光学_08光与物质的相互作用 光的量子性讲解

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1、 第七章 光与物质的相互作用 光的量子性 课程的引入: 一、前面各章主要讲授光的传播，从几 何光学和波动光学探讨了物的成像和光的干 涉、衍射；除了研究了在各向同性均匀媒质 中光的传播，还研究了光在各向异性媒质中 的传播，主要是光在单轴晶体内的传播，如 双折射现象，光学偏振器，波晶片等；其有 一个共同的特点，即光在媒质内传播的过程 中，不存在能量的损失。 1 二、除了真空，没有一种媒质在严 格意义上对光波是绝对透明的，光通过 媒质时，部分光被媒质吸收，另一部分 光被散射，余下来的部分按原来的传播 方向继续前进；另一方面，不同波长的 光在媒质中有不同的传播速度，即媒质 对不同波长的光有不同的折射率

2、；一束 白光或多色光只要入射角不为零，不同 波长的光就会按不同折射角而散开，这 就是色散（如以前所讲过的三棱镜的色 散）。 2 三、光的吸收、色散和散射是光 在媒质中传播所发生的普遍现象，它们 之间是相互联系的，研究这类现象，一 方面可以了解光与物质的相互作用，有 助于对光的本性的进一步了解，也可以 得到许多有关物质结构的重要知识，促 进应用光学的进一步发展。 3 1 光的吸收 1.1吸收的线性规律 1、光的强度随穿进媒质的深度而减小 ， 这种现象称为媒质对光的吸收。 2、仔细研究表明，媒质对光的吸收还 应 区分为真吸收和散射两种情况，前者是光能 真被媒质吸收后转化为热能，后者则是光被 媒质的

3、不均匀性散射到四面八方，本节讲授 前一种情况，即真吸收。 4 3、吸收的线性规律布格尔定律 或朗伯定律 单色平行光束沿 X方向通过均匀媒质， 光的强度在经过厚 度为dx的一层媒质时： I IdI (见图11) x o 。 5 实验表明：在相当广阔的光强范围内 dI Idx 令： dI = Idx 与I无关，称为吸收系数 则: dI/I= dx lnIlnI0= l I=I0el 此称为布格尔定律或朗伯定律。 Note: 激光出现以后，光强大得多， 与 场强或光强有关非线光学领域 。 6 1.2 复数折射率 1、透明媒质折射率：n=c/v n为实数 沿X轴方向平面电磁波: E=E0expi(tx

4、/v) =E0expi(tnx/c) 电磁波不随距离衰减。 2、光在媒质中传播存在吸收即衰减,应该 在波函数和有关描述媒质性能的物理量 中反映出来，为此引入复数折射率。 7 复数折射率：n = n(1+ik) n、k都是实数 E=E0expi(tnx/c) =E0expitn(1+ik)x/c = E0enkx/c exp i(tnx/c ) 光强： I EE=E0 2 e2nkx/c 其表示光强I随距离x衰减，故k称为衰减系数 与： I=I0el 即 I=I0ex 比较可知: = 2nk/c =4nk/ （ = 2/T= 2 /c) 由此可见，媒质的吸收可以归并到一个复数折 射率的概念中去：

5、 n的虚部反映了因媒质的吸收而产生的电磁波 衰减,而其实部，则反映传播速度和色散情况的。 8 1.3 光的吸收与波长的关系 1、普遍吸收：若物质对各种波长的吸收程度 几乎相等，即吸收系数与无关。 在可见光范围内，意味着光束通过媒质后 只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、 无色玻璃等媒质。 2、选择吸收：若物质对某些波长的光吸收特 别强烈。 由于可见光进行选择吸收，会使白光变为 彩色光。绝大部分物体呈现颜色，都是其表面 或体内对可见光进行选择吸收的结果。 9 3、普遍情形: 从广阔的电磁波谱来考虑，普遍吸收是不存 在的（选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律） ，由于选择吸收，任何光学材料在紫

6、外和红外端都 有一定的透光极限，这一点对于制作分光仪器中的 棱镜，透镜材料选取显得非常重要。 10 地球大气层对可见光和波长3000A以 上的紫外线是透明的，波长短于3000A的 紫外线将被空气中的臭氧层强烈吸收。 对于红外辐射，大气层在某些狭窄的 波段内是透明的，透明的波段称为“大气 窗口”。 o o 11 1.4 吸收光谱 1、实验装置（见图12） 12 2、实验得到的规律 （1）、物质发射光的光谱有多种线光谱、 带光谱、连续光谱等。一般而言，原子气体 的光谱是线光谱，而分子气体、液体和固体 的光谱多是带光谱。 （2）、同一物质发射光的光谱和吸收光谱之 间存在相当严格的一一对应关系。即：某

7、种 物质自身发射哪些波长的光，它就强烈地吸 收那些波长的光。 13 （3）、铁的发射光谱和吸收光谱 (a) :发射光谱 (b):吸收光谱 (a)图中发射光谱的亮线与(b)图中吸收光谱的 暗线一一对应。 14 3、应用 （1）探求物质的化学组成成份 太阳光谱是典型的暗线吸收光谱 ，在其连续光谱的背景上呈现有一条条 的暗线夫琅和费谱线A、B、C、D、 其是太阳大气进行选择吸收的结果。由 此可知太阳表面包含哪些元素。其表面 ：氢（体积占80%）、氦（18%）、还 有钠、氧、铁、钙等60种元素。 15 16 （2）新元素的发现 氦、铯、铷、铊、铟等元素的发现 1868年法国人严森在太阳光谱中发现一些不

8、知 来源的暗线；英国天文学家洛克厄把这一现象解释为 存在一种未知的元素，并将它取名为 helium（氦） 。 由于原子吸收光谱的灵敏度很高，混合物或化合 物中极少量原子含量的变化，会在光谱中反映出吸收 系数很大的改变。历史上就曾靠这种方法发现了铯、 铷、铊、铟、镓等多种新元素。由此也可以用这种方 法来测定物质中某一种元素的含量。 （3）光的吸收与色散有密切的关系 此留在色散一节中探讨。 17 2 光的色散 2.1 正常色散 光在媒质中传播的速度v或折射率 n随波长而异的现象，称为色散。 当n随的增加波长增大而单调下 降，且下降率在短波一端更大，这种 色散称为正常色散。 18 白光 红 紫 单棱

9、镜的色散 牛顿用三棱镜把白光分解为彩色光带的实验 青 法线 i1 i2 19 牛顿用交叉棱镜观测物质色散特性的实验 白光 没有p2加时 如果P1与P2的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲 20 几种常见光学材料的色散曲线 21 正常色散的科稀公式： n=A + B/ 2 + C/ 4 A、B、C是与物质有关的常数，由 实验数据确定。 当变化范围不大时，科稀公式可只 取前两项： n=A+B/ 2 22 2.2 反常色散 实验表明，在强烈吸收的波段， 色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同，产生严重的扭曲或割断现象，此称 为反常色散。 反常色散是任何物质在吸收线（ 或吸收带）附近所共有的现象，本无所

10、 谓“正常”和 “反常”，只是历史上曾这样 称呼而沿用下来的。 23 伍德用交叉棱镜法观察钠蒸汽的色散实验 钠蒸汽管，相当于图21中的P2棱镜 24 石英晶体在红外区域中的反常色散特性曲线 25 2.3 一种物质的全部色散曲线特性 各种物质的色散曲线各不相同，若考察它 们从=0到几百米的广阔范围内的全部色散曲 线，就会发现它们有些共同的特性： 在相邻两个吸收线（带）之间n单调下降 ，每次经过一个吸收线（带），n急剧加大; 总的趋势是曲线随的增加而抬高，即各正 常色散区所满足的科希公式中常数A加大。 0时，任何物质的折射率n都等于1，对于 极 短波（射线和硬X射线）n略小于1，它表明 这时从真空

11、射向其外表面的电磁波可以发生 全反射。（见下图） 26 一种物质的全部色散曲线 27 2.4 相速与群速 1. 问题的引出 根据光的微粒说：sini1/sini2=v2/v1 根据光的波动说：sini1/sini2= v1 / v2 = n2/n1=n12 傅科实验测得空气、水中光速之比近于4：3 ， 与空气到水的折射率相符，论证了波动说的 正确。 迈克耳孙测空气CS2中光速比为1.758， 相 对折射率为1.64，相差甚远，这绝非实验误差 所致。是什么原因导致这种差异？ 28 2. 相速、波包、群速 （1）相速 对于各向同性媒质，波面的（等位 相面）传播速度，即称不相速。 （2）波包 在色散

12、媒质中只有理想的单色波具 有单一的相速，然而理想的单色波是不 存在的，因为波列不会无限长。 一列有限长的波相当于许多单色波 列的迭加。一群单色波组成的波列叫做 波包。 29 （3）群速 当波包通过有色散的媒质时，它的 各个单色分量将以不同的相速前进，整 个波包在向前传播的同时，形状也随之 改变。 波包中振幅最大的地方叫做它的中 心，波包中心前进的速度称为群速。 30 （4）群速的表达式 ： 31 32 其中： 高频波包的传播速度为 0/k 0 ，其 相当于“波包”的相速vp ，低频波包的传播 速度为 0 / k，其即为波包的群速vg 即: vg=d /dk 三、群速与相速之间的关系 =kvp

13、/k=(2/T) (2 /)=/T=vp vg=d /dk= vp +k dvp /dk= vp dvp /d 瑞利群速公式 33 dvp /d0 vg vp （群速小于相速） dvp /d0 vg vp （群速大于相速） dvp /d=0 vg = vp （群速与相速没有区别 ） 傅科和迈克耳孙实验矛盾的解释：惠更斯 原理用折射率法测出媒质中的光速是相速，大 多数其它方法测出的都是光的信号速度即群速 ，折射率等于相速之比，他们所测的都是空气 和媒质中光的群速之比，由于水的色散率不大 ，群速与相速的差别不明显，CS2的色散率较 大，测量的结果就发生了较大的分歧。 34 小结 本次课探讨了光的吸

14、收、色散和群速 。 1、 吸收是光与物质相互作用的形 式之一。吸收分为选择吸收和普遍吸收 。从广阔的电磁波频率范围来看，选择 吸收 是普遍情形。媒质的吸收光谱和 其发射光谱是严格一一对应的，由此可 以用来探讨物质的构成和某种元素的含 量。由于吸收，光在媒质中传播，强度 要减弱，可以通过定义一个复数折射率 ，用其虚部来反映强度衰减的快慢。 35 2、色散是由于各种不同波长的 光波在同一种媒质中的传播速度不同 导致折射率不同而引起的。通过色散 可以分离光谱，制作分光仪，测定媒 质的折射率。色散分为正常色散和反 常色散，在媒质的吸收带附近其折射 率有突变，但在某一段范围内其折射 率还是随波长的增大而单调下降，其 通过科稀公式来具体描述。 36 3、群速的提出是对光的波动理论 的进一步深化，指出了光波在传播过 程中存在相速和群速两种不同的传播 速度。群速与相速不同，但存在相互 联系，其体现在瑞利群速公式中。 作业：P377 7-1 P378 7-3 37 6 激光 激光：Laser(light amplification by stimulated emission of radiation), 辐射的受激发射光放大 。 主要内容： 2）激光的