1计算(1)、(2)、(3)、(4)、(5)划线处的5个数字,并给出计算步骤(保留4位小数)。2根据计算机输出结果,写出一元回归模型表达式。 3你认为上述回归式用考虑自相关问题吗?4异方差的White检验式估计结果如下, = 0.0604 + 0.0008 RATEt - 0.00004 (RATEt)2 (1.3) (0.1) (-0.3) R2 = 0
2、.000327, F = 739(1)White统计量=?(2)White统计量服从何种分布?(3)结合本例,相应自由度是多少?(4)EViews给出的相应概率是0.89,试判断原回归式误差项中是否存在异方差。5假设上市公司绩效值(NER)服从正态分布,模型满足同方差假定条件。(1)作为样本,739个上市公司绩效值的(NER)分布的均值和方差是多少?当基金持股比例(RATE)为0.40时,上市公司绩效值条件分布的均值和方差是多少?(方差写出公式即可)四、我们想要研究国内生产总值(GDP)、平均国外生产总值(FGDP)和实际有效汇率指数(REER)对出口贸易额(EX)的影响,建立线性模型:样本区
3、间为1979年2002年,GDP和FGDP均以亿美元为计量单位。用普通最小二乘法估计上述模型,回归结果如下(括号内的数字为回归系数估计量的标准差):= - 2200.90 + 0.02*GDP + 1.02*FGDP + 9.49*REER(830.52) (0.0026) (0.3895) (3.4315) R2=0.98, DW=0.50white检验(有交叉)的统计量为:T*R2=20.96;GDP、FGDP与REER之间的相关系数分别为:rGDP,FGDP=0.87, rGDP,REER= - 0.24, rFGDP,REER= - 0.28 1判断上述模型是否满足经典假定条件;如果不
4、满足,简要写出修正方法(15分)2 检验原假设:和()(5分)3 检验整个方程的显著性()(6分)4 解释回归参数估计值=0.02的经济意义(4)五、假设某国外贸进口函数模型估计函数模型估计的回归方程为:, R2=0.8,n=23(3.7) (2.8)其中mt为第t期该国实际外贸进口额,Pt为第t期的相对价格(该国价格与国外价格之比),Yt为第t期该国实际GDP。求:(1)调整后的判定系数。 (2)对总体方程的显著性进行F检验(=0.05)。 (3)Yt 和Pt的系数是否是统计显著的?(=0.05)、设有模型如下:Yi=b1+b2Xi+i,其中随机误差项i满足E(i)=0,E(i2)=2(xi
5、+2xi2)(2是常数)。此模型存在异方差吗?如果存在异方差,怎样把它变成同方差模型。答案:一、二略三、1 (1)t统计量=系数估计值-系数原假设/系数的标准误= 0.097190/0.010555=9.2079; (2) R与调整后的R存在关系式p85公式(3.48):R=0.04617 (3)表中,参看p91,所以可以得残差平方和=0.238465*0.238465*737=41.909(4)由p87公式(3.51)关于F统计量和可决系数的关系式,得F统计量=(739-2)/(2-1)*0.04617/(1-0.04617)=35.678(5)残差=实际值-拟合值=-0.06545 2说明
6、:括号中是t统计量 3 不用,首先自相关现象大多出现在时间序列数据中,本题是一个关于739家上市公司的回归问题,是截面数据,所以不用考虑自相关问题。另外从模型的dw检验也可以看出不存在一阶自相关。因为4- DU dw=2.02DU=1.778,无一阶自相关。 4 (1)怀特检验是基于残差与解释变量所做的辅助回归模型。White统计量=n*R2=739* 0.000327=0.2417(2)White统计量服从卡方分布(3),自由度是辅助回归方程中斜率的个数;(4)因为0.24175%的临界值16.919。因此,存在异方差现象。加权最小二乘法。(2)DW自相关检验:DW检验的两个临界值(解释变量个数为3、观测值个数为24)分别为:DL=1.101,DU=1.656。00.5F0.05(2,20),拒绝原假设。(3) H0:B2=0 H1: B20t=2.8t0.025(20)=2.09,拒绝原假设,Yt的系数是统计显著H0:B3=0H1: B30t=3.7t0.025(20)=2.09,拒绝原假设,Pt的系数是统计显著六、 此模型存在异方差,可以将其变为:,则为同方差模型