潍坊学院体育馆屋盖结构风振分析

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1、第八届争国现代结构工程学术研讨台 潍坊学院体育馆屋盖结构风振分析 刘丹。黄本才。徐晓明 日* f m z ，2 * A * n R R 0 目_ 【= 2 0 0 】 l $ z m 镕# # H 十o * R * H * 目i * T 婚：B m # r # * 目A * * * 来月f 月i B 自R 镕验0 m * * Tl S 度M 自r * * 女x n # * * # 自， 自* $ g 女# 付j 月i A “自* * # * m 。目m T = 十目自F 目i * 女# # 件自 自m 女H * # i m * # 式月i R * n 目 目目。 * t 自：目目i ，H *

2、目R * i * - 女X 一、引言 I 程中太跨屋盖结构具有质量轻、柔性大、阻尼小、自振频牢低等特点，风荷载往律成为这类屋盖结构件系 的控制设计荷戴而这娄尾盖往往自振频率密集，空间振型复杂，其R 振动力分析成为所有建筑结构抗风计算的 个难点。 奉文根据结构随机振动理论，按准确的O 。c 方法，分别计算To 度、1 5 度、1 3 5 度风向下尾盖的风致响应t 分析丁屋盖结点的最大动位移和轩件的最大动内力蛤出了位移和应力两种风振系数，通过分别考虑前1 0 、蜘 - - 3 0 、4 0 、5 0 、6 0 、7 0 、8 0 、9 0 、1 0 0 阶振型对屋盖结点响应的贡献，选取了位于屋盖结

3、构中部俯左位置的晟具 有代表意义的四个结点，结合振型特征，详细分析T1 5 度风向r 多振型厦交叉项对其位移根方差的影响，得出 结论：对十潍坊学院体育馆屋盖结构来说，从蹬计的角度出艇，分析屋盖动位移较大的区域，考虑前2 6 阶振型 的影响就日足第，并可以忽略振型间交叉项的影响。 二、工程概况 潍坊体育中心潍坊学院体育馆屋盖沿x 轴方向的跨度为9 6 m ，沿y 轴的跨度为1 l l m ，屋盖最太高度2 55 米， 崖盖钢结构阻尼比0 眈，效果罔见图l ，屋面结构及风向圈见圈2 图2 标注了0 度、1 5 度、1 3 5 度三个风向t 达3 个风向是襟坊学院体育馆屋盖结构的堆不利风向，0 度风

4、向沿x 轴的正向，通过图2 可以清楚的看到屋盖 结构的网周斜杆、水f 支撑较多，风作用下的动位移应该较小在屋盖结构的中部，沿x 方向有两榀桁架( 将屋 盖结构分为前、中、后三十区域) ，其上弦杆的每个鲒点均有若干斜杆约束。沿y 方向有8 榀桁架，其上弦杆结 点沿x 向没有水平约束，另外，在尾盖结构的右侧，有两根柱子支撑，通过屋盖结构的分析，可以初步判断出结 构的最大动位移应该发生在尾盖结构的中部偏左位置。 趣 图I 潍坊学院体育馆效果图 一。积譬曦：， 黪 图2 潍坊学院体育馆屋盖结构及风向图 I 4 mH m R 镕H 第八届全国现代结构工程学术研讨会 三、风振理论基础 按结构随机振动理论的

5、c q C 办法屋盖结构各结点处的动力位移响应万差呱V ”J 由式( I ) 计算 = m 。( 伽岫7 Q s ，( n ) 【Q 7 ( 础卯砌 ( 1 ) 式( 1 ) 中： 【日( 伽) 】- d i a g ( H l ( 加) ，日z f 拥) ，H 。( f n ”，为频率响应函数矩阵或传递函数，其中第j 阶频率响应函数仍( j 功为： n 户面可面丽1 雨丽 式( 1 ) 中的屋盖面上脉动风压潜密度矩阵f S ，( ，2 ) 】( s s 阶) 按式( 2 ) 得到： 【s ，( n ) 】：l d i a g ( ) d i a gf 盯。) 】 n S 。1 ( n ) 盯

6、：1 n S 1 ( n ) 盯。，仃。1 n S 。l 。( ) 盯w l 盯wr d i a g ( 盯。】 d i a g ( ) 】 式( 2 ) 中 d i a g ( A ) | 一受风简载作用的1 ，点相关面积，为s s 阶，d i a g 表示对角醉 【凼n g ( 吒) | 一受荷载作用的节点脉动压J 均方根，为。阶对角阵： 型 仃”仃” 一规一化脉动压力互谱密度：可I ：I j 表达为式( 3 ) ( 2 ) 筹撕，怫掣 o w | o W | o - 式( 3 ) 中，c o h ( n ，) 为脉动风压相干函数，型为脉动风压归化自谱。 ， 奉体育馆没有进行风洞实验，屋盖

7、表面卜- 脉动风压自谱和相 i 函数采u 参考日本建议”的平屋盖经验公式： 堕掣：4 * n * p i 。( 1 ( ( 4 。，z + + 1 ) 2 + 1 ) + l ( ( 4 * n * - 1 ) 一2 + 1 ) ) o w ( 4 ) c o h ( n , 五y ) = e x p ( - 1 丰( x 2 + y 2 + z 2 ) 0 5 ) ( 5 ) 式( 5 ) 中X 、y 、Z 为屋盖坐标位置。 式( 4 ) 一式( 5 ) 中其它各参数的含义如下： ，z + = n H I U 仃一归化风频率：o w l ，盯w ：一脉动压力的标准差。由F 本体育馆没有进行风

8、洞实验，这皂采 用屋盖脉动压力的标准差与平均风压间的经验关系式计算；U H 一屋盖项部高度的平均风速。U 一2 2 9 4 m l s ； H 犀盖顶部高度，H = 2 5 5 柏。 工、龟筑2 0 0 8 增刊1 0 0 5 第八桶垒围现代结构I 程学术研讨会 此外，式( I ) 中【】为振型钮阵；【q 为薪载分布指示矩阵- 将s 维脉动M 向量 P l 打窖为N 维，N 为屋盖 结点自L j 虚，即屋最总结点数的3 倍。 本体育馆属B 类地向粗糙腹黄别，基术风压为04 0 k N m 2 ，取重现期为5 0 年。 史 1 埘c q c 方法编制T 计尊程呼井进行了算例考核和多十实际体育场馆

9、屋盖风振的府用。 四、自振频率和振型 按照幽2 的麒盏结构或甘限兀数值模型日先进打自拒特性分析，共算前1 0 0 阶自振频率 l 振掣。由于篇 幅的关系，r 面仪给屋盖荫l o 阶自妊频率( 见袁和前3 阶及第2 6 阶的拒犁阁，振掣图分别洋见圉扣图6 。 山表l 君卅+ 自振频率非常密集；山吲3 的振型图看第1 阶振掣为整体水、r 运动，主要原时芷桂的侧向刚度 相对较柔引起：从蚓d 刚j 的振型吲看出，第2 阶和第3 阶振型为同鄙的水平运动，L 要原因r 能是这些部位 屋盖的水平联系较弱引起以后从前4 阶一第2 5 阶也多为Y 轴方向8 揣桁架的若干杆件局部水甲振动，原因1 日上， 过屿振型

10、圈由于篇幅原凼布此束给出+ 第2 6 阶振型为q ，部偏左较大范围的整体【：下振动1 第2 6 阶振型“后除了 个别整体小幅度振动外，仍然多为y 轴方向8 槲桁架的若f 杆件局部水甲振动。第2 6 阶振型为结构的主錾控制 振型。 表1 屋盖结构第1 阶第10 阶自振频率 _ 。_ 4 图3 第1 阶c 整体水平运动j 。? 。- 。， 图4 第2 阶c 局部杆件水平振动j 目等 一 图5 第3 阶c 局部杆件水平振动J ，9 鼍。i _ 。 图6 第2 6 阶( 中部偏左部分整体上下振动) 帮n 脚乍凼现代结掏T 枉学术研讨会 五、多振型和振型交叉项对动位移的影响 ( 一) 多撮型对动位移的影

11、响 巾前述振型圈看出体育馆壁盖结构的振型复朵，计算H 馓响应时需监考虑较多的振掣才行，那么水体茸场应 该考虑多少阶振型才能选到足够的精度昵。本处采用较精确的C O c 片洁，典体舜硷公式存前而L 蛤出。 曲多个风向的彝结果看出，在1 5 度风向( 风向示意闰见蚓2 ) 作川F 的动力响戊较大，故下J 自】选取1 5 度 M 向，射外选取位J 。胜盖结构t I 问偏拒侍置( 什r 第2 6 阶振型向越动鞍 M 域) 的4 3 5 、4 3 7 、4 3 9 、4 4 1 等4 十结点( 她翻7 ) 进行多振犁影响的l t 论J 研究。 麟 缀黎籀磁 图7 屋盖前口个结点位置示意图图8 屋盖g 外

12、= 个结点位置示意图 计掉时，分别考虑了前1 0 、2 0 、0 0 、4 0 、5 0 、6 0 、7 0 、8 0 如和1 0 0 阶振型进行算动n 移( 1 t 移根方 差j 随振型数的变化曲线见罔9 ( 1 ) 。，- f 看m 这网十结点的动位移吐第2 0 第3 0 阶处发生 幅度跳跃，进一步分 析第2 l 阶一第2 9 阶振型z f 结点动位移的影响，麓现其中第2 6 卧振犁对结点功位移的贡献蛙 ，前2 5 阶振掣多 数均为前，后两个瞬域址部杆件的水F 振动，故此叫个结点舯动位移根小而第2 6 阶振型的振动特征足结构 十问偏壳部讣的整体上F 振动( 圈6 ) ，选取的这网个结点I

13、F 好位1 振动的中心R 域W 此第2 6 阶振掣甜们帕 动位移结粜影响最为叫显占总动位牡的9 _ 左右。 另外为T 7 解咀上的规律n 整个屋盖结构| 二足卉普遍我们d ：址离结构中M 偏左部分的区域再选取3 个结 点：结点5 0 、6 8 和3 9 6 ，结点忙置见圉8 ，其动能移( 位移根方芹) 随振掣数的变化曲线见图9 ( 2 ) ，我们町以 看出+ 结点3 9 6 位于一 ，问偏左部分的边缘位置，第2 6 阶振掣时其影响也较为明址，达到了7 5 而苒他两个结 点凼为远离2 6 阶振掣的振动区域所以2 6 阶扳掣埘它们的影响不很叫显，j l 肓4 3 左右此外，与前述中删位 胃的四个结

14、点不H 的是2 6 阶以后的振型对它们的结点动位移也是肯定影响的但是需要明确的是，哒世点 的位移根方差普遍部根小，不超过03 珊，这显然跟结构约束形式有盖，吲此也得到址实：屋盖结构的四周斜杆、 水平点撑较多造成7 这些M 域鲇点处的动位移很小。 通过分析，潍坊学院体育馆崖盖结构在奇虑了前2 6 阶振型的影响后，就E 经能选到址够的精度要求可只 考虑前2 6 阶振型的影响，对于犀盖结构的叫周区域，南于这些卦点的动位移昔遍根小( 不赳过l 哪J ，所咀虽然 只考虑前2 6 阶振型虽然对这蝗结点的葬精度肯影响( 图巾r 以看出个别结点甚至要考虑到1 0 0 阶以后曲线 _ 能甲缓) 但还足咀忽略不计

15、的。 第八心尘围现代结构r 科学术研泔会 t 口_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - E _ _ _ _ - _ - n J I 删4 H r + 一t r 一 一目 4 3 T ：0 r “一 _ o # H 。0 m 一一 7 | 氍。 。 。一， 中间偏左口个结点( 2 ) 屋盖口周的二个结点 圈9 多振型对结点动位移的影响 ( 二) 多撮型对动位移的髟嗡 从表1 的自振额率分布看出，本伴育睛屋盖的自振频率报密集邢A 振型的交叉项对动位移的影响如何呢? 为考察振型变义项对动似移( 结点总住移) 的影响，随后年文在来川c q c 方法的间时也】q 时采用S R 5 5 方法“ ( 忽略振型问的交义项) 埘第l 阶一第1 0 0 阶进行，# 慨的计算。通过两种方法血并十振型“算鲇果的对，现 将比较结粜列1 表2 ，表2 巾结果为S R S S 方法( 不考虑模态交叉项) I c 古沾( 考虑模态交叉项) 动位移之 差与的c 。C 方法动位移比值的百计比。 表2 不考虑振型交叉项引起舶误差( * * 2 8 n 为便于分析，结点4 3 5