数学课堂“对话”价值的重新认识

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1、 慝教学 j iG o x u e 数学课堂 “ 对话”价值的重新认识 连江县教师进修 学校附属小学邱水莲 课 堂教 学 离不开 对 话 ，相 互作 用 的y , - j - 话始 终 都 是 有 效 教 学 、优 秀 教 学 的 本 质 性 标 志 。但 长 期 以 来 ，许 多教 师 对 对话 的认 识 仅仅 停 留在 师 生 之 间 、 生生 之 间的“ 同 意 或反 对 关 系 ，肯 定 和 补 充 关 系 ， 问 和 答 的 关 系 ” ( 巴 赫 金 语 ) 上 ， 只 满 足 于 利 用 对 话 推 动 师生 交 往 互 动 的单 一 价 值 层 面上 ，而 淡 化 、 忽略 了

2、y ,- t 话 对“ 共 同发 展 ”的促 进 功能 。 于是 ，不 具实 质流 于形 式 、困囿 于标 准答 案 、缺 乏思 维碰 撞 的一 问一答 充 斥着数 学课 堂 。我 认 为 ，真正 的数学 课 堂对 话不 是 单纯 的 同意或 反对 关 系 ，也 不是 简 单 地 问和 答 ，它 不仅 仅应 在提 升学 生 的 主体 地位 、丰 富 情感 交流 、培养 合作 精神 等 方面 有所 作 为 ，还 应 该 在 催 化 数 学 意 识 、优 化 思 维 品 质 、 深 化 意 义 建 构 上 发 挥 作 用 。 一 、让“ 对 话 ” 深 化 数 学 符 号 理 解 跟 语 文学 科

3、一 样 ，数 学也 是一 门充满 了语言 的 课 程 。 所 不 同 的是 ，前 者 以大 家熟 悉 的 母 语 为 主 体 ，后 者却 是 以包括 数学 符 号在 内 的数 学语 言 为 主 体 。 “ 符 号 的 巧妙 和 符 号 的 艺 术 是 人 们 绝 妙 的 助 手 。 ” ( 莱 布尼 茨语 )不 懂 数学符 号 ，就 无 法 学 习、 研 究 数 学 。 数 学 符 号 存 在 并 运 用 于 数 学 学 习 过 程 中 ，具 有丰 富 的数 学 内涵和特 定 的 学科 意义 。 只注 重 数学 符号 的外 形 ，死 记硬 背数 学 符号 的含 义 ，忽 视 了数 学 符号 的

4、 内涵理 解和 本 质认 识 ，是 当下 J 、 学 数 学教 学 的一 大 弊端 。 同样一 个数 学 符号 ，其 意 义 会 因使 用情形 、运 用背景 的不 同而 不 一样 ，甚 至 是 千差万 别 。探 究 数学 符号 的意 义和 奥妙 ，不 仅让 数 学 学 习 富有情 趣 ，更 有益 于正 确理 解 和深 刻 把握 数 学 思想 的本 质。所 以 ，教 师 既要敏 锐 地捕 捉 那 些有 价 值 的数 学符 号 ，也 应善 于设 计 一些 能够 触 发 学生 思考 、深 入 讨 论 的 问题 ，引 导 学 生通 过 对 话 交 流 ， 发 现 数 学 文 字 的 奇 妙 ，感 受

5、数 学 学 习 的快 乐 。 48磊 止教 2 0 1 4 1 2 一 位 教 师 在 教 学“ 比 的认 识 ”一 课 ，引 导 学 生 讨 论“ 比 的 后 项 能 不 能 为 0” 时 ， 学 生 争 着 发 言 。 还 没 等 教 师 指 名 汇 报 ，一 个 学 生 就 急 着 站 起 来 说 ： “ 我 认 为 比的后 项 不 能为 0 。 因为两 个 数 相 除 又 叫做 两 个 数 的 比 ， 比 的前 项 相 当于 除 法 中的 被 除 数 ，比 的 后 项 相 当 于 除 法 中的 除 数 ，我 们 已 经 知 道 除 数 不 能 为 0， 如 果 比 的 后 项 为 0，

6、 就 相 当 于 除 数 为 0了 ，所 以我 认 为 比 的后 项 不 能 为 0 。” 掌 声 顿 起 。 一 石 激 起 千 层 浪 ， 另 一 个 学 生“ 噌 ” 地 站 了起 来 ，提 出不 同 意 见 ： “ 我 认 为 比的 后 项 可 以 为 0，一 些体 育 比赛 中 ，常 常 出现 几 比 0的情 况 ，所 以 我 认 为 比 的 后 项 可 以 为 0。 ” 顿 时 ，学 生 都 怔 住 了 ：两 个 同 学 都 言 之 有 理 ，到 底 谁 是 正确 的呢 ? 大家 议 论纷 纷 。 教 师 因 势 利 导 ： “ 请 同 学 们 思 考 一 下 ，这 两 种 比是

7、不 是 一 回事 ? ”教 室 里 又 安静 了下 来 。 随 着 时 间 的推移 ，一个 学 生站 起来 说 ： “ 这两 个 比确 实 是 两个 概 念 ，我 刚查 过 字 典 ，证 明 了这 一 点 。 ”另 一 个学 生 补充 ： “ 我也 认 为这 两种 比是 两个 概 念 ，比 赛 中 的 比表 示 的是 一 队对 另一 队 的 比赛 ，各 得 多少 分 ， 如 甲 乙 两 队 得 分 比 是 4 ： 3，表 示 甲 队 得 4 p ) - ， 乙 队 得 3分 ， 没 有 甲是 乙 的 几 倍 或 乙 是 甲 的 几 分 之 几 的关 系 。我 们学 的 比表 示 的是两 个 数

8、 量 间的倍 比 关 系 ，表 示 的是一 个 数是 另一 个 数 的几倍 或 几5 0 - 之 几 的 关系 。为 此 ，这 两种 比表 示 的应 该 是两 个 不 同 的 概 念 。 ” 掌 声 又 一 次 响 起 来 了 。 在 交 流 互 动 中 ， 学 生 有 了个性 的 思考 ，发 出 了 自己的声 音 ，萌 发 了 独 特 的见 解并 相 互 启迪 ，各 自对 知 识 的理解 也 就 更 为深 刻 、扎实 。 二 、 让“ 对 话 ” 强 化 个 人 知 识 建 构 建 构 主 义 理 论 认 为 ，学 习 是 一 个 不 断 建 构 和 发 展 的 过 程 。 学 习 的建 构

9、 和 发 展 ，靠 的 不 单 是 教 师 的 传 授 ，还 有学 习主 体 以 自身 已有 的 知识 结 构 同化 、 顺应 所 学 知识 ，通 过意 义建 构 的方式 ，使所 学 的知 识 内容得 以不 断地 丰 富和 创 新 的过 程 。 虽 然建 构 主 义 强 调学 生是 知 识建 构 的主 体 ，但 并 不 否定 包括 教 师 和学 习伙伴 在 内 的其他 人 的 帮助 。 只是 这 种 帮 助 应 该是 必 要 而有 效 的 ，它不 是直 接 告诉 、简 单说 教 和 理性 灌输 ，而 是借 助对 话 ，引起 思 想触 动 、 思维 启 发和 学 习体 验 。这 就要 求 我们

10、要 留给 学 生 充足 的 独 立思 考 、合 作 交流 的 时间和 空 间 ，鼓 励 学 生大 胆 交流 、说 明理 由、讲 清方 法 ，在 思维 碰 撞 、 思想 撞 击 中实 现知 识 的意义 建构 。 位 教 师 在 教 学“ 比较 两 位 数 的 大 小 ” 一 课 时 ，先 出 示 ：4 8 ( ) 5 3，让 学 生 独 立 思 考 怎 样 比 较 这 两 个数 的大 J 、 。大 部分 学 生 用 的都 是 数数 的办 法 ：先 数 4 8再往 后 数 5就 是 5 3，所 以 4 8 5 3 。 答 案 虽然 正确 ，可教 师并 不 满意 ，而是 启 发 学 生 比较 的方

11、法 还有 很 多 ，看谁 的 方法 跟 别人 的不 一样 ，既 简便 又 实 用。在 教 师 的鼓励 下 ，学 生 同桌 交流 ，畅 所 欲 言 。一 个学 生 首先 打破 僵 局 ： “ 我 想 到 了拨珠 子 的 办法 。4 8在十 位 拨 4，表示 4个 十 ，5 3在 十位 上 拨 5，表 示 5个 十 ，4个 十 小 于 5个 十 ， 所 以 4 8 5 3 。 ”又一个 学 生想 起 了低 年级 学过 的摆 j 棒 的 方 法 ： “ 4 8可 摆 4捆 又 8根 ，5 3可 摆 5捆 又 3根 ， 4捆 小 于 5捆 ，所 以 4 8 5 3 。 ”还 有 个 学生 甚 至联 系

12、 自身 的生 活 经 验 ： “ 我是 将 4 8与 5 3添 上 单 位 元 ， 那 4 8元 是 由 4张 拾 元 与一 张 8元 组成 的 ，5 3元是 由 5张 拾 元 与一 张 3元 组成 的 ，4张 拾 元 小 于 5张 拾元 ，所 以 4 8 5 3 。 ” 之所 以产 生如 此丰 富 多样 、个性 鲜 明的 比较 方 法 ，不 仅仅 是 因为教 师给 学 生提 供 了 自主 宽松 的探 究 空 间 ，更 得 益 于教 师适 时有 效 的 点拨 和 指 导 ，让 学 生经 历 了对 两位 数 大小 比较 这个 具 体 问题 的“ 一-H - 性 想 法一 对 话 交流一 个 性

13、思考 ”的 思维 过 程 ，从 而 跳 出“ 公 共知 识 ” ， ( 数数 的方 法 ) 的思 维 羁绊 ，跃 向“ 个 人知 识 ” ( 拨珠 子 、摆 小棒 、加 单位“ 元 ” ) 的 广 阔 天 地 ， 从 而 闪 烁 出 求 异 思 维 和 个 性 创 新 之 光 。 由此 可 见 ，基 于 学 生 个 人 的 生 活 经 验 和 已 有 知 识 ，适 时 、适 度 地开 发和 利 用教 学 范 例作 为 学 生个 人 知 识 的有效 载 体 ，引 导学 生 在 自主 探 索 与合 作 交 流 的 数学 活 动 中建构 个 人知 识 ，无 疑 是 数学 教 学 的 重 要 策略 。

14、 三 、让“ 对 话 ” 优 化 数 学 思 维 品 质 一 般地 说 ，只要 动 了心 思 ，思 维也 就 自然 产生 匮教学 j i a o x u e 了。但 是 ，有 了思 维不 等 于一 定会 形 成高 品质 的数 学 学 习 ， 因为 思维 品质有高 低 之分 。新课 改 倡 导 自 主 、合 作 、探 究 的学 习方式 ，赋 予 了学生 更 多 的学 习 自由和权 利 ，以及 独 立思 考 、个 1 ,e F 化 理 解 。这 就 大大 解放 了学生 的个 性和 潜 能 ，使 学 生学 得更 加 主 动 、 自信 ，但 也 留 下 了一 味 满足 于肢 体 活 动 的快 乐 和答

15、 案 的正 确 ，放 弃对 思想 深度 和 理性 思 考 的追 求 的课 堂教 学 之“ 痛 ” 。学 生 活 跃 、 自主 、独 特 的 背 后 ，课 堂缺 少 了更深 层次 的 思考 ，更 高 品 质 的思 想 交锋 。 学 生 的 数 学 思 维 缺 少 了 实 实 在 在 的 挑 战 ， 难 以 擦 出令 人 眼前 亮 的 思 维 火 花 ，这 应 当 引 起 我 们 的 警 醒 。 一 位教 师 教学“ 加 、减 法 的估 算 ”时 ，在 学 生 掌握基 本 的估算 方法 之后 ，出示 以下几个 信息 ： 书 包 篮 球 裤 子 上 衣 钟 表 38元 51元42元 7 7元48元

16、该 教 师 让 学 生 思 考 ：如 果 让 你 挑 选 两 样 东 西 ， 你 准备 选什 么?估 算 大约 需要 多少 元 ? 显然 ，这是 一 道开 放性 的问题 ，为 学 生 的 自主思 考 创设 了广 阔 的 空 间。有 的学 生选 书包 与篮球 ，大 约需 要 9 0元 ； 有 的学 生选 上衣 与裤 子 ，大约 需要 1 2 0元 ；有 的学 生选 篮 球与钟 表 ，大约 需要 1 0 0元 ；有 的学 生选 书 包 与钟 表 ，大 约 需 要 9 0元 ；还 有 的学 生 选 篮 球 与 裤 子 ，大 约 需 要 9 0元 学 生 踊 跃 发 言 ，意 犹 未 尽 。教 师遗憾 地 宣 布 由于 时间 的关 系 ，这 一环 节 只 台 邑