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1、杭州电子科技大学 硕士学位论文 新型磁悬浮系统控制方法研究 姓名：朱啸 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：周绍生 20091201 杭州电子科技大学硕士学位论文 I 摘 要 磁悬浮技术由于其无接触、无摩擦、高精度定位、功耗小、无需润滑，使用寿命长等一 系列优点，近年来受到了越来越多国内外研究学者的关注。而磁悬浮技术的核心和关键技术 就是磁悬浮控制系统的设计，其性能的好坏将直接决定整个磁悬浮系统的性能，包括系统稳 定性、刚度、抗干扰能力等。由于磁悬浮系统是一个强非线性、不确定、开环不稳定的系统， 这些都增加了磁悬浮控制器设计的难度。所以，对磁悬浮控制器设计问题的研究以及探索
2、新 型磁悬浮控制方法具有十分重要的理论与现实意义。 本文以单磁铁磁悬浮系统为研究对象。该系统具有结构简单、建模方便、性能分析相对 容易，并且可以极大的缩短研究周期等优点。同时，对多自由度磁悬浮系统的研究，可以借 鉴单自由度磁悬浮系统研究已经取得的许多有意义的研究成果。本文研究的主要内容包括三 个方面： 一在详细分析了单磁铁磁悬浮系统结构组成及工作原理的基础上，基于磁路基尔霍夫 定理、牛顿定理、电磁感应定理等建立了其数学模型。然后分别采用基于平衡点展开和直接 反馈线性化方法对其进行了线性化处理，建立了其线性化模型，并通过系统系能分析及仿真 结果表明系统开环是不稳定的，需要对其进行反馈控制设计。同
3、时，基于磁悬浮系统本身的 非线性特性，建立了非线性模型。 二基于平衡点展开线性化模型，设计了磁悬浮系统PID控制器，通过 MatlabSimulink 仿真观察了控制器控制系能。然后基于直接反馈线性化模型，根据给定的性能指标，我们采 用两个主导极点加一个离主导极点较远处的极点的配置方法，对系统的极点进行配置，设计 了磁悬浮系统状态反馈控制器。通过观察仿真结果，可以看出两种线性控制器都符合我们的 设计要求。通过比较仿真结果，可以看出，状态反馈控制器具有更好的干扰抑制能力。 三通过选取新的状态变量，对系统进行模型转换，我们将悬浮系统控制设计问题转换 为输出调节问题。基于转换后的模型，采用 back
4、stepping 设计方法，设计了非线性悬浮控制 器。性能分析结果显示，将所设计的控制器应用到变换前的系统中，可以保证闭环系统中各 信号均是有界的，并且，通过选择合适的控制参数，可以保证使系统的输出趋于任意给定的 值。MatlabSimulink 仿真结果验证了上述结论。同时，通过仿真结果，与线性控制器控制性 能进行了比较。本部分研究内容为本文的创新点，设计控制器时所采用的方法是对磁悬浮控 制技术的一个有益探索。 关键词：磁悬浮系统，反馈线性化，backstepping 方法，模型转换，输出调节 杭州电子科技大学硕士学位论文 II ABSTRACT In recent years, becau
5、se of the merits such as non-contact, no mechanical friction, high-precision positioning, low power consumption, no need of lubrication and longevity etc, magnetic levitation technology is becoming an attractive topic. For the performance of the controller will directly determine the performance of
6、the magnetic levitation system including system stability, stiffness and capability of anti-jamming etc. it is a key technology and important task to construct a high performance feedback controller to regulate the position of the levitated object. Magnetic levitation system is usually uncertain, op
7、en-loop unstable and nonlinear, due to the nonlinearity of the magnetic force. All of these add the difficulty of designing the maglev controller. So investigation of controller design approach and exploration of new magnetic levitation controller is of great theoretical and practical significance.
8、This thesis considers magnetic levitation systems with one degree of freedom. This system has a simple structure, and is easy to be modeled, and performance analysis is relatively easy which can greatly shorten the research cycle. Also, for multi-degree of freedom magnetic levitation system, we can
9、use the research results obtained by researching one degree of freedom magnetic levitation system. The contributions of this thesis are as follows: 1. We gave a detailed analysis of system structure and working principle, then established its mathematical model. The linear processing is made to the
10、system model by Taylor series expansion and feedback linearization. 2. Based on linear model of magnetic levitation systems, we design PID controller and state feedback controller for the systems. It is observed from the simulation result that both of PID controller and state feedback controller hav
11、ing good performance. 3. We cast the controller design as the output regulation problem, and a nonlinear maglev controller is designed by model transformation and backstepping approach. Theoretical analysis and system simulation results show that it has more superior performance than the linear cont
12、roller such that all signals of system are bounded and the air-gap of the levitated object asymptotically approaches to a given value. For the high-frequency and low-frequency interference, it has a satisfactory inhibitory effect. Keywords：magnetic levitation system, feedback linearization, backstep
13、ping approach, model transformation, output regulation 学位论文原创性声明和使用授权说明学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明原创性声明 本人郑重声明： 所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文使用授权说明学位论文使用授权说明 本人完全了解杭州电子科技大
14、学关于保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或 使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件， 允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其 它复制手段保存论文。 （保密论文在解密后遵守此规定） 论文作者签名： 日期： 年 月 日 指导教师签名： 日期： 年 月 日 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 第1章 绪论 1.1 磁悬浮技术应用背景及发展概况 人类社会发展过程中，速度一直是人类不懈追求的目标。特别是在当今这个信息高度发 达的时代。磁
15、悬浮技术的诞生与发展就是源于人类对交通出行速度的不断追求。在过去的几 百年中，来自世界各国的许多专家学者对于这种无机械接触，无摩擦，无需润滑，使用寿命 长的技术应用于交通工程领域的可行性进行了各种探索与研究。磁悬浮技术的研究，最早可 以追溯到 1842 年，当时英国物理学家恩休(Eamshow)就提出并证明了，要想在所有六个自由 度上都保持在自由稳定的悬浮状态，单靠永久磁铁是不可能实现的。也就是说，为了保证电 磁铁能够实现稳定的磁悬浮，就必须根据物体的悬浮状态实时地调节电磁力的大小以平衡刚 体重力及克服外界干扰才能实现，即必须采用电磁力大小可控的电磁铁。随后，他首先提出 了磁悬浮的概念。193
16、7 年，德国科学家肯佩尔(Kenper）根据磁悬浮这一思想，申请了第一个 磁悬浮技术专利，这一思想也成了之后所进行的磁悬浮列车和磁悬浮轴承研究方面的主导思 想。在同一时期内，弗吉尼亚大学的毕姆(Beams)和霍姆斯(Holems)采用电磁悬浮技术悬浮 钢球并根据钢球在高速旋转时所能承受的离心力测试材料的性能，测试过程中钢球最高旋转 速度达到了min/1078 . 1rot， 这可能是世界上最早采用磁悬浮技术支承物体的实际应用例子。 1939 年，布鲁贝克(Braunbeck)对磁悬浮理论进行了严格的理论证明，并在此基础上通过研究 他又证明了，如果强磁性的物体最小有一阶自由度受到外部机械约束的话，那么可以用电磁 力使之悬浮于平衡稳定状态。到这一阶段，磁悬浮理论已经发展得比较完善了。在这之后的 二十多年时间里，磁悬浮研究方向主要偏向于由静磁场所稳定的被
