《带电粒子在匀强磁场中的运动唐学英.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在匀强磁场中的运动唐学英.（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6节 带电粒子在匀强磁场中的 运动 复习回顾： 1、洛伦兹力的大小和方向如何确定？ 2、洛伦兹力有什么特点？ 思考： 上图中带电粒子在匀强磁场中将做什么运动？ 例题：判断下图中带电粒子（电量q，重 力不计）所受洛伦兹力的大小和方向： F 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计） 问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计） 匀速直线运动 亥姆霍兹线圈 电 子 枪 磁场强弱选择挡 加速电压 选择挡 洛伦兹力演示器实验 ： 励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于 两线圈中心的连线的匀强磁场 加速电场：作用是改变电子束出射的速度
2、 励磁线圈：在两线圈之间产生平行于两线 圈中心的连线的匀强磁场. 加速电场：改变电子 束出射的速度. 电子枪：射出电子 1、构造及原理: 实验：洛伦兹力演示仪 工作原理:由电子枪发出的电子射线可以 使管内的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电 子的径迹. 实验： （1）洛伦兹力演示仪 （2）实验结论 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带 电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动. 磁感应强度不变，粒子射入的速度增 加，轨道半径也增大。 粒子射入速度不变，磁感应强度增大 ，轨道半径减小。 （3）理论分析 因为：洛仑兹力总与速度方向垂直. 所以：洛仑兹力不改变速度大小， 洛仑兹力的大小也就不变. 结论： 沿着与磁
3、场垂直的方向射入磁 场的带电粒子，在匀强磁场中做匀 速圆周运动，由洛仑兹力提供向心 力。 自主学习自主学习： 推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的圆半径r和运动周期T，与粒子的 速度v和磁感应强度B的关系表达式. q 1）圆周运动的半径 2）圆周运动的周期 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向 射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所 示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧 由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能 量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以 确定 A粒子从a到b，带正电 B粒子从a到b，带负电 C粒子从b到a，带正电 D粒子从b到a，带负电 C - e
4、2v . . . . B T=2m/eB 例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 两个电子同时回到原来的出发点 运动周期和电子的速率无关 轨道半径与粒子射入的速度成正比 v - e两个电子轨道半径如何？ 1. 一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强 磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半 径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分 别是它们的带电量.则 q1 带_电、q2带_电，荷质 比之比为 q1/m1 : q2/m2 _. r1 r2 v 2:1 正 负 解: r=mv/qB q/m=v/B
5、r1/r q 1/m1 : q2 /m2 = r2/r1 = 2:1 返回 例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方 的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿 着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场 中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。 求粒子进入磁场时的速率。 求粒子在磁场中运动的轨道半径。 质谱仪最初是由汤姆生的学生 阿斯顿设计的，他用质谱仪发 现了氖20和氖22，证实了同位 素的存在。现在质谱仪已经是 一种十分精密的仪器，是测量 带电粒子的质量和分析同位素 的重要工具。 质谱仪原理分析 1、基本原理 将质量不等、电荷数 相等的带电粒子经同一电 场加速再垂直
6、进入同一匀 强磁场，由于粒子质量不 同，引起轨迹半径不同。 2、推导 3、作用 （1）测量带电粒子质量 （2）测比荷 （3）分析同位素（发现氖20和氖22） 一、质谱仪原理分析 1、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 2、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一 电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同， 引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素 的种类 质谱仪的两种装置 带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进 入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径 为r,则有： N U O M B 可得 带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择 器(电场强
7、度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强 度为B2的匀强磁场.设轨道半径为r,则有： M B2 E B1 NqE=qvB1 可得： 均可测定荷质比 带电粒子在无界匀强磁场中的运动 F洛=0 匀速直线运动 F洛=Bqv 匀速圆周运动 F洛=Bqv 等距螺旋（090） V/B VB v与B成角 在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下 带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间： 注意：用弧度表示 几何法求半径 向心力公式求半径 利用vR 利用弦的中垂线 确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法 1、物理方法： 作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延
8、长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。 2、物理和几何方法： 作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的 延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确 定其运动轨迹。 3、几何方法： 圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线 夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心 30 1.圆心在哪里? 2.轨迹半径是多少? O B d v 例3： r=d/sin 30o =2d r=mv/qB t=（ 30o /360o）T= T/12 T=2 m/qB T=2 r/v 小结： r t/T= 30o /360o A =30 v qvB=mv2/r t=T/12= m/6qB 3
9、、偏转角=圆心角 1、两洛伦兹兹力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 4.穿透磁场的时间如何求？ 3、圆心角 =? t=T/12= d/3v m=qBr/v=2qdB/v f f 1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、 1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下 粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。 有界磁场问题： 入射角300时 入射角1500时 例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场，角已知，求粒子在磁 场中飞行的
10、时间和飞离磁场的位置（粒子重力 不计） 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。 1、两个对称规律： 例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强 磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区 ，并由N点射出，O点为圆心，AOB=120，求粒子在磁 场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力 不计） r R 60 30 r/R=tan30 R=rtan60 o t=（ 60o /360o）T= T/6 T=2 R/v0 30 r/R=sin30R/r=tan60 临界问题 例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向
11、内的匀强磁场，如图所 示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m ，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂 直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采 用的办法是： （ ） A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子速度BqL/4m d/2 mv0/qB d/2 B 2mv0q/d r1 r q mv0/13d 1.加速器的种类有哪些? 2.各自是如何实现对带电粒子加速的? 3.各有什么优缺点? 阅读课本P101 思考下列问题 1加速原理： 利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。 二.加速器 直线加速器直线加速
12、器 + U + + + 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功 使带电粒子的动能增加，qU=Ek 2直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图： 加速器 （一）、直线加速器（一）、直线加速器 直线加速器 粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同 斯坦福大学的加速器斯坦福大学的加速器 多级直线加速器有什么缺点？ 直线加速器 利用加速电场对带电粒子做正 功,使带电的粒子动能增加， 即 qU =Ek 直线加速器的多级加速： 教材图3.6-5所示的是多级 加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子 经n级的电场加速后增加的动能， Ek=q（U1+U2+U3+U4+U
13、n） 直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间内制造直线加速器受到一定的限制。 P1 图3.6-5多级加速器 P2P3P4P5P6 一级二级三级 n级 加速原理： 回旋加速器回旋加速器 1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器回旋加速器， 从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了 一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖 回旋加速器回旋加速器 二、回旋加速器 11932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速 器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速 2工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用 和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子， 这些过程在回旋加速器的核心部件两个D形 盒和其间的窄缝
14、内完成。 （1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动， 其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都 运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速 （2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝 区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强 电场，带电粒子经过该区域时被加速 （3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒 子在D形盒中运动周期相同的交变电压 回旋加速器 1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速 +- +- 回旋加
15、速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器 交变交变 回旋加速器回旋加速器 交变电压的周期交变电压的周期T TE E = = 粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期T T B B D D v v= =？ U U B B 解：解： 当粒子从当粒子从D D形盒出口飞出时，形盒出口飞出时， 粒子的运动半径粒子的运动半径= =D D形盒的半径形盒的半径 回旋加速器回旋加速器 DD v v = =？ U U B B 回旋加速器回旋加速器 问题问题6 6：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大 ， EK 就可以无限制增大呢? 回旋加速器回旋加速器 带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最 大，由r=mv/qB得v= rqB/m，若D形盒的半径为R ，则带电粒子的最终动能： 所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽 可能增大磁感应强度可能增大磁感应强度 B B 和和 D D 形盒的半径形盒的半径 R R 美国美国费米实验室加速器费米实验室加速器 2.交变电场的周期和粒子的运
