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1、淘宝网登陆 淘宝网购物 2010201020102010 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学数学 （文史类）（文史类） 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟，第 I 卷 1 至 3 页，第卷 4 至 11 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第第 I I I I 卷卷 注意事项： 1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴 考试用条形码。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其
2、他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 参考公式：参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么棱柱的体积公式 V=Sh. P（AUB）=P（A）+P（B）.其中 S 表示棱柱的底面积. H 表示棱柱的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，复数 3 1 i i + = （A）1+2i(B)2+4i(c)-1-2i(D)2-i (2) 设 变 量 X ， Y 满 足 约 束 条 件 3, 1, 1, y y y + 则 目 标 函 数 42zy=+的最大值为 （A）12（B）10（C）8（D） 2
3、 （3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为 （A）-1（B）0（C）1（D） 3 （4）函数( )2fe=+的零点所在的一个区间是 （A） （-2，-1）（B） （-1，0） （C）(0,1)(D)(1,2) （5）下列命题中，真命题的是 （A）mR，使函数 2 ( )()f xxmx xR=+是偶函数 淘宝网登陆 淘宝网购物 （B）mR，使函数 2 ( )()f xxmx xR=+是奇函数 （C）mR，函数 2 ( )()f xxmx xR=+都是偶函数 （D）mR，函数 2 ( )()f xxmx xR=+都是奇函数 （6）设 5 log 4a=，() 2 5 log
4、3b=， 4 log 5c=则 （A）a的一条渐近线方程是 3=，它的一个焦点与抛物线 2 16=的焦点相同，则双 曲线的方程为。 （14）已知圆C的圆心是直线10+ =与轴的交点，且圆C与直线30+=相 切。则圆C的方程为。 （15） 设 n a是等比数列， 公比2q=， n S为 n a的前n项和， 记 2 1 17 nn n n SS T a + =，nN . 设 n T为数列 n T的最大项,则 o n=. (16)设函数 1 ( )f =,对任意)1,()( )0f mmf+b0)的离心率 e= 3 2 ， 连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 4。 ()求椭圆的方程 ()设直线 l
5、 与椭圆相交于不同的两点 A,B，已知点 A 的坐标为（-a,0）. （i）若 4 2 5 AB=，求直线 l 的倾斜角； （ii）若点 Q（0,yo）在线段 AB 的垂直平分线上，且4QAQB= uuu vuuu v ，求 yo 的值。 淘宝网登陆 淘宝网购物 （22） （本小题满分 14 分） 在数列 n a中，a1=0，且对任意*kN， 21221 , kkk aaa + 成等差数列，其公差为 2k。 ()证明 456 a a a成等比数列； ()求数列 n a的通项公式； ()记 22 23 23 n T aa =+ 2 n n a ，证明 3 22(2) 2 n nTn 淘宝网登陆 淘宝网购物 淘宝网登陆 淘宝网购物 淘宝网登陆 淘宝网购物 淘宝网登陆 淘宝网购物 淘宝网登陆 淘宝网购物 淘宝网登陆 淘宝网购物
