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1、基于计算机视觉的铁路罐车容积检定 卫飞飞“3 王剑“1 赖荣杰 ( “1 东北大学信息科学与工程学院“1 国家铁路罐车容积计量站沈阳分站) 摘要：本文基于计算机视觉原理提出并设计实现了一种铁路罐车检定的新方法。该方法可以根据罐车图 片对罐体进行三维重建，真实再现罐体的三维形态。与传统方法相比，该方法具有直观、操作简单、大数 据量、保证精度等优点。通过对一辆G 6 0 车进行实地测量，也验证了该算法的正确性和有效性。 关键字：计算机视觉立体视觉三维重建量测用相机摄影测量 1引言 铁路罐车是国家强制检定的计量器具，现在对其仍然使用比较传统的钢卷尺、套管尺进行检定。 这种方法建立在罐体表面是规范曲面
2、的假设上的。显然这是不准确的，我们基于此提出了通过重现 罐体表面来检定铁路罐车的方法。 8 0 年代初，M a n 1 1 首次从信息处理的角度综合了图像处理、心理学、神经生理学的研究成果， 提出了第一个较为完善的视觉系统框架。此后各国的学者口 4 1 在此基础上对其进行不断的改进和优 化，逐步形成了一个新兴的学科一一计算机视觉。其中最基本的原理为立体视觉原理( 有时也称双 目视觉原理) 。立体视觉研究具有广阔的应用前景，可以实现非接触式在线检测，现已广泛应用于工 件定位、物体识别、军事以及航天等领域。 在立体视觉系统中获取信息的晟常用的仪器是量测用摄像机，这类相机专门为测量目的设计制 造。它
3、的内参数己知或可测定，摄像机有框标装置，物镜畸变小，并配有外部定向装置。而计算机 视觉技术的不断发展为普通摄像机提供了强有力的解算和处理手段，使得非量测用摄像机相对于量 测用摄像机的缺陷( 如物镜畸变大，内参数不稳定等等) 在很大的程度上得以克服，大大提高了测 量精度。而且近些年来，随着基于电荷耦合器件C C D 的固态摄像机，包括普通摄像头、摄像机及 数码相机( s t i l lc a m e r a ) 工艺制造水平的提高，其拍摄精度和性能价格比已经可以满足测量的要求， 加之数码相机有可以直接和计算机进行数据交换的优点，所以已经大量应用于测量工作，这类任务 有时称之为摄影测量。本文使用的
4、相机为S o n y 出产的“D S CF 8 2 8 ”数码相机。 本文提出的铁路罐车检定新方法，就是通过使用普通数码相机来对罐体进行信息采集，使用计 算机视觉基本原理得到罐体的三维模型，再对罐体的各个参数进行测量。 2 基本原理 2 1 立体视觉 三维计算机视觉系统能从摄像机获取的图像信息出发，计算真实世界中三维物体的几何信息。 摄像机的成像模型决定了图像信息与三维物体之间的相应点的相对位置关系。最简单的摄像机模型 5 6 为线性模型，称为针孔模型( p i n - h o l em o d e l ) 。而双目视觉原理通过两个或多个摄像机对同一景物 从不同位置成像，然后从视差中恢复物体的
5、三维信息。 图1 所示为立体视觉的几何结构图。C 1 、C 2 为两个摄像机，0 1 、0 2 为相机的光心，I - 、1 2 为相 机的图像平面。P 为空间点，P 1 、P 2 为点P 在I I 、1 2 上的投影，它们互称为对应点。从图中可以看出： 由于空间点P 为直线O I P t 和0 2 p 2 的交点，在P I ，P 2 的对应关系已知后，就可以确定点P 的位置， 就是由立体视觉恢复三维结构的基本原理。 图1 立体视觉的几何结构图 其中一次摄像机成像的数学模型如下： z 廿卜耐 瞄 a x0 “o = 10 a y v o 001 = M l M2 P = N I P 陲 Z Y
6、Z l 其中“= f d x ，a y = f d y ，f 为焦距，1 d x 、1 d y 为相机C C D 的纵横尺寸比，【x Y Z l l l 为空间点 在世界坐标中的齐次坐标，uv1 1 1 为该点在图像上的齐次坐标，u o 、V o 为相机的光心在图像上的位 置。R 、t 为相机与所拍物体的相对关系。显然包含a x 、a y 、U o 、V o 的M 一只与摄像机内部结构有关， 称为内参数。包含R 、t 的M 2 完全由摄像机相对与世界坐标系的方位决定，称为外参数。针孔模型 中1 d x ：l d y = 1 ，U o 、V o 就为图像中心。 2 2 摄像机定标 通过试验得到摄
7、像机成像几何模型参数的过程为摄像机定标( c a m e r ae a l i b r a t i o n ) 。摄像机定标需 要一个放在摄像机前面的特制的标定参照物，摄像机获取该物体的图像，并由标定物上特征点和图 像上的对应关系计算摄像机的内外参数。 R 矿 1 叽钊 0 0 l 当计算精度要求较高，尤其是对于铁路罐车检定来说，线性模型不能准确地描述摄像机的成像 几何关系。用普通相机作为测量设备的一个很大的缺点就是光学系统的畸变和各种由相机制造工艺 决定的误差。所以必须去寻找这些参数，然后去除非线性因子影响就可以得到简单的针孔模型算法。 由此我们引入如下的非线性模型： x 2 。+ k l
8、t + y ? + ( p I ( 3 X 2 。+ Y ? 十2 p ：x y ) 其中( 夏，y ) 为由小孔线性模型计算出来的图像 y = y + k 2 y ( x 2 + y 2 ) + Q 2 ( 3 x 2 + y 2 ) + 2 p I x y ) 点坐标的理想值；( x ，y ) 是实际的图像点的坐标，这里只考虑到两种畸变：k 。、k 2 项表示是光学畸变， P 。、p 2 项表示的是离心畸变。有研究表明翻引入上面的非线性畸变可以大大提高模型精度。 我们提出了对该非线性模型标定的最优化算法。首先利用线性模型计算出的线性模型的参数作 为初始值，再用迭代的方法计算出最优解。 在计
9、算出这些非线性参数以后，就可以对所拍摄的图像进行矫正，也就是去除畸变和内参的影 响。那么该成像模型就可以近似为线性模型，问题得到了大大的简化。使用这种方法，我们就可以 不再局限于由于使用不同相机所带来的不同畸变的影响。 2 3 射影几何下的三维重建 以上所述内容都是在欧式几何意义下的，所用的坐标系都是直角坐标系，坐标系之间的变换都 是平移或正交变换。其中的不变量为任意两点之间的距离。但是这些不变量在射影几何意义下( 就 是经摄像机的中心射影变换) 是变换的。射影几何意义下的重建与坐标系的选择，以及比例的变化 都是无关的。由此我们选择在更一般的射影几何意义下实现三维重建。 在射影几何意义之下，最
10、基本、最重要的是交比( C R O S Sr a t i o ) 不变性，也就是由相交于空间某 个三维点的直线所定义的线束交比保持不变。这个交比与摄像机的内外参数均无关，只与真实的三 维点的分布有关，所以我们可以利用这个不变量来重建空间的三维点。 首先利用点对之间的关系得到表征两次拍摄相互关系的基本矩阵( F u n d a m e n t a lM a t r i x ) F ，F 满足 x “F x = 0 ，其中x 、X 分别表示两幅图片中对应点的坐标。然后再根据P e t e rS t u r m 提出的半程标定 ( s e m i c a l i b r a t e d ) 算法【6
11、 1 中提出的半程标定矩阵G 得到射影几何意义下的本质矩阵E ( E s s e n t i a l M a t r i x ) ： d i a 9 0 ，1 ，f ) E d i a g ( 1 ，1 ，f ) d i a g ( 1 ，1 ，f ) + R v q x + d i a g ( 1 ，1 ，f ) 其中表示相差一个比例系数，R 、t 表示两次拍摄之间的相对关系。利用上面摄像机定标得到 的相机参数，就可以重建所拍物体的三维信息。 3 实验结果和不确定性分析 3 1 实验过程以及结果 摄像机定标中我们使用的是棋盘状的平面标定物 7 1 。其上有4 0 X 2 5 个明暗网格，每个
12、网格为 5 8 叫l 川U o协。 俄o o PL p q 卟叫。协腑o _l G 2 0 m m 2 0 r a m 。设标定物上右上角的那个点为世界坐标系的原点( o ，0 ，0 ) ，标定物纵横方向分别为x 、 Y 轴，标定物平面为Z = 0 。将标定物和相机处于不同位置进行拍摄，进行摄像机定标。 下一步为现场工作。拍摄对象为一台G 6 0 型号车，因为相机象幅的限制我们将罐体分为6 个部 分即两个峰头和4 个1 4 圆筒分别拍摄，所以有1 2 次拍摄。拍摄情况如图2 所示( 只取一边的情况， 另一边也相同) 。 图2 现场拍摄演示 通过两幅图片对罐体进行射影几何意义下的三维熏建如图3
13、图7 。任意取一个截面演示：罐体 上的点使用十字花表示如图3 ；然后对两幅图片上的点对进行匹配如图4 ；利用上面的算法，可得到 三维点阵如图5 。同理可以恢复所有6 个曲面上的点阵。然后利用相邻曲面上的公共点进行拼接， 得到整个罐体上的点阵如图7 。为了与现行测量方法进行比较，我们选取了两个封头上接近外测法 测量总长时取的两个点作为总长标记点，其间的距离为1 0 3 5 2 0 m m 。同样的使用传统的测量方法对 罐体进行了测量，其中内测法加上壁厚后总长为1 0 3 5 6 0 m m 、误差为一4 0 m m 外测法总长为 1 0 3 6 7 5 m m 、误差为1 5 5 m m 。 3
14、 2 不确定性分析 在本文提出的立体视觉系统中，不确定性来源如下： 3 2 1 边缘提取 标定物的边缘角点和罐体上的十字花点的提取，已经做到了亚象素级别的精度。目前使用的为 0 0 5 个象素。 3 2 2 标定物规范 标定相机的误差用计算出的2 D 坐标与实际图像上2 D 坐标象素差表示，整个数据集的平均误差 为： 08 1 5 9 4 ，0 8 5 2 7 5 。由于我们使用的标定物尺寸相对于罐体是比较小的，用其求解出来的相机 参数精度并不能达到要求。加之标定物的制作比较简陋，所以该精度有很大的改善空间。 图3 罐体上十字花点的选取 5 9 图4 点对的匹配 圈5 利用匹配的点对计算出的三
15、维点阵 图6 各个曲面的三维点阵重建 图7 各个曲面拼接成罐体 图8 罐体总长的演示 3 2 3 三维重建和拼接 由于三维重建和拼接中使用的数据都是在前几步计算出的数据的基础上得到，由于十字花数量 比较少，这对重建和拼接都有很大的影响。前几步算法对计量精度的影响还有待进一步的分析。 4 下一步工作和展望 基于上面的不确定性分析，下一步工作将着重于基于高精度标定物的数码相机内参数重新标定、 三维重建算法的完善和使用激光投射装置替代手工在罐体上的打点。现有三维几何信息只有罐体上 的离散点阵，并无罐体曲面信息。为了能较完整的复现罐体的表面，可以使用在计算机辅助几何设 计( C A G D ) 中常用
16、的曲面的样条逼近，以期得到光滑的表面。 现行检定方法只能假设罐体为规范几何体，通过检定特征尺寸得到容积表。而基于计算机视觉 的铁路罐车的检定方法可依据实际工作中精度要求真实再现罐体表面三维状态，克服了现行检定方 法的缺点。而且便携式数码相机一次成像，操作方便，可以减少人为因素对计量精度的影响。而且 随着数码相机制造工艺的提高，计量精度也可以随之提高的。 这种新方法保存的铁路罐车信息是全数字形式的，可以在此基础上对全国的铁路罐车建立一个 相当丰富的数据库，还可以对这些信息进行定期的监控，这也符合保障铁路运输安全的要求。 6 1 参考文献 【l 】D M a r t , V i s i o n ，W H F r e e m a na n dC o m p a n y ，S a nF r a n c i s c o 中译本：视觉计算理论，姚国正、刘磊、汪云九译，科 学出版社1
