钢筋混凝土-2讲解

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1、第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第二章 钢筋混凝土结 构设计计算原理 Design and Calculation Principle of Reinforced Concrete structure 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 主要内容 第一节 结构设计理论的发展 第二节 结构的功能要求 第三节 荷载及荷载效应 第四节 材料强度与结构抗力 第五节 概率极限状态设计法 第六节 实用设计表达式 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第一节 钢筋

2、混凝土结构设计理论的发展 v许可应立法（容许应力法） v破坏阶段法（破损阶段法，规定安全系数） v极限状态法 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 一、许可应力法 1、设计公式 使用荷载作用下构件截面上的混凝土最大压应力和 钢筋的最大拉应力； 混凝土的许可压应力和钢筋的许可拉应力； 混凝土和钢筋的安全系数。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 2、许可应力法的特点 概念明确，方法简单 以弹性理论为基础 使用荷载凭经验取值 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 二、破坏阶段法 1、设计公式 M 使用荷载作用下的弯矩； Mu 构件截面在最终破坏时的极限承载力； K 安全系数。 第二章 钢筋混凝土结构设

3、计计算原理 2、破坏阶段法的特点 u概念非常清楚 u计算得出的极限内力可由试验验证 u计算简便 u验证了构件截面的最终破坏情况 u无法确定构件在正常使用期间的情况 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 三、极限状态设计法 v半经验半概率极限状态设计法 v近似概率极限状态设计法 v全概率极限状态设计法 直接可靠度设计法 实用设计表达式 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 极限状态设计法的特点： u把单一安全系数改为多个分项系数 u把影响可靠度的因素视为随机变量 u以失效概率或可靠指标度量结构可靠度 u反映结构的全面性能 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第二节 结构的功能要求、荷载效应 与结构抗

4、力 一、工程结构的功能 1）安全性 2）适应性 3）耐久性 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 安全性 v结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的 各种荷载和变形。 v在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发 生后，结构应能保持整体承载力和稳定性。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 适用性 v结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如 不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移） 、振幅，或产生过大的裂缝宽度。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 耐久性 v结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导 致结构在其预定使用期间内降低安全性和适用性， 缩短使用寿命。 劣化 第二章 钢筋混凝

5、土结构设计计算原理 v结构设计要保证其可靠性。 v可靠性安全性、适用性和耐久性的总称。 在规定时间内、规定的条件下，结构完成预定 功能的能力。 v结构可靠性越高，建设造价投资越大。 v在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方 法要解决的问题。 二、结构的可靠性和可靠度 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 结构的可靠度 v结构可靠度指在规定时间内、规定的条件下，结 构完成预定功能的概率。 v规定时间指设计基准期T。 v规定的条件指正常设计、正常施工和正常使用。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 1 作用与荷载标准值 作用是指直接施加在结构上的力（如自重、风 荷载等）和引起结构外加变形、约束变形

6、的其他原 因（如温度变形、地震、地基沉降等）。 三、荷载效应 与结构抗力 永久荷载 可变荷载 偶然荷载 固定荷载 移动荷载 静态荷载 动态荷载 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 荷载标准值Sk指结构构件在使用期间的正常情况下 可能出现的最大荷载值。由水工建筑物荷载规 范给出。 Sk=s+ass=s(1+ass) Sk由设计基准期 内荷载最大值概 率分布的某一分 位值来确定。 2 荷载标准值 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 v荷载是决定荷载效应的主要因素。 v荷载效应与荷载成正比。 v由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量。 2.2 概率极限状态设计的基本概念 S = S(Q) 3 荷载

7、效应 S ： 荷载在结构构件上引起的内力和变形。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 4 结构抗力R 结构构件的抵抗荷载效应的能力。 R = R(fc , fy , ak , ) 截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因 素。 由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定 性和计算模式的不定性，结构抗力是一个随机变 量。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 ft sc= ft b h l sc= ft ft ss sc As fy fc 如图一钢筋砼梁 P 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 5 材料强度的标准值 材料强度的标准值由其概率分布的某一分 位值来确定。 fk=f(1-1.645f) 保

8、证率系数1.645 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 1.砼立方体抗压强度标准值fcuk 砼强度标准值 2.砼轴心抗压强度标准值fck 3.砼轴心抗拉强度标准值ftk 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 钢筋强度标准值 v受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度（ 出厂检验的废品限值）作为标准值fyk，其保证 率不小于95%。 v对于无明显屈服点的钢筋，采用国标规定的极 限抗拉强度作为标准值fstk，其保证率也不小于 95%。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 四、结构的极限状态 v结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满 足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该 功能的极限状态。一旦超

9、过这种状态，结构就进 入失效状态。 1 极限状态的定义与分类 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 结构极限状态的分类 承载能力极限状态 v超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全 性要求。 正常使用极限状态 v超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性 和耐久性要求。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 承载能力极限状态 v结构或结构的一部分丧失结构稳定； v结构形成机动体系而丧失承载能力； v结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况； v构件的截面因强度不足而发生破坏； v结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承 载。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 正常使用极限状态 v产生过大的变形，影响

10、正常使用和外观； v产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们 心理上不能接受的感觉； v产生过大的振动影响使用。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 Notes! 结构设计首先要满足承载能力的要求，以 保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进 行校核，以保结构的适用性及耐久性。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 五、极限状态方程 结构功能的表达 S：荷载效应 ，R ：结构抗力 极限状态方程：Z=0 0 结构可靠或有效 =0 极限状态 0 结构失效 或不可靠 极限状态函数Z=R-S 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 由于S 、R的不确定性，无论如何设计结构， 结构都有失效的可能性存在。

11、第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 功能函数的概率密度曲线 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 六、失效概率 v失效概率指结构构件处于失效状态下的概率pf， pf = P ( R-S0) v失效概率越小，结构可靠性越大。因此可用失效 概率定量表示结构可靠性的大小。 v当失效概率pf小于某个值时，结构失效的可能性 很小，可认为结构设计是可靠的。该失效概率限 值称为容许失效概率pf。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 七、可靠指标 v假定R、S服从正态分布，则Z也服从正态分布， Z的平均值Z和标准差Z为： v失效概率为 v令 = Z / Z，称为结构的可靠指标。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原

12、理 与pf之间的关系 b 值2.73.23.74.2 失效概 率pf 3.4710- 3 6.8710- 4 1.0810- 4 1.3310- 5 v结构的可靠度转而由可靠指标来描述。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 八、目标可靠指标T v要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在 规定的条件下，失效概率应低于允许失效概率 pf，即 pfpf。 当用可靠指标表示时，则为 T T目标可靠指标。与结构的安全级别和构 件的破坏性质有关。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 v水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级 别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。 不同安全级别可靠度水平要求不同。 九、结构

13、安全级别 水工建筑物级别水工建筑物安全级别 1 2，3 4，5 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 承载能力极限状态的目标可靠指标T 破坏类型 安全级别 级级级 延性破坏3.73.22.7 脆性破坏4.23.73.2 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 第三节 水工钢筋砼结构设计规范的实 用设计表达式 1、5个分项系数 v实用设计表达式把可靠指标用五个分项系数来反 映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载 采用相应的设计值和标准值。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载 效应组合。 承载能力极限状态设计表达式 基本组合: 第二章 钢筋混凝土结构设计计算

14、原理 荷载的标准值 荷载按其随时间的变异性和出现的可能性不同， 可分为三类： v永久荷载：不随时间而变化的荷载，即恒载。 （自重，土压力等） v可变荷载：随时间而变化的荷载，即活载。（ 人群荷载，风荷载，静水压力等） v偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，但 一旦出现，其值很大且持续时间 较短的荷载，如地震、爆炸等。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 荷载代表值：在结构设计时，应根据不同的极限状态设计要求，采用不同 的荷载数值，即荷载代表值：永久或可变荷载标准值，可变荷载的组合值、频 遇值及准永久值。 一.荷载标准值Sk 结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值。由水工建 筑物荷载

15、规范给出。 Sk由设计基准期内荷载最大值概 率分布的某一分位值来确定。 Sk=s+ass= s(1+ass) 没有足够统计资够统计资 料时时，采用公称 值值。 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 二荷载组合值 v各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现 ，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值 上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。 v水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。 三荷载频遇值 v可变荷载在结构设计基准期内随时间变化，时大时小 时无。经常存在那一部分荷载称为可变荷载的频遇值 v可变荷载的频遇值由其标准值Qk乘以相应的频遇值系 数(0.5-0.9)得出。 第二章 钢筋砼结构设计计算原理 2.3 荷载的标准值 第二章 钢筋混凝土结构设计计算原理 四荷载组合值 v各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现 ，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值 上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。 v水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。 五荷载准永久值 v可变荷载在结构设计基准期内基本上一直存在的那一 部分荷载，它对结构的影响类似永久荷载。 v可变荷载的准永久值由其标准值Qk