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1、计量经济学上机操作 5 实验五 自相关性 实验五 自相关性 一 实验目的：一 实验目的：掌握自相关性模型的检验方法与处理方法 二 实验要求：二 实验要求：应用教材 P115 例子 4.2.1 案例做自相关性模型的图形法检验和 DW 检验，使用杜宾 两步法和科克伦-奥克特迭代法序列相关性进行修正。 三 实验原理：三 实验原理：图形法检验、DW 检验、杜宾两步法和科克伦-奥克特迭代法。 四 预备知识：四 预备知识：最小二乘法、DW 检验、杜宾两步法和科克伦-奥克特迭代法。 五 实验步骤 五 实验步骤 在经济系统中，经济变量前后期之间很可能有关联，使得随机误差项不能满足无自相关性的假 设。本案例将探
2、讨随机误差项不满足无自相关性的古典假定的参数估计问题。着重讨论自相关性模 型的图形法检验、DW 检验与广义差分法和序列相关稳健估计法。 1 建立 Workfile 和对象，录入中国居民实际消费支出数据 Y 以及实际可支配收入数据 X，如图 5.1 图 5.1 图 5.2 2 参数估计、检验模型的自相关性 点击主界面菜单 QuickEstimate Equation，在弹出的对话框中输入 Y C X，点击确定即可得到回 归结果，如图 5.2。 根据图 5.2 中的数据，得到中国居民总量消费方程的估计结果为 ()() 2091.30.4375 6.2447.10 tt YX=+ （5-1） 222
3、 0.94844,0.9880,0.9875,2214.6,.0.277RRRFDW= 该回归方程的可决系数较高，回归系数均显著。对样本容量为 29、一个解释变量的模型、5%的 显著水平，查 D.W.统计表可知， 模型中1.34,1.48, LU dd=., L DWd 显然模型中存在正自 1 计量经济学上机操作 5 相关。这一点从残差图中也可以看出，点击 EViews 方程输出窗口的按钮 Resids 可以得到残差图 5.3. 图 5.3 图 5.4 图 5.3 残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差存在一阶正自相关， 模型中的 t 统计量和 F 统计量的结论不可信，需
4、要采取补救措施。 点击工作文件窗口工具栏中的 ObjectGenr, 在弹出的对话框中输入 et=resid，如图 5.4，点击 OK 得到残差序列 et。 点击 QuickGraphLine Graph，在弹出对话框中输入：et，再点击 OK，得到残差项与时间的 关系图 5.5，点击 QuickGraphScatter，在弹出对话框中输入：et(-1) et，再点击 OK，得到残差项与 时间的关系图 5.6. t e ? t e ? 1t e ? 图 5.5 图 5.6 从图 5.5 和图 5.6 可以看出，随机干扰项呈现正相关。 由于时间序列数据容易出现伪回归现象，因此做回归分析是须格外谨
5、慎。本例中，Y和X都是时 间序列数据，因此有理由怀疑较高的R2部分地是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除时间序列 模型中这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响，一种解决方案是在模型中引入时间趋势项， 2 计量经济学上机操作 5 将这种影响分离出来。 点击 QuickGraphLine Graph，在弹出对话框中输入：X Y，再点击 OK，得到中国居民可支配总 收入 X 与消费总支出 Y 变动图 5.7. 图 5.7 图 5.8 由图 5.7 可以看出，由于代表中国居民可支配总收入 X 与消费总支出 Y 均呈现非线性变化态 势，我们引入时间变量以平方的形式出现。 (1,2,29T T =?)
6、 点击工作文件窗口工具栏中的 ObjectGenr, 在弹出的对话框中输入 T=TREND+1， 点击 OK 得 到时间变量序列 T。 点击主界面菜单 QuickEstimate Equation，在弹出的对话框中输入 Y C X T2，点击确定即可得 到回归结果，如图 5.8。 由图 5.8 中数据得到 ()()() 2 22 3328.10.17621.656 17.066.7810.19 0.9976,0.9974,5380.4,.0.442 YXT RRFDW =+ = (-5-2) 这里，D.W.值仍然较低，没有通过5%显著性水平下的D.W检验，因此判断（5-2）式仍存在正 自相关性
7、。 我们将在第五章进一步检验，未引入时间趋势项的模型（5-1）式存在设定偏误，而引入时间趋势项 的模型（5-2）式不再存在设定偏误问题。因此（5-1）式中较低的D.W.值部分地是由模型设定偏误 而引起的，即存在虚假序列相关的成分；而（5-2）式中较低的D.W.值表明的是纯序列相关。 下面再对（5-2）进行序列相关性的拉格朗日乘数检验。 在图5.8中，点击：ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test，在弹出对话框中输入：1， 点击OK，得到图5.9所示结果。 根据图5.9中数据得到 ()()()( 2 1 94.800.0162291.26690.7
8、58398 0.709650.9070.867255.59677 tt eXT ) e =+ ? 2 16.128,nR =其所对应的伴随概率为0.000059,P = 因此如果取显著性水平5%， 则可以判断 原模型存在1阶序列相关性。 3 计量经济学上机操作 5 图5.9 图5.10 在图5.8中，点击：ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test，在弹出对话框中输入：2， 点击OK，得到图5.10所示结果。 根据图5.10中数据得到 ()()()()() 2 2 1 0.319793.200.015341.1780.99588 1.6290.72
9、0.8850.8325.078 t tt eeXTe =+ ? 2 17.41,nR =其所对应的伴随概率为0.000166,P = 因此如果取显著性水平5%，则可以判断 原模型存在序列相关性，但的参数未通过5%的显著性检验，表明并不存在2阶序列相关性。结 合1阶滞后残差项的辅助回归情况，可以判断（5-2）式存在显著的1阶序列相关性。 2t e ? 3 运用广义差分法进行自相关处理 点击主界面菜单QuickEstimate Equation，在弹出的对话框中输入Y C X T2 AR(1)，点击确定 即可得到回归结果，如图5.11。 图5.11 图5.12 4 计量经济学上机操作 5 由图5.
10、11中数据得到1阶广义差分的估计结果为： ( ) ()()()() 2 3505.70.199619.40.748039931 8.696.596.575.93 tt YXT=+AR （5-4） 22 0.9991,0.999,.1.39RRDW= 式中，AR(1)前的参数值即为随机干扰项的1阶序列相关系数。在5%的显著性水平下， （样本容量为28） ，无法判断经广义差分变换后的模型是否不存在序 列相关性 1.18.1.65 LU dDWd= 下面再进行LM检验。 在图5.11中，点击：ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test，在弹出对话框中输入
11、：1， 点击OK，得到图5.12所示结果。 由图5.12中数据得到 其所对应的伴随概率为 2 3.868,nR =0.0492,P =因此在5%的显著性水 平下，模型存在序列相关性。 点击主界面菜单QuickEstimate Equation，在弹出的对话框中输入Y C X T2 AR(1) AR(2)，点 击确定即可得到回归结果，如图5.12-3。 图5.12-3 图5.12-4 由图5.12-3中数据得到2阶广义差分的估计结果为： ( )( ) ()()()()() 2 3298.150.207518.891.0610.38661 10.325.9266.065.211.996 tt YX
12、TAR=+ AR （5-4） 22 0.9992,0.999,.1.99RRDW= 在图5.12-3中，点击：ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test，在弹出对话框中输入： 1，点击OK，得到图5.12-4所示结果。 根据图5.12-4中数据可以得到其所对应的伴随概率为 2 0.0234,nR =0.878,P = 表明模型干扰 项已不存在自相关性。 5 计量经济学上机操作 5 4 序列相关稳健估计法 在图5.8中，点击Estimate按钮，出现Spection窗口（图5-13） ，点击Option按钮，在出现的 Estimation Optio
13、ns窗口中， 选择 “Heteroskedasticity” 选项， 并选择默认的Newey-West选项 （图5-14） 。 点击按钮退回到Equation Spection窗口（图5-13） ，再点击OK按钮，即得到如图5-15所示的结果。 图5-13 图5-14 图5-15 由图5.15中数据得到序列相关稳健估计结果为： ()()() 2 22 3328.190.1761521.6558 14.6197.539.79 0.99759,0.9974,5389.77,.0.442 YXT RRFDW =+ = 可以看出，估计的参数与普通最小二乘法的结果相同，只是由于参数的标准差得到了修正，从而使 得t检验与普通最小二乘法的结果不同，但差异并不大。 6
